(精)数学教案_自--行车里数学教学设计 自行车里数学课件

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　　自行车里的数学教学设计 新庄集乡中心小学 李志荣 一、教材分析 《自行车里的数学》，它是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的综合应用，教材的第 67 页的内容。综合应用“自行车里的数学”是在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

　　“自行车里的数学”主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。

　　二、教学目标 1、使同学们综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。

　　2、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

　　3、加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。

　　三、学情分析：

　　“自行车里的数学”是在“比例”之后安排的一个“综合与实践”活动，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。课前，为了减少学生在活动中的盲目性，特地安排了两个活动。活动一：研究普通自行车的前、后齿轮齿数之间的关系。活动二，研究变速自行车的前后齿轮的组合。这样的安排，为学生的创新实践提供了大量的空间。

　　四、教学重点：

　　通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。

　　五、教学重点：

　　研究普通自行车的前、后齿轮齿数与它们转数之间的关系。

　　六、教学过程 一、揭示课题 1、同学们，你们都认识自行车吧，你们都认识哪些种类自行车呢？请你们再说一说你所了解的普通自行车和变速自行车的知识。

　　【设计意图】教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。

　　2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

　　二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

　　2、分析问题 （1）学生讨论如何解决问题。

　　方案一：直接测量，但是误差较大。

　　方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

　　【设计意图】引导学生自主探索，寻找解决问题的方法。

　　（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 【设计意图】这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。

　　3、建立数学模型，收集数据并求解。

　　（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数） （2）练习：前齿轮齿数 48 后齿轮齿数 19，车轮直径 71 厘米，蹬一圈,能走多远？ 【设计意图】这是对前面总结的规律的印证，进一步加深了对普通自行车的认识。

　　三、研究变速自行车能组合出多少种速度 1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？ （1）出示变速自行车，了解变速自行车的结构。（有 2 个前齿轮，6个后齿轮。）

　　（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？ 2、分析问题，求解，汇报。

　　有一种变速自行车有 2 个前齿轮，齿数分别是 48 个和 40 个齿，6 个后齿轮，齿数分别是：28、24、20、18、16、14 个齿，这部自行车能变化出多少种速度？请画出示意图。蹬同样的圈数，那种组合自行车走得最远？ 【设计意图】培养了学生的动手操作能力与合作学习的能力。

　　3、反馈练习 一种变速自行车有 2 个前齿轮，分别有 46 和 38 个齿，有 4 个后齿轮，分别有 20、16、14、12 个齿，车轮的直径 66cm，自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:顺风路段和爬坡路段，请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。

　　【设计意图】这是对前面总结的规律灵活应用，加深了对自行车的理解。

　　五、课堂小结 自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？ 1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？ 2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关 【设计意图】这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。

　　六、作业

　　1、一辆自行车的车轮直径是 米，前齿轮有 48 个齿，后齿轮有 16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 2、一辆前齿轮有 28 个齿，后齿轮有 14 个齿，蹬一圈自行车前进 5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数） 板书设计：

　　自行车里的数学 前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数） 教学反思：

　　《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力 学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，

　　培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。

　　把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。

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