高二数学教案

高二数学教案14篇 高二数学排列教案

　　本文是热心会员“ht6”整理的高二数学教案14篇，以供参考。

高二数学教案 篇1

　　教学目的：

　　1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

　　2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

　　3、结合教学内容培养学生的动作、形象和抽象。

　　教学重点：

　　线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

　　教学难点：

　　线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

　　教学关键：

　　1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

　　2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。

　　教具：

　　投影仪及投影胶片。

　　教学过程：

　　一、提问

　　1、角平分线的性质定理及逆定理是什么？

　　2、怎样做一条线段的垂直平分线？

　　二、新课

　　1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。

　　2、在EF上任取一点P，连结PA、PB量出PA=?，PB=?引导学生观察这两个值有什么关系？

　　通过学生的观察、分析得出结果PA=PB，再取一点P试一试仍然有PA=PB，引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。

　　定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

　　这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的`，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。

　　已知：如图，直线EF⊥AB，垂足为C，且AC=CB，点P在EF上

　　求证：PA=PB

　　如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB

　　证明：∵PC⊥AB(已知)

∴∠PCA=∠PCB(垂直的定义)

　　在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

　　即：PA=PB(全等三角形的对应边相等)。

　　反过来，如果PA=PB，P1A=P1B，点P，P1在什么线上？

　　过P，P1做直线EF交AB于C，可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线

∴EF是AB的垂直平分线(等腰三角形三线合一性质)

∴P，P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理(启发学生叙述)(用幻灯展示)。

　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　根据上述定理和逆定理可以知道：直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集合。

　　线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。

　　三、举例(用幻灯展示)

　　例：已知，如图ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证：PA=PB=PC。

　　证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上

∴PA=PB

　　同理PB=PC

∴PA=PB=PC

　　由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P，这点到三个顶点的距离相等。

　　四、小结

　　正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。

高二数学教案 篇2

教学目标

(1)了解算法的含义，体会算法思想。

(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法；

(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力

教学重难点

　　重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。

　　难点：把自然语言转化为算法语言。

情境导入

　　电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手。作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：

　　第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);

　　第二步：瞄准目标；

　　第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度；

　　第四步：根据第三步的结果修正弹着点；

　　第五步：开枪；

　　第六步：迅速转移(或隐蔽).

　　以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。

●课堂探究

　　预习提升

　　1.定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。

　　2.描述方式

　　自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图。

　　3.算法的要求

(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用；

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。

　　4.算法的特征

(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。

(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的

(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。

(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续。

(5)不性：解决同一问题的算法可以是不的

高二数学教案 篇3

一、课前准备：

【自主梳理】

　　1.对数：

(1) 一般地，如果 ，那么实数 叫做，记为，其中 叫做对数的， 叫做.

(2)以10为底的对数记为，以 为底的对数记为.

(3) ， .

　　2.对数的运算性质：

(1)如果 ，那么 ，

.

(2)对数的换底公式： .

　　3.对数函数：

　　一般地，我们把函数叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是.

　　4.对数函数的图像与性质：

　　a1 0

　　图象性

　　质 定义域：

　　值域：

　　过点(1，0)，即当x=1时，y=0

　　x(0，1)时

　　x(1，%2B)时 x(0，1)时

　　x(1，%2B)时

　　在上是增函数 在上是减函数

【自我检测】

　　1. 的定义域为.

　　2.化简： .

　　3.不等式 的解集为.

　　4.利用对数的换底公式计算： .

　　5.函数 的奇偶性是.

　　6.对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是.

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1) .

(2)比较 与 的大小为.

(3)如果函数 ，那么 的最大值是.

(4)函数 的奇偶性是.

【例2】求函数 的定义域和值域。

【例3】已知函数 满足 .

(1)求 的解析式；

(2)判断 的奇偶性；

(3)解不等式 .

　　课堂小结

三、课后作业

　　1. .略

　　2.函数 的定义域为.

　　3.函数 的值域是.

　　4.若 ，则 的取值范围是.

　　5.设 则 的大小关系是.

　　6.设函数 ，若 ，则 的取值范围为.

　　7.当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为.

　　8.函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为.

　　9.已知 .

(1)求 的定义域；

(2)判断 的奇偶性并予以证明；

(3)求使 的 的取值范围。

　　10.对于函数 ，回答下列问题：

(1)若 的定义域为 ，求实数 的取值范围；

(2)若 的值域为 ，求实数 的取值范围；

(3)若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围。

　　四、纠错分析

　　错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析

高二数学教案：对数与对数函数

一、课前准备：

【自主梳理】

　　1.对数

(1)以 为底的 的对数， ，底数，真数。

(2) ， .

(3)0，1.

　　2.对数的运算性质

(1) ， , .

(2) .

　　3.对数函数

， .

　　4.对数函数的图像与性质

　　a1 0

　　图象性质 定义域：(0，%2B)

　　值域：R

　　过点(1，0)，即当x=1时，y=0

　　x(0，1)时y0

　　x(1，%2B)时y0 x(0，1)时y0

　　x(1，%2B)时y0

　　在(0，%2B)上是增函数 在(0，%2B)上是减函数

【自我检测】

　　1. 2. 3.

　　4. 5.奇函数 6. .

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1)3.

(2) .

(3)0.

(4)奇函数。

【例2】解：由 得 .所以函数 的定义域是(0，1).

　　因为 ，所以，当 时， ，函数 的值域为 ;当 时， ，函数 的值域为 .

【例3】解：(1) ，所以 .

(2)定义域(-3，3)关于原点对称，所以

，所以 为奇函数。

(3) ，所以当 时， 解得

　　当 时， 解得 .

高二数学教案 篇4

一、教学目标

　　1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法、

（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念、

（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性、

（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程、

　　2、通过函数单调性的。证实，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想、

　　3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度、

二、教学建议

（一）知识结构

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系、

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像、

（二）重点难点分析

（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉、教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实、

（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它、这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫、单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点、

（三）教法建议

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数、反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢、如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来、在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来、

（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律、

　　函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来、经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式、关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件、

高二数学教案 篇5

　　第06课时

　　2、2、3 直线的参数方程

　　学习目标

　　1.了解直线参数方程的条件及参数的意义;

　　2. 初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

　　学习过程

　　一、学前准备

　　复习：

　　1、若由 共线，则存在实数 ，使得 ，

　　2、设 为 方向上的 ，则 =︱ ︱ ;

　　3、经过点 ，倾斜角为 的直线的普通方程为 。

　　二、新课导学

　　探究新知(预习教材P35～P39，找出疑惑之处)

　　1、选择怎样的参数，才能使直线上任一点M的坐标 与点 的坐标 和倾斜角 联系起来呢?由于倾斜角可以与方向联系， 与 可以用距离或线段 数量的大小联系，这种方向有向线段数量大小启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。

　　如图，在直线上任取一点 ，则 = ，

　　而直线

　　的单位方向

　　向量

　　=( ， )

　　因为 ，所以存在实数 ，使得 = ，即有 ，因此，经过点

　　，倾斜角为 的直线的.参数方程为：

　　2.方程中参数的几何意义是什么?

　　应用示例

　　例1.已知直线 与抛物线 交于A、B两点，求线段AB的长和点 到A ，B两点的距离之积。(教材P36例1)

　　解：

　　例2.经过点 作直线 ，交椭圆 于 两点，如果点 恰好为线段 的中点，求直线 的方程.(教材P37例2)

　　解：

　　反馈练习

　　1.直线 上两点A ，B对应的参数值为 ，则 =( )

　　A、0 B、

　　C、4 D、2

　　2.设直线 经过点 ，倾斜角为 ，

　　(1)求直线 的参数方程;

　　(2)求直线 和直线 的交点到点 的距离;

　　(3)求直线 和圆 的两个交点到点 的距离的和与积。

　　三、总结提升

　　本节小结

　　1.本节学习了哪些内容?

　　答：1.了解直线参数方程的条件及参数的意义;

　　2. 初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

　　学习评价

　　一、自我评价

　　你完成本节导学案的情况为( )

　　A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

　　课后作业

　　1. 已知过点 ，斜率为 的直线和抛物线 相交于 两点，设线段 的中点为 ，求点 的坐标。

　　2.经过点 作直线交双曲线 于 两点，如果点 为线段 的中点，求直线 的方程

　　3.过抛物线 的焦点作倾斜角为 的弦AB，求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。

高二数学教案 篇6

　　教学目标

　　巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值。

　　重点难点

　　理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。

　　如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。

　　教学步骤

　　【新课引入】

　　我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面区域，在这里开始，教学又翻开了新的一页，在今后的学习中，我们可以逐步看到它的运用。

　　【线性规划】

　　先讨论下面的问题

　　设，式中变量x、y满足下列条件

　　①求z的值和最小值。

　　我们先画出不等式组①表示的平面区域，如图中内部且包括边界。点（0，0）不在这个三角形区域内，当时，点（0，0）在直线上。

　　作一组和平等的直线

　　可知，当l在的右上方时，直线l上的点满足。

　　即，而且l往右平移时，t随之增大，在经过不等式组①表示的三角形区域内的点且平行于l的直线中，以经过点A（5，2）的直线l，所对应的t，以经过点的直线，所对应的t最小，所以

　　在上述问题中，不等式组①是一组对变量x、y的.约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称线性约束条件。

　　是欲达到值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做目标函数，由于又是x、y的解析式，所以又叫线性目标函数，上述问题就是求线性目标函数在线性约束条件①下的值和最小值问题。

　　线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也有一次方程表示。

　　一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的值或最小值的问题，统称为线性规划问题，满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域，其中可行解（5，2）和（1，1）分别使目标函数取得值和最小值，它们都叫做这个问题的解。

高二数学教案 篇7

　　一、教学目标

　　本课时的教学目标为：①借助直角坐标系建立复平面，掌握复数的几何形式和向量表示；②经历复平面上复数的“形化”过程，理解复数与复平面上的点、向量之间的一一对应关系；③感悟数学的释义：数学是研究空间形式和数量关系的科学、笔者认为，教学目标总体设置得较为适切，符合三维框架、修改：“掌握复数的几何形式和向量表示”改为“掌握在复平面上复数的点表示和向量表示”。

　　二、教学重点

　　本课时的教学重点为：复数的坐标表示：几何形式与向量表示、教学重点设置得较为适切，部分用词表达配合教学目标一并修改、修改：复数的坐标表示：点表示与向量表示。

　　三、教学难点

　　本课时的教学难点为：复数的代数形式、几何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”说法有待商榷，这个词有着严格的定义，使用时需谨慎、其次，经过思考，复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化才是本课时的教学难点。

　　四、教学过程

　　（一）类比引入

　　本环节通过实数在数轴上的“形化”表示，类比至复数，引出复数的“几何形式”：复平面与点、但在设问中，有一提问值得商榷：实数的几何形式是什么？此提问较为唐突，在试讲课与正式课中学生均表示难以理解，原因如下、①学生最近发展区中未具备“实数的几何形式”，②实数的几何形式是教师引导学生对数的一种有高度的认识与表达，属于理解层面、经过思考，修改：①如何“画”实数？；②对学生直接陈述：我们知道，每一个实数都有数轴上唯一确定的一个点和它对应；反过来，数轴上的每一个点也有唯一的一个实数和它对应。

　　（二）概念新授

　　本环节给出复平面的定义及相关概念，并且帮助学生形成复数与复平面上点两者间的一一对应关系、教学设计中对概念的注释是：表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，表示虚数的点在四个象限或虚轴上，表示实数的点为原点、经过思考，修改：表示实数的点都在实轴上、实轴上的点表示全体实数；表示纯虚数的点都在虚轴上、虚轴上的点表示全体纯虚数与实数；表示虚数的点不在实轴上；实数与原点一一对应。

　　（三）例题体验

　　本环节通过三个例题体验，落实本课时的教学重点之一：复数的坐标表示：点表示；突破本课时的教学难点：复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化、例题1对课本例题作了改编，此例题的设计意图为从复平面上的点出发，去表示对应的复数，并且蕴含了计数原理中的乘法原理、值得一提的是，在课堂教学实施过程中，学生很清晰地建立起了两者之间的转化关系，并且使用了乘法原理、例题2的设计意图是从复数出发去在复平面上表示对应的点，而例题3的设计意图是从单个复数与其在复平面上的对应点之间的转化到两个复数与其在复平面上对应点之间的互相转化、例题2与例题3的设计符合学生的认知规律，但是在教学过程中没有配以图形来帮助学生理解，这是整个教学过程中的最大不足。

　　（四）概念提升

　　本环节继复数在复平面上的点表示之后，给出复数的向量表示，呈现了完整的复数的坐标表示、学生已经建构起复数集中的复数与复平面上的点之间的一一对应关系，结合他们的最近发展区：建立了直角坐标系的平面中的.任意点均与唯一的位置向量一一对应，从而较为顺利地架构起复数与向量的一一对应关系、设计的例题是由笔者改编的，整合了向量与复数、点与复数以及向量与点之间的互相转化，巩固三者之间的一一对应关系、值得一提的是，设计的第3小问具有开放性，启发学生去探究由向量加法的坐标表示引出复数加法法则，在课堂教学实践中，已有学生产生这样的思考。

　　在之后的教研组研评课中，老师们给出了对这节课的认可与中肯的建议，让笔者受益匪浅，笔者经过思考已经在上文中的各环节修改处得以体现落实、不过仍然有一点困惑，有老师提出甚至笔者备课时也有这样的犹豫：本课时是否将下一课时“复数的模”一并给出、笔者在不断思考教材分割成两课时的用意，结合试讲与上课的两次实践也说明，笔者所在学校的学生更适合这样的分割，第一课时让学生从不同角度感受复数，第二课时用模来巩固深化复数的坐标表示、本课时的课题是复数的坐标表示，蕴含了点坐标表示与向量坐标表示两块，第一课时先打开认识的视角，第二课时通过模来深入体验、

　　当然教无定法，根据学情、因材施教，在理解教材设计意图的基础上对教材进行科学合理的改编也是很有必要的。

高二数学教案 篇8

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　2、过程与方法

　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　3、情感态度与价值观

　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　教学重难点

　　重点:正弦函数的性质。

　　难点:正弦函数的性质应用。

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　【创设情境，揭示课题】

　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　【探究新知】

　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　(3)它的最值情况如何?

　　(4)它的正负值区间如何分?

　　(5)?(x)=0的.解集是多少?

　　师生一起归纳得出：

　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

　　课后小结

　　归纳整理，整体认识

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及的主要数学思想方法有哪些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　课后习题

　　作业：习题1—4第3、4、5、6、7题.

高二数学教案 篇9

　　高中数学教案：圆

　　教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的。问题

　　教学重点：圆的标准方程及有关运用

　　教学难点：标准方程的灵活运用

　　教学过程：

　　一、导入新课，探究标准方程

　　二、掌握知识，巩固练习

　　练习：⒈说出下列圆的方程

⑴圆心(3，-2)半径为5⑵圆心(0，3)半径为3

⒉指出下列圆的圆心和半径

⑴(x-2)2%2B(y%2B3)2=3

⑵x2%2By2=2

⑶x2%2By2-6x%2B4y%2B12=0

⒊判断3x-4y-10=0和x2%2By2=4的位置关系

⒋圆心为(1，3)，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

　　三、引伸提高，讲解例题

　　例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）

　　练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

　　2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

　　例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

　　例3、点M(x0，y0)在x2%2By2=r2上，求过M的圆的切线方程（一题多解，训练思维）

　　四、小结练习P771，2，3，4

　　五、作业P811，2，3，4

高二数学教案 篇10

教学准备

教学目标

　　1、知识与技能：

（1）推广角的概念、引入大于角和负角；

（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；

（3）理解任意角以及象限角的概念；

（4）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；

（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；

（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；

（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。

　　2、过程与方法：

　　通过创设情境：“转体，逆（顺）时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　3、情态与价值：

　　通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分。角的概念推广以后，知道角之间的关系。理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物。

教学重难点

　　重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法。

　　难点：终边相同的角的表示。

教学工具

　　投影仪等。

教学过程

【创设情境】

　　思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1。25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？

　　我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角。

【探究新知】

　　1、初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？

[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图—1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a。旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点。

　　2、如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体”（即转体2周），“转体”（即转体3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角。同学们思考一下：能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子，这些说明了什么问题？又该如何区分和表示这些角呢？

[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。为了区别起见，我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角（positiveangle），按顺时针方向旋转所形成的角叫负角（negativeangle）。如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角（zeroangle）。

　　3、学习小结：

（1）你知道角是如何推广的吗？

（2）象限角是如何定义的呢？

（3）你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直线上的角的集合。

　　课后习题

　　作业：

　　1、习题A组第1，2，3题。

　　2。多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

　　进一步理解具有相同终边的角的特点。

高二数学教案 篇11

教学目标：

　　1．了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

　　2．通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义．

教学重点：

　　复数的几何意义，复数加减法的几何意义．

教学难点：

　　复数加减法的几何意义．

教学过程：

　　一 、问题情境

　　我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示．那么，复数是否也能用点来表示呢？

　　二、学生活动

　　问题1 任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？

　　问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？

　　问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？

　　问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？

　　三、建构数学

　　1．复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义．

　　2．复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面．其中x轴为实轴，y轴为虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

　　3．因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义．

　　6．复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的．

　　四、数学应用

　　例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

　　练习 课本P123练习第3，4题（口答）．

思考

　　1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？

　　2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？

　　3．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的条件．

　　4．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的条件．

　　例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．

　　例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小．

　　思考 任意两个复数都可以比较大小吗？

　　例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

　　变式：课本P124习题3．3第6题．

五、要点归纳与方法小结

　　本节课学习了以下内容：

　　1．复数的几何意义．

　　2．复数加减法的几何意义．

　　3．数形结合的思想方法．

高二数学教案 篇12

　　第06课时

　　2、2、3 直线的参数方程

　　学习目标

　　1.了解直线参数方程的条件及参数的意义；

　　2. 初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

　　学习过程

一、学前准备

　　复习：

　　1、若由 共线，则存在实数 ，使得 ，

　　2、设 为 方向上的 ，则 =︱ ︱ ;

　　3、经过点 ，倾斜角为 的直线的普通方程为 。

二、新课导学

　　探究新知(预习教材P35～P39，找出疑惑之处)

　　1、选择怎样的参数，才能使直线上任一点M的坐标 与点 的坐标 和倾斜角 联系起来呢？由于倾斜角可以与方向联系， 与 可以用距离或线段 数量的大小联系，这种方向有向线段数量大小启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。

　　如图，在直线上任取一点 ，则 = ，

　　而直线

　　的单位方向

　　向量

=( ， )

　　因为 ，所以存在实数 ，使得 = ，即有 ，因此，经过点

，倾斜角为 的直线的参数方程为：

　　2.方程中参数的几何意义是什么？

　　应用示例

　　例1.已知直线 与抛物线 交于A、B两点，求线段AB的长和点 到A ，B两点的距离之积。(教材P36例1)

　　解：

　　例2.经过点 作直线 ，交椭圆 于 两点，如果点 恰好为线段 的中点，求直线 的方程。(教材P37例2)

　　解：

　　反馈练习

　　1.直线 上两点A ，B对应的参数值为 ，则 =( )

　　A、0 B、

　　C、4 D、2

　　2.设直线 经过点 ，倾斜角为 ，

(1)求直线 的参数方程；

(2)求直线 和直线 的交点到点 的距离；

(3)求直线 和圆 的两个交点到点 的距离的和与积。

三、总结提升

　　本节小结

　　1.本节学习了哪些内容？

　　答：1.了解直线参数方程的条件及参数的意义；

　　2. 初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

　　学习评价

　　一、自我评价

　　你完成本节导学案的情况为( )

　　A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

　　课后作业

　　1. 已知过点 ，斜率为 的直线和抛物线 相交于 两点，设线段 的中点为 ，求点 的坐标。

　　2.经过点 作直线交双曲线 于 两点，如果点 为线段 的中点，求直线 的方程

　　3.过抛物线 的焦点作倾斜角为 的弦AB，求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。

高二数学教案 篇13

　　教学目标

　　（1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；

　　（2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；

　　（3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；

　　（4）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；

　　（5）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．

　　教学建议

　　一、知识结构

　　教科书首先通过一个具体问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个具体实例，介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法－图解法，并利用几道例题说明线性规化在实际中的应用．

　　二、重点、难点分析

　　本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域．

　　对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生、抽象的概念，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，因此学习二元一次不等式（组）表示平面的区域分为两个大的层次：

　　（1）二元一次不等式表示平面区域．首先通过建立新旧知识的联系，自然地给出概念．明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线．

　　（2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，画不等式组所表示的平面区域，找出各个不等式所表示的平面区域的公共部分．这是学生对代数问题等价转化为几何问题以及数学建模方法解决实际问题的基础．

　　难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答．

　　对许多学生来说，从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的问题少，学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，即不会建模．所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的难点，并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键．

　　对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类：

　　①不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；

　　②不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；

　　③孤立地考虑单个的问题情景，不能多方联想，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，将本课设计为计算机辅助教学，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，以利于理解；分析完题后，能够抓住问题的本质特征，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题．另外，利用计算机可以较快地帮助学生掌握寻找整点最优解的方法．

　　三、教法建议

　　（1）对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生的概念，不象二元一次方程表示直线那样已早有所知，为使学生对这一概念的引进不感到突然，应建立新旧知识的联系，以便自然地给出概念

　　（2）建议将本节新课讲授分为五步（思考、尝试、猜想、证明、归纳）来进行，目的是为了分散难点，层层递进，突出重点，只要学生对旧知识掌握较好，完全有可能由学生主动去探求新知，得出结论．

　　（3）要举几个典型例题，特别是似是而非的例子，对理解二元一次不等式（组）表示的平面区域的含义是十分必要的．

　　（4）建议通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，这对培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能力是大有益处的.．

　　（5）对作业、思考题、研究性题的建议：

　　①作业主要训练学生规范的解题步骤和作图能力；

　　②思考题主要供学有余力的学生课后完成；

　　③研究性题综合性较大，主要用于拓宽学生的思维．

　　（6）若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解（近似解），应作适当的调整，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找．

　　如果可行域中的整点数目很少，采用逐个试验法也可．

　　（7）在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：

　　一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；

　　二是给定一项任务问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小．

高二数学教案 篇14

教学目标

　　1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；

　　2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；

　　3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；

　　4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；

　　5．通过让中国学习联盟胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．

教学建议

教材分析

　　1． 知识结构

　　2．重点难点分析

　　重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．

　　椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的`研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的．

（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解．

　　另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于 ．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于 时轨迹是一条线段；当常数小于 时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性．

（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：

①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁．

②设椭圆的焦距为 ，椭圆上任一点到两个焦点的距离为 ，令 ，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会．

③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项．

④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程 “而没有证明，”方程 的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求．

（3）两种标准方程的椭圆异同点

　　中心在原点、焦点分别在 轴上， 轴上的椭圆标准方程分别为： ， ．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有 ， ．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同．

　　椭圆的焦点在 轴上 标准方程中 项的分母较大；

　　椭圆的焦点在 轴上 标准方程中 项的分母较大．

　　另外，形如 中，只要 ， ， 同号，就是椭圆方程，它可以化为 ．

（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．

　　教法建议

（1）使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习兴趣．

　　为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆锥曲线要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。

　　例如，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上．如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行．人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理．相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道．因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式，另外，工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线，都和圆锥曲线有关，圆锥曲线在实际生活中的价值是很高的．

（2）安排学生课下切割圆锥形的事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历

　　为了让学生了解圆锥曲线名称的来历，但为了节约课堂时间，教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等，以加深对圆锥曲线的认识．

（3）对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。

　　教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。

　　教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

（4）将提出的问题分解为若干个子问题，借助多媒体课件来体现椭圆的定义的实质

　　在教学时，可以设置几个问题，让学生动手动脑，独立思考，自主探索，使学生根据提出的问题，利用多媒体，通过观察、实验、分析去寻找解决问题的途径。在椭圆的定义的教学过程（）中，可以提出“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗”，让学生通过课件演示“改变焦距或定值”，观察轨迹的形状，从而挖掘出定义的内涵，这样就使得学生对椭圆的定义留下了深刻的印象。

（5）注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系

　　在讲解椭圆的定义时，就要启发学生注意椭圆的图形特征，一般学生比较容易发现椭圆的对称性，这样在建立坐标系时，学生就比较容易选择适当的坐标系了，即使焦点在坐标轴上，对称中心是原点（此时不要过多的研究几何性质）．虽然这时学生并不一定能说明白为什么这样选择坐标系，但在有了一定感性认识的基础上再讲解选择适当坐标系的一般原则，学生就较为容易接受，也向学生逐步渗透了坐标法．

（6）推导椭圆的标准方程时教师要注意化解难点，适时地补充根式化简的方法．

　　推导椭圆的标准方程时，由于列出的方程为两个跟式的和等于一个非零常数，化简时要进行两次平方，方程中字母超过三个，且次数高、项数多，教学时要注意化解难点，尽量不要把跟式化简的困难影响学生对椭圆的标准方程的推导过程的整体认识．通过具体的例子使学生循序渐进的解决带跟式的方程的化简，即：（1）方程中只有一个跟式时，需将它单独留在方程的一边，把其他各项移至另一边；（2）方程中有两个跟式时，需将它们放在方程的两边，并使其中一边只有一项．（为了避免二次平方运算）

（7）讲解了焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在y轴上的标准方程，然后鼓励学生探索椭圆的两种标准方程的异同点，加深对椭圆的认识．

（8）在学习新知识的基础上要巩固旧知识

　　椭圆也是一种曲线，所以第七章所讲的曲线和方程的知识仍然使用，在推导椭圆的标准方程中要注意进一步巩固曲线和方程的概念．对于教材上在推出椭圆的标准方程后，并没有证明所求得的方程确是椭圆的方程，要注意向学生说明并不与前面所讲的曲线和方程的概念矛盾，而是由于椭圆方程的化简过程是等价变形，而证明过程较繁，所以教材没有要求也没有给出证明过程，但学生要注意并不是以后都不需要证明，注意只有方程的化简是等价变形的才可以不用证明，而实际上学生在遇到一些具体的题目时，还需要具体问题具体分析．

（9）要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神。