一元一次不等式与一次函数_教学设计_教案

一元一次不等式与一次函数_教学设计_教案精选合集3篇 一元一次不等式与一次函数优质课

　　下面是范文网小编整理的一元一次不等式与一次函数_教学设计_教案精选合集3篇 一元一次不等式与一次函数优质课，以供借鉴。

一元一次不等式与一次函数_教学设计_教案精选合集1

　　在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家收集的一元一次不等式与一次函数教学设计，希望能够帮助到大家。

　　教学目标：

（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）

（一）教学知识点

　　1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.（二）能力训练要求

　　1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求

　　体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的`作用.教学重点

　　了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点

　　自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学过程

　　创设情境，导入课题，展示教学目标

　　1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？

　　2.展示学习目标：

（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

　　积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

　　阅读学习目标，明确探究方向。

　　从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣

　　学生自主研学

　　指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑

　　探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

　　问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

(1)x取何值时，2x-5=0？

(2)x取哪些值时, 2x-5>0？

(3)x取哪些值时, 2x-5<0?

(4)x取哪些值时, 2x-5>3?

　　问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y<1 ?

　　你是怎样求解的？与同伴交流

　　让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

　　小组合作互学

　　巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

　　探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。

　　问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

　　你是怎样求解的？与同伴交流。

　　问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

　　精讲点拨

　　移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；（4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？

　　在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。

　　提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

　　达标检测

　　展示检测内容

　　积极完成导学案上的检测内容，相互点评。

　　反馈学生学习效果

　　知识与收获

　　引导学生归纳探究内容

　　学生回顾总结学习收获，交流学习心得。

　　学会归纳与总结

　　布置作业

　　教材P51.习题知识技能1；问题解决2,3.板书设计

§ 一元一次不等式与一次函数（一）

　　一、学习与探究：

　　1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；

　　2.做一做（根据函数图象求不等式）；

　　3.试一试（当x取何值时，y＞0）;

　　4.议一议

　　二、精讲点拨：

　　三、知识与收获：

　　四、课后作业：

【一元一次不等式与一次函数教学设计】相关文章：

　　1.《一次函数与一元一次不等式》说课稿

　　2.一元一次不等式组数学教学设计

　　3.一元一次不等式教学设计

　　4.《一元一次不等式、一元一次方程、一次函数》的说课稿

　　5.一次函数与方程不等式教学反思

　　6.《一元一次不等式组》教学设计模板

　　7.实际问题与一元一次不等式教学设计

　　8.《一元一次不等式》说课稿

　　9.一元一次不等式组的教学反思

一元一次不等式与一次函数_教学设计_教案精选合集2

　　课内比教学教案

　　教学内容

　　一元一次不等式与一次函数

　　柳河中学八年级 尹正明

　　一、教学目的与要求

　　1.体会一元一次不等式的知识在现实生活中的应用；

　　2.通过用不等式的知识去解决实际问题来提高学生解决问题的能力；

　　3.通过具体问题的解答，进一步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。4.把培养探究兴趣贯穿于教学之中，让学生更喜欢学习数学。

　　二、教学重点与难点

　　重点：通过建立函数模型解决一元一次不等式问题；

　　难点：弄清一元一次不等式与一次函数的内在联系，灵活利用图像解题。

　　三、教程设计

（一）创设情境，激发兴趣

　　出示一道一元一次不等式与一次函数的应用题。要求学生根据题意完成：

　　1.作出y=6x-6图象，并用图象法求出当x取何值时，（1）6x-6＞0（2）6x-6＜0。

　　2.用直接解不等式的方法求上题中的有两个不等式的解集，并比较两种方法的结果看是否相同。

　　师生交流：两种方法的解答结果完全一样，图像法更为直观、便利。当然，有的问题也有一定的难度，如果能够准确画出图像，再用图象法去研究就十分有趣、易解了。

（二）师生互动，积极探究

　　学校为了开展冬季跑步锻炼，有意组织了一次八、九年级趣味赛跑，九年级张刚先让八年级王强9m，然后自己才开始跑，已知王强每秒跑3m，张刚每秒跑4m，请列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时王强跑在张刚前面？（2）何时张刚跑在王强前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

　　以学习小组为单位探究，每组派一名同学在全班交流解法，在交流中出现的错误，教师随后纠正。对完成出色的小组提出表扬并奖励掌声。

　　展示函数图像，板书答案：

　　y1=4x，y2=9+3x.（1）9秒前王强在张刚前。

（2）9秒后张刚跑在王强前。

（3）王强先跑过20m处，张刚先跑过100m处。

　　教师点评：

（1）运用图象法解题，关键是要读懂函数图象所反应的题意。

（2）本题中同一时刻谁在前面，关于谁的函数图象就更高一些，否则就矮一些。

（三）强化训练，解题比拼

　　分组完成下题（一、二组用图像法解，三、四组用代数法解）：

　　某公司到水果基地购买优质水果慰问教师。果品基地对购买量在 3000 千克以上(含 3000 千克)的顾客用两种销售方案。甲方案 : 每千克 9 元，由基地送货上门 ； 乙方案 : 每千克 8 元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为 5000 元。(1)分别写出该公司两种购买方案的付款金额 y 元与所购买的水果量 X 千克之间的函数关系示，并写出自变量 X 的取值范围。(2)当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少 ? 并说明理由。

　　学生解答完成，每组抽查1—2名同学的解答，将发现的问题全班指出，学生再作修改后，每组推荐一份优秀作业在全班展示。（奖励热烈掌声）

　　略解：(1)y 甲 = 9x(x ≥ 3000)y 乙 =8x+5000(x ≥3000)(2)方法一: 当 y 甲 =y 乙 时.9x=8x+5000 解得x=5000 ∴当 x=5000 千克 时.两种方案付款一样.当 y 甲 < y 乙 时 9x< 8x+5000 解得 X<5000 ∴ 当 x < 5000 时选择甲方案付款最少 方法二 : 作出它们的函数图象.当购买量大于等于 3000 千克小于 5000 千克时选择甲方案付款最少.当购买量等于 5000 千克时.两种方案付款一样多.当购买量大于 5000 千克时 , 选择乙方案付款数量少.四、评价与小结：利用图像法解不等式一定要抓住以下三个步骤：①画图象 ②找交点 ③定位置。然后在已经具备的数形结合概念基础上解决应用问题那就容易得多了。

　　五、巩固练习： 课后习题、《练习册》

　　六、教学反思

一元一次不等式与一次函数_教学设计_教案精选合集3

　　一元一次不等式与一次函数教案

　　一．课题： 一元一次不等式与一次函数 二．课型：新授课 三．教学目标

　　1.认知目标：利用一次函数图象来解决一元一次不等式 2.能力目标：看图解题

　　3.情感目标：体会一次函数与一元一次不等式的关系 四．教学重难点

　　1.教学重点：能应用所学的知识，将一元一次不等式与一次函数联系起来 2.教学难点：利用一次函数图象解一元一次不等式 五．教学方法：引入探索法

　　六．教具：黑板、粉笔、刻度尺或三角板 七．教学过程

（一）.一次函数图形探索

　　我们知道，一次函数的图象是一条直线.作出一次函数y=2x-5的图象，观察回答下列问题： 取何值时，2x-5=0？ 取何哪些时，2x-5>0？ 取哪些值时，2x-5<0？ 取哪些值时，2x-5>3？

　　思考：能否将上述“关于一元一次函数值的问题”转化为“关于一元一次不等式”的问题？（因为y=2x-5，故将1~4中的2x-5换成y即可。）

　　反过来呢，能否将“关于一元一次不等式”的问题转化为“关于一元一次函数值的问题”？（毫无疑问，二者是可以相互转换的。）

（二）.结论

　　因此：我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用不等式来帮助研究函数，二者相互渗透、相互作用。不等式与函数、方程式紧密联系的一个整体。

（三）.变式探索

　　想一想：如果y=-2x-5，x取何值时，y>0？解决此题，有哪些方法？

　　方法一：将函数问题转化为不等式问题，即: 解不等式-2x-5>0,解得 x<。方法二： 图像法 有图像易知：x<，y>0。

（四）.练一练

　　兄弟两赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，弟弟以3m/s的速度前进，哥哥以4m/s的速度前进，列出关系式，画图图象，看看他们在什么时候相遇。

（五）.课堂总结

（六）课后习题

　　第3、5题写在作业本上。八．板书设计