实际问题与一元一次不等式教学设计

实际问题与一元一次不等式教学设计【合集5篇】

　　【前言】在教学设计中，将实际问题与一元一次不等式相结合，不仅能够提高学生的学习兴趣，还能培养他们解决实际问题的能力。那么，如何巧妙地设计这样的教学内容呢？以下是会员“ci0428”整理的实际问题与一元一次不等式教学设计（共5篇），以供借鉴。

《一元一次方程与实际问题》教学设计 篇1

【教学背景】：

　　本课是针对人民教育出版社出版的《七年级数学上册》第三章一元一次方程中3。4实际问题与一元一次方程（行程问题应用题归类解析——追及问题）设计的内容。

【教学目标】：

（一）知识与技能：

　　1、使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤；

　　2、熟练掌握追及问题中的等量关系。

（二）过程与方法

　　培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。

（三）情感态度价值观：

　　培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。

【教学重难点】：

　　1、重点：找等量关系列一元一次方程，解决追及问题。

　　2、难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。

【教学方法】：

　　探究式

【教学过程】：

　　一、创设问题情景，引入新课：

　　1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？

　　2、行程问题有哪些基本类型？

　　二、知识应用，拓展创新：

　　行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握。行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从。其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变。

　　三、例题讲解

　　例1（同时不同地）甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？

　　分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走的路程—甲走的路程=100

　　解：设x秒后乙能追上甲

　　根据题意得5x—3x=100

　　解得x=50

　　答：50秒后乙能追上甲。

　　小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）中的同时不同地问题，以后遇到此类题，该如何解决。

　　例2（同地不同时）两匹马赛跑，黄色马的速度是5m/s，棕色马的速度是6m/s。如果让黄色马先跑1s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

　　分析：这个问题中，由于黄色马先跑1s（此时棕色马未出发），经过1s后棕色马再开始出发和黄色马同向而行，后来棕色马追上黄色马了。因此两马所跑路程是相同的，但由于黄色马先跑了1秒，所以就产生了路程差，那么这个问题就和前面例1一样了。也可以这样想：棕色马的路程=黄色马的路程%2B相隔距离。

　　解：设x秒后，棕色马追上黄色马，根据题意，得6x=5x%2B5解得x=5答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。

　　小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）中的同地不同时问题。

　　归纳小结：列方程解应用题的一般步骤：

　　审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量关系；

　　设—设出合理的未知数（直接或间接）；

　　列—依据找到的等量关系，列出方程；

　　解—求出方程的解；

　　验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；

　　答—注意单位名称。

　　练一练：（环形跑道问题）甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？

　　分析：本题属于环形跑道上的追及问题，两人同时同地同向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量关系为：甲走的路程—乙走的路程=400

　　解答由学生完成。

　　本节知识归纳：

　　1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离；

　　2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长。

　　3 、用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程。

　　四、作业布置：（见补充题）

【课后反思】：

　　通过本节课的学习，使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，并能熟练寻找追及问题中的等量关系，列出方程，解决追及问题。

实际问题与一元一次不等式 篇2

　　实际问题与一元一次不等式

[学习目标]

　　1.会解一元一次不等式。

　　2.会用不等式来表示实际问题中的不等关系。

[学习重点]掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

[学习难点]寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

[学习过程]

　　一、春耕

　　1.不等式的基本性质有哪些？

　　2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

(1)3x%26lt;2x%2B1; (2)-4 x %26gt;3.

.二、夏耘：

　　例　甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

　　这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

　　甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；

　　乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后。

　　我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

　　三、秋收：

　　1.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去a市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”。乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元。

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙。分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

　　2.某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：

（1）买一只茶壶送一只茶杯；

（2）按总价的92%付款。现有一顾客需购买4只茶壶，茶杯若干只(不少于4只).

　　请问：顾客买同样多的茶杯时，用哪一种优惠办法购买省钱？

　　3.某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种，甲种收费办法是，先交月租费50元，每通一次电话再收费元；乙种收费办法是，不交月租费，每通一次电话收费元。问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内时选择乙种收费办法合适？

　　四、冬藏（补充练习）：

　　1.有一批货物，如月初售出，可获利1000元，并可将本利之和再去投资，到月末获%的利息；如月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费。问这批货在月初还是月末售出好。

　　2.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费元，超计划用水超出部分每吨收费元。如果单位自建水泵房抽水，每月需交500元管理费，另外每月一吨水再交元，已知每抽一吨水需成本元。问该单位是用自来水公司的水合算，还是自建水泵房抽水合算。

　　3.错题回顾

一元一次不等式教学反思 篇3

　　本节课是以一元一次方程为脚手架，来学习一元一次不等式的概念及解法。

　　教学目标明确，理念新颖，整个教学环节充分体现了学生的主体地位，并注重对数学思想方法的渗透。

　　通过创设与学生实际生活联系密切的问题情景，并由学生根据自己的经验分别列出一元一次方程和一元一次不等式，从中发现它们之间的内在联系，从而确定含括号的一元一次不等式的解法步骤，为探究含分母的一元一次不等式奠定了扎实的基础。

　　在探究含分母的一元一次不等式解法中，一连抛出几个问题，引发学生思考，小组合作，谈论交流，归纳出解法步骤，这些活动中，真正凸显出学生是学习的主人。

　　拓广探索让学生巩固了方程和不等式之间的内在联系，思维迁移开阔了学生的视野，使学生思维更加深刻灵活。

　　另外，根据本节课内容特点，教师无需过多讲解，只需适时引导点拨，组织学生活动，有意识的让学生去观察比较、讨论归纳、展示讲解、质疑补充等，给予他们更多展示自己的机会和舞台。这是本节课的成功之处。

　　不足之处是时间安排不够科学合理，学生展示时间过长。

实际问题与一元一次方程教学反思 篇4

　　求解有关浓度配比问题的应用题，关键是明确溶液“稀释”或“加浓”前后，哪些量不变，哪些量改变，从而建立等量关系。

　　由实际问题引入的目的在于使学生从直观上理解溶液在“稀释”或“加浓”前后有关量的.变与不变．从而为最终使有关浓度配比问题的应用题顺利求解铺平道路。

实际问题与一元一次不等式教案 篇5

　　一元一次不等式(组) 的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。 这是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。本单元的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放性教学。数学来源于生活，又应用于生活。因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：如天气预报、猜猜我几岁等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的近，增强学生学习的兴趣与自信心。

　　而不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数，以及进一步学习不等式知识的基础。由于函数、方程、不等式度是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过旅游优惠、购物优惠等具体例子渗透这三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

　　在课前，我做了很多的准备，对我所教的学生会出现什么样的情况，我都做到了心中有数。满以为自己可以打一个漂亮的战役。

　　当我开始上课时，情况真的出乎我的意料。学生们不但一点都不配合，而且好像对这部分知识掌握的不是很理想，虽然我费尽脑汁想尽办法去让学生动起来，可收效甚微。我想我们上课的目的就是让孩子变得有个性，变得能积极主动发言。到底我错在什么地方了呢？

　　经过分析我终于找到了答案，急于求成。在上课时只想到要展示三项技能可忘记了学生的渐进舒展的规律。还没等学生得以舒展时，就进入下一个环节。导致学生没能舒展开。同时复习课上的练习应在于精而不在于多，由于讲求多练，导致学生没有真正把知识练透，削弱了复习的效果。

　　通过这节课，让我在教学的道路上又成长了许多。使我明白了怎么更能上好一节数学课