植树问题教学设计热门

植树问题教学设计热门14

【教材分析】

　　本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

【学情分析】

“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了 4 年级下册的 “ 数学广角 ” 中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看， 3 、 4 年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。

【教学目标】

　　1. 通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律；

　　2. 使学生经历和体验 “ 复杂问题简单化 ” 的解题策略和方法；

　　3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 。

【重点难点】

　　在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解 “ 两端都种 ” 情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。

【 教学策略 】

　　采用自主探究式学习模式，即学生利用学具尝试动手“ 种树” ——探究发现规律——应用规律实践，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。

【教学过程】

　　一、课前交流，创设情境

（播放树木图片）

　　1. 同学们，看到了什么？有什么感受？

　　2. 刚刚我们仿佛走进了绿色的世界，真是让人陶醉！这都是植树造林带给我们的好处，上到国家领导人，下到中小学生，都经常参加植树活动（课件：图片），其实，植树中还有很多有趣的数学问题，这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

　　二、共同探究，发现规律

　　1. 绿化小学四年级的同学在植树中就遇到了一些问题，我们先来看看一班的（课件 出示：小路全长100 米，现要在一边种一行树，每隔5 米种一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？ ）

（1 ）理解信息

　　师：你认为哪些信息重要（关键词刷红）

　　师：你怎样理解“两端都种”和“ 每隔5 米 ”

　　师：两棵树之间的空，我们也叫做间隔（课件），你和我之间有没有间隔，有几个？请你起立，咱们三个之间有几个间隔？

（2 ）引发猜想。

　　师：现在大家就试着做一做吧！

（生试做，指名板演）

　　师：我们请这几位同学分别说说他们是怎么想的

　　师：这几种做法的相同点是什么？不同点是什么？

　　师：100 ÷5 得到的20 到底求的是间隔数还是棵树呢？像这种两端种树的问题，棵树和间隔数之间究竟有什么关系呢？（课件出示）我们进行一次模拟植树活动怎么样？

（3 ）实验探究

　　师：可是身边没有树怎么办呢

（用笔、用火柴等）

　　师：你们真的都很有创意，遇到难解决的问题时，都能想到用身边简单的事物做例子来研究，值得表扬，请看活动要求（出示：活动要求：请选择自己喜欢的方法动手试一试，也可以和同伴们共同研究，思考、交流：你把什么当成了树？种了几棵？有几个间隔？发现棵数和间隔数之间有什么关系？），谁来读读（学生读要求），明确要求了吗？开始吧！

（小组合作，教师巡视，找出典型验证方法）

（4 ）发现规律

　　师：看来，大家都研究的差不多了，谁愿意和大家交流一下这几个问题？（边汇报边板演棵数和间隔数）

　　师：同学们，我们来看这组实验数据，谁能用一句话概括你的发现

　　师：刚刚我们通过这几种不同的实验活动，都得到了一个共同的结论，就是两端种树时，棵数比间隔数多1 ，用关系式表示是——棵数等于——间隔数+1 （贴图并板书），间隔数等于——（棵数-1 ），10 个间隔几棵树？100 个间隔几棵树？100 棵树有几个间隔呢？

　　师：那为什么棵数会比间隔数多1 呢

　　师小结：其实这几位同学用到的是数学中很重要的一种思想，“一一对应”（板书）我们来看，（指板书）一棵树，后面对应一个间隔，一棵树，后面对应一个间隔，最后一棵树后面没有对应的间隔（画弧线），所以，不论有几个间隔，棵数总比间隔数多一。

（5 ）应用规律

　　师：应用这个规律，我们来看哪个答案是正确的（第一个）

　　师：先用——100 ÷5=20 ，求出——间隔数，再用——20+1=21 ，求出——棵数（相应板书）那做错的同学错在哪了呢？

（6 ）梳理方法。

　　师小结：问题解决了，现在让我们一起梳理一下刚才的学习过程，首先对问题进行大胆地——猜想，再通过——实验，对猜想进行——验证，然后得出科学的——结论，最后应用结论去解决问题（板书：猜想——实验——验证——结论——应用）。这也为我们以后研究问题提供了一些好的方法和思路。你们能用刚刚学到的知识帮助二班和三班解决问题吗？

　　三、逆向练习，加深理解

　　出示：

　　1. 四年二班在一条直路的一边植树，计划每隔5 米种一棵，需要种21 棵树（ 两端都种 ） ，这条直路长多少米？

　　2. 四年三班在全长100 米的'直路一边植树，计划等距离种21 棵树（ 两端都种） ，相邻两棵树间隔多少米？

　　自己读读题，然后解答

（逐个讲评）

　　四、联系生活，拓展提升

　　师：刚刚我们解决了几个关于植树的问题，其实生活中还有很多与植树问题类似的现象，想一想，有哪些？

（锯木头 摆花（东西） 站队上楼梯安路灯等）

　　师评价：看来你们都有一双善于发现的眼睛，老师也找到了一些，请看（课件出示图片，说清与植树问题的联系）

　　师：联系我们都找到了，你们想实际解决一下吗

　　出示：

　　注意：请自由选择两道题解决，有余力的同学也可以全做。遇到问题可以举例子试试，也可以和同伴共同解决。

　　1. 安装路灯

　　在全长2000 米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50 米安装一座。一共安装多少座路灯？

　　2. 排队问题

　　早操时排队，每隔2 米排一人，一排有22 人。这排队伍是多少米？

　　3. 上楼梯问题

　　我们班教室在三楼，我们每天从一层到三层一共要走48 个台阶，每层有多少个台阶？

　　4. 敲钟问题广场上的大钟5 时敲响5 下，8 秒敲完。12 时敲12 下，需要多长时间？

　　师：先读读注意事项，然后解答

（生解答，指名板演）

　　师：谁来说说你解决的是什么问题？（自选汇报）

　　师总结：同学们，通过本节课的学习，我们能够解决直路上两端种树以及与之相类似的一些问题，可是四班和五班却遇到了两种不同的情况（课件），他们会遇到什么问题呢？这两种情况下，棵数和间隔数之间又有什么关系呢？ 我们下节课再来研究！

【板书设计】

植树问题教学设计热门15

　　一、教学内容

　　教科书P117例1

　　二、教学目标

　　1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。

　　2、在合作探究中解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

　　3、渗透数形结合的思想，培养学生借助线段图来解决问题的意识。

　　三、教学重点、难点

　　1、重点：通过探究，发现两端都栽的情况中“棵数=间隔数+1”

　　2、难点：利用规律来解决生活中的实际问题。

　　四、教学准备

　　小棒、课件、练习本、表格

　　五、教学过程

（一）创设情境，引入学习

　　1、每个人都有一双灵巧的小手，知道吗，在你的手上，还藏着数学知识呢？请伸出左手找找看，你找到了吗？

（预设? 生：有5根手指? 生：有4个空）

　　像刚才同学们所提到的2根手指间的空格，在数学上我们叫做间隔（板书间隔）

　　2、生活中很多地方也存在着间隔，你能找到吗？

（预设? 生1：树木之间有间隔? 生2：队伍之间? 生3：栏杆之间也有）指名3人

　　3、老师也收集了一些（播放课件）

　　过渡：看来与间隔有关的事物太多了，很有研究的必要，今天这节课我们就来研究与间隔有关的植树问题。（板书课题）

（二）合作探究“两端都栽”的规律

　　1、①课件出示? 请看题“学校准备在一条长20米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

　　谁能响亮的读题？

②从题中你了解到了哪些数学信息？

　　预设? 生1这条小路总长20米? 生2每隔5米种一棵（5米就是我们所说的间隔长） 生3：两端都栽（什么是两端都栽？2人说）（板书两端都栽）? 生4：一旁

③能试着列列算式来解决吗？把你的想法列在练习本上。（指名板演）

（预设? 生1：20÷5+2=6（棵）? 生2：20÷5+1=5（棵））

　　还有不一样的吗？也上来写写

　　说一说你的想法

④我发现你们虽然意见不统一，但是有一步却是相同的，找到了吗？20÷5是什么意思？

　　指名2人说（板书总长÷间隔长=间隔数）齐读1次

　　2、①到底哪种答案是正确的，你有什么方法来验证一下，同桌一起讨论一下。

（预设? 生1：用手掌中的间隔现象来说明? 生2：用小棒来模拟种一种

　　生3：画线段图来验证一下）

　　方法有很多，但是画线段图是最常见、最一般的方法。

②你打算怎么画，能介绍一下吗？

　　生介绍，师板画

　　介绍，我们可以取任意长代表5米，这样5米5米地画，一直画到20米，（出示课件）几个间隔，几棵小树？（4个间隔? 5棵数）

　　通过线段图，我们清楚的看出正确答案应该是20÷5+1=5（棵））

　　3、①如果老师将总长和间隔长进行变换，你能自己迅速画出线段图得出间隔数和棵数吗？

　　两端都栽的情况下

　　同桌合作完成表格第2、3两行。

②展示1个学生的作品，课件出示

　　观察大屏幕上的数据，想一想在两端都栽的情况下，棵数与间隔数存在怎样的规律？

　　指名3人说（在说时强调条件是两端都栽的情况下）? （板书 棵数=间隔数+1? 间隔数=棵数－1）? 加上条件再齐读一次

　　4、验证规律

①在两端都栽的情况下，是不是棵数与间隔数都存在这种规律呢？想自己再来验证一下吗？②请在表格的剩余两行自设总长和间隔长画一画线段图（注意你所设制的总长必须要能被间隔长整除）想一想怎样才能提高速度，间隔数太多了好不好？

③同桌再次合作，教师巡视

④汇报，教师记录结果

⑤通过这些数据，你有什么要说的吗？为什么棵数总比间隔数多1？

　　700个间隔，几棵树？? 1000棵数几个间隔？

（三）练习生活，拓展应用

　　生活中有很多类似问题也能用植树问题的规律来解决，比如装路灯，设车站，做楼梯，锯木头等等，一起去看看吧！

　　1、在一条全长400米的街道两旁挂灯笼，每隔8米挂一个（两端都挂），一共需要多少个灯笼？女生读题? 学生独立列式，说一说你的理解

　　2、刘翔一共要跨10个栏，每两个栏之间的间隔长是10米，求从第一个栏到最后一个栏一共有多长？男生读题? 刚才求的是棵数，现在求的是（总长）要求总长必须知道什么条件独立列式，汇报结果，说说理解。

　　3、你看过钟表吗？

　　你听——当当，这是几时；当当当这是几时，有几个间隔？

　　在钟声里也有数学问题，一起去看看吧！

　　出示广场上的大钟5时敲响5下，敲响第一下到第五下用了8秒，12时敲响了12下，需要多长时间？

（四）课堂小结，留下悬念

　　1、这节课同学们都表现得非常认真，积极，想一想在这节课上你有什么收获？

　　2、收获那么多，老师真为你感到高兴，其实植树问题中还有很多数学问题，你比如说一头栽一头不栽，两头都不栽，在封闭图形上栽等等，他们又存在怎样的规律？就让我们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧！

植树问题教学设计热门16

　　教学内容：

《义务教育教科书.数学》五年级上册p106—107。

　　教材分析：

“植树问题”是义务教育课程标准实验教科书四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽以及封闭图形（方阵问题）等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　学情分析：

　　学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

　　设计理念及思路：

“数学广角”系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段（间隔），由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。“植树问题”的本质是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。

　　为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究植树问题中间隔数与棵数的关系。再通过展示现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

　　教学目标：

　　1.知识技能。

　　借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。

　　2.数学思考。

（1）学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。

（2）学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。

　　3.问题解决。

（1）能运用所得到的规律解决实际问题。

（2）能和他人合作交流。

　　4.情感态度。

（1）能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

（3）感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。

　　教学重、难点

　　重点：探究棵数与间隔数之间的关系，运用一一对应，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

　　教学准备

　　多媒体 笔 直尺

　　教学方法

　　讲授、演示、讨论交流、操作练习等

　　教学过程：

　　一、课前互动、引出课题

　　师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看老师给你们带来的课前思维训练题：

　　1.一根木头长10米，要把它平均锯成9段，需要锯几次？

　　2.四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数相同）

　　师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“植树问题”，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题）

　　二、探索规律、建立模型

（一）创设情境，出示问题。

　　园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由。

　　师：从这份要求上，你能获得哪些信息？

（预设：20米长的小路，一边，每隔5米栽一棵）

　　师：每隔5米是什么意思？

（预设：两棵树之间的距离是5米，每两棵树的距离都相等）

（二）动手操作，设计方案

　　同桌二人合作，摆一摆或画一画

（三）交流汇报，展示作品

　　师：大多数同学已经完成了，谁来汇报（汇报后展示）

（预设：我们小组设计栽了5棵树。在一条长20米的路上，开始先栽一棵，然后隔5米栽第二棵，再隔5米栽第三棵……再隔5米栽第五棵。）

　　师：不错，老师期待你更精彩的表现，他们设计了5棵，还有不同方案吗？

（预设：我们小组设计栽了4棵树，开头的地方没栽，先隔5米栽第一棵……隔5米栽第4棵。）

　　师：为什么开头的地方不栽？

（预设：因为有的时候在一条路的一头可能会有障碍物，所以不能栽。）

　　师：你想得真周到，真是个既细心又爱动脑的孩子。是呀，如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了！同学们的设计真精彩啊！还有不同的设计方案吗？

（预设：如果路的两端都有建筑物，可以栽3棵。）

　　师：你回答的太棒了，老师感到震撼！对，有的时候在路的两端都会有障碍物，这个时候路的两端就不能栽树。

（四）比较方案，探究规律。

　　1.间隔数与总长、间距的关系。

（1）出示植树的三种情况，学生观察相同点。

　　师：同学们真有创造力！短时间内根据要求设计出了三种不同的方案，你们都有资格成为一名设计师了。现在请用你们雪亮的眼睛看一看，这三种方案中相同的地方是什么？

（2）学生汇报，教师板书。（总长、间距、间隔数 20 5 4）

（3）间隔数与总长、间距的关系。

　　师：这三种方案的间隔数都是几？能用一个算式来表示吗？（20÷5=4（个））在这个算式中，每个数字分别表示什么？

　　你们能说说怎样求间隔数吗？（总长÷间距=间隔数）

　　问：要想知道有几个间隔，必须要知道哪两条信息？（总长、间距）

　　师：接下来，咱们来比一比，谁的反应快？（如果一条小路长100米，每隔10米栽一棵树，一共有多少个间隔呢？如果每隔20米栽一棵树，一共有多少个间隔呢？）

　　2.间隔数与植树棵数之间的关系。

（1）学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称，同桌交流棵树和间隔数的关系。

　　问：刚才咱们找到了这三种方案的相同点，请同学们再用你们睿利的目光观察，不同的地方又是什么呢？ (预设：植树的棵数不同、植树的方法不同)

　　学生汇报后，教师讲解三种方法的名称。

　　师：看来虽然间隔数相同，但是不同的植树方法，植树棵数是不同的。我们就来研究在不同的植树方法中，间隔数与植树棵数之间存在着怎样的关系。赶紧用你们的慧眼去发现吧，可以把你的发现和同桌分享。

（2）汇报交流。（板书）

（3）演示，明白原因。（演示：树与间隔之间的一一对应关系。）

　　3.小结：解决植树问题方法

　　师：会求植树的棵树吗？这三种关系可是个宝贝，你们想得到它吗？那请闭上眼睛，打开你的大脑主机，我要把这个宝贝输入你的大脑了，千万别开小差啊，出现死机现象那可麻烦啦，准备好了吗？我要开始传宝贝了……好，收到了宝贝的同学请用最美的姿势坐好。

　　三、巩固应用、内化提高

　　师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看：

　　1.有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵（只栽一端），需要准备几棵树？

　　2.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

　　4.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　四、课堂总结、拓展延伸

　　师：今天我们一起研究了有关“植树的问题”，不过，我有一个疑问想请大家帮我解释一下：植树问题就仅仅是指植树这一种现象吗？

　　生举生活中的其他例子，锯木头、上楼梯、安装路灯……

　　回到大脑思维体操的题目，进一步理解每一个算式表示的意思。

　　师：第一题锯木头属于哪种情况，第二题又属于哪一种情况呢？

　　师：今天这节课，你觉得你最大的收获是什么？

　　师：植树问题在我们的生活中无处不在，它美化着我们的生活，美化着我们的校园。其实在“植树问题”中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一个封闭图形，比如正方形、长方形或圆形等。有兴趣继续探索吗？请利用本节课学到的方法回家和家长探讨。

　　板书设计：

（一条线段上的）植树问题

　　方法 间隔数 棵数 关系

　　总长 ÷ 间距

　　两端都栽 4 5 棵数=间隔数+1

　　只栽一端 4 4 棵数=间隔数

　　两端不栽 4 3 棵数=间隔数-1

植树问题教学设计热门17

　　教学分析：

“植树问题”是人教版五年级上册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。?

　　例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

　　学生分析：

　　由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

　　教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

　　教学重点：

　　理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

　　教学难点：

　　理解“间距数1=棵数，棵数－1=间距数

　　教学准备：

　　课件10厘米15厘米20厘米的纸条三根，小棒20根。

　　教学过程：

　　一、设计情境，引入新课。

　　1、教学“间隔”的含义

　　师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、举例生活中的“间隔”

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

　　3、理解间隔数，引入课题。

　　树木不仅美化环境，还能净化空气。在一条直线上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）

　　二、自主探究，找出规律。

　　1、出示例题，引出问题。

　　师：（课件出示例题。）

　　师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？

（课件解释关键词语，加深学生理解）

　　师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

　　2、动手操作，发现规律。

（1）师：长100米的小路，数字有点大，当我们遇到复杂问题的时候，可以换成一个简单的例子来进行，请同学们看要求。（课件出示要求）

　　生活动，并思考：

　　1、每条小路上的间隔数是多少？

　　2、棵数是多少？

　　3、间隔数和棵数之间是什么关系？

　　小组同学互相交流自己的发现。

　　师指导。

（2）生汇报活动结果及自己的发现（实物投影展示）

　　生初步得出结论：棵树比间隔数多1。

　　3、师生小结，得到规律。

　　师：老师把同学们的活动过程展示出来，并用线段图来表示我们的活动结果，请同学们看。

　　从这个表格中，我们更可以容易看出，间隔数和棵数之间是什么关系？生回答师板书：

　　间隔数=棵数-1棵数=间隔数1。

　　4、回顾例题，解决问题。

　　师：现在我们就用学到的知识来解决例1的问题。生独立解决，共同评价。

　　三、巩固新知(课件出示)：

　　1、填一填。

　　让生独立看要求，说说题目中有哪些数学信息，如何解决。

　　2、园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了21棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

　　3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）

（3）在做前面那题时，我们是先求什么的`？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？

（4）学生独立解答并汇报：

　　4、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？

　　四、师生共总结。

　　这节课我们学到了什么知识，你有什么收获？

植树问题教学设计热门18

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

　　学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

　　通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

　　教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

　　一、创设情景，激发兴趣

　　1、猜谜导入揭题

　　师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）

　　师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

　　数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。（师伸出4根手指、3根手指、2根手指）现在有几个间隔？

　　师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

　　二、经历探究，发现规律

　　1、激趣引入，启发探究积极性

（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求

　　招聘启示

　　学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

　　江口小学

　　设计要求：

　　在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

植树问题教学设计热门19

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法――化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

　　一、教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

　　3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

　　二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。

　　教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

　　三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。

　　四、教学过程：

　　课前准备：(多媒体放映牛顿和苹果的故事)

　　师：科学家的故事给你什么启示?(勤于观察，善于思考，大胆猜想…)

　　谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗?

(一)、提出问题、引发思考、探究规律。

　　1、手引发的思考。

　　师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?

　　师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

　　2、整体感知、确定研究方向。

　　课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况?

　　展示学生的猜想：(两端都种，共4棵)(只种一端，3棵)(两端不种，只2棵)

　　理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

(二)、小组合作，探究规律

　　1、提出问题。

　　课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树(两端都栽)，一共需要多少棵树苗?

　　学生的猜测可能有不同的结果：1000;1001;1002)

　　2、自主探究。

　　棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

　　课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

　　引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?

　　让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

　　3、发现规律。

　　学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

　　师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?

　　课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵，种完了吗?

　　师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

　　4、总结归纳。

　　归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

　　5、总结规律。

　　师：你们能用一个式子把规律表示出来吗?

【板书】间隔数+1=棵数 棵数-1=间隔数

　　6、联系生活

　　在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗?

　　让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

(三)、点击生活

①(求间隔数)判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，如果在每两个灯笼间挂一个中国结，需要201个中国结( )

②(求间隔长)公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米?

③(求棵数)老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层?

④ (求全长)塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟?

(四)、拓展延伸。

(课件出示世界著名数学问题)

　　师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多?

　　早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。(出示图1)

　　十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。(出示图2)

　　进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。(出示图3)

(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗?数学界正翘首以待!期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获!

植树问题教学设计热门20

　　教材分析

　　两端植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

　　学情分析

　　让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现绿化的重要性。

　　教学目标

　　1、理解在线段上植树（两端栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。

　　2、利用线段图理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距的关系，解决生活中的实际问题。

　　3、能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。

　　教学重点和难点

[教学重点]：用不完全归纳法总结并理解“点数=间隔数+1”。

[教学难点]：掌握用线段图解决生活中的数学问题的方法。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、听唱歌曲《春天在哪里》，让学生感受春天的美好。

　　2、比较两组图片的不同，让学生说出植树对人类的重要意义，引出本节课所要学习的的植树问题。

　　二、探究新知

（展示题目）

（一）宝塔山下有一条长20米的小路，一边等距离植树，两端都栽，可以怎样植？用线段图表示你的方法。（小组讨论）、

　　1、学生画线段图表示，教师巡视指导。

　　2、指名回答。

　　3、教师把学生的想法用表格出示如下：

　　4、引导总结：

　　5、生：手指线段图

　　师：在线段图上，点数和间隔数又有怎样的关系呢？

　　生：点数=间隔数+1

　　6、师：总长与间距和间隔数又有怎样的等量关系呢？

　　生：总长=间距×间隔数

　　7、尝试应用：

　　三、巩固新知

　　四、小结本节内容

　　五、教学作业

植树问题教学设计热门21

　　一、教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。

　　二、教材目标：

　　1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。

　　2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

　　3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。

　　四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

　　五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

　　六、 教学过程：

（一） 问题导入：

　　出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？

　　教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”

（二）探究新知：

　　1.队列问题：

　　出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”

　　并出示课题。

　　2.植树问题：

（1）体会“化繁为简”思想：

　　问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

　　突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。

　　明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）

（2）设计三种植树方案：

　　引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

①学生活动，教师巡视。

②汇报、展示：

③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。

　　教师板书：两端都种、只种一端、两端不种

（3）探究规律：

①求间隔数：

　　教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1” 。

　　在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。

　　组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律

　　A：学生思考并摆学具或画线段或列算式。

　　B：汇报：

②探究间隔数与棵数的关系：

　　开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要棵树？

　　小组合作完成探究，活动要求：

　　1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。

　　2）小组选择一种植树方式进行探究。

　　3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。

　　A：学生小组活动，教师巡视。

　　B：学生汇报发现规律，教师板书。

　　C：升华：

　　三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。

　　D：应用：

　　老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

（三）巩固提升：

　　1.选一选：

　　下面每一题相当植树问题的哪一种情况？

（1）音乐中的“五线谱”（ ）

（2）衣服上的纽扣（ ）

（3）成语“一刀两断”（）

（4）自鸣钟九点报时的钟声（ ）

　　A.两端都种 ； B.只种一端； C.两端不种。

　　2. 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。 3. 小法官：

（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（ ）

（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（ ）

　　4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

（四）课堂总结：

　　师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

　　生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。

植树问题教学设计热门22

　　教学目标：（1）在观察、操作及交流活动中抽象出植树问题的模型，掌握种树棵树与间隔数间的关系。

（2）体验复杂问题简单化的快乐。

　　教学重点：应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

　　教学难点：理解棵树与间隔数之间的关系。

　　教学准备：课件

　　教学过程：（如下文）。

　　一、课前谈话

　　1.手指游戏

　　师：双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想明白吗？请举起右手像老师这样做，五指伸直，并拢再张开。看着张开的手，你从中想到了什么数字？（5，5个手指）

　　师：老师从中也得到了一个数字4，你们明白它指的是什么吗？（缝隙、空格等）

　　师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指时有几个间隔呢？3个，2个手指时呢？

　　师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（间隔数+1=手指数）

[设计意图：以趣激学。从学生最熟悉的教学资源“手”入手，在简单的氛围中进入学习状态，初步感知生活中的植树问题。]

　　2.导入课题

　　师：我们手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！生活中的间隔到处可见。比如，刚才我们看到的5根手指有几个间隔；爬楼梯要几层；栓广告牌要几个柱子等就是数学中的植树问题。（板书课题：植树问题）这天咱们主要来研究“两端都栽”的规律。（板书：两端都栽）

　　二、动手种树，初步感知

　　1.创设情境，提出问题

（1）课件出示例1

　　同学们在全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（2）理解题意

①指名读题，从中你了解哪些信息？

②理解“两端”是什么意思？

（3）讨论交流

　　师：我这样认为，100÷5=20，所以要准备20棵树苗。你们觉得呢？有了答案后与同桌交流交流。

　　全班讨论、交流，汇报后得出结论，这种说法不对。就应是：

　　100÷5=20（段）20+1=21（棵）（板书）

　　2.简单验证，发现规律

　　师：把双手举起来叉开手指，能够看到10根手指共有9个间隔，如果把手指看成树苗，10棵树有9个间隔。

　　课件演示：每5米一棵，种到第100米的时候，你发现了什么？（两端都要种）

　　问：100÷5=20（段）20表示什么意思？（两棵树之间的距离）

　　20+1=21（棵）20段为什么不是20棵，而是21棵呢？

　　我们把这条小路平均分成20份，其中的每一份（或者说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指什么？共有几个间隔呢？也就是说，如果两端都种，种的棵树=间隔数+1

　　透过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。即段数=总长÷间距）

　　师：你们真了不起，发现了植树问题中十分重要的规律，那就是：

　　间隔数（段数）=全长÷段长

　　植树的棵数=间隔数+1

　　全长=段长×段数

[设计意图：导之敢学。在决定、计算、验证探索中学习知识，发现知识，并透过讨论交流，发现植树问题的一个十分重要的规律。]

　　三、利用规律，解决问题

　　师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一齐来看一看下面几个问题。

①刘怡瑶从家到校园乘公共汽车行驶路线全长3千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

②张老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有12个台阶，共走了36个台阶，你明白她去几楼的教室吗？

③广场上的大钟3时敲3下，8秒敲完。11时敲11下，需多长时间？

　　师：这些题是不是应用植树问题的规律解决的？看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

[设计意图：乐中求学。把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一齐，加深对植树问题模型的理解，提升学生思维的灵活性和深刻性。]

　　四、再次探究，构建模型

　　1.创设情境，激趣导入

　　师：咱县新开张的德克士为了进一步宣传，要在全长50米的店面前沿插彩旗，请按照每隔5米插一面的要求设计方案，并说明理由。

　　2.设计方案，动手操作

　　师：能够独立思考也可小组讨论再设计方案。把你们设计的方案想一想，画一画，摆一摆。择优录取哦！

（生动手摆学具，画线段图，动手算，师行间巡视，个别辅导，注意发现不同的算法）

　　3.反馈交流

　　师：谁来说一说自己设计的方案？把前沿分成几个间隔？（10个）插了几面旗？（11面，10面，9面）

　　师：为什么同样的长度，同样的要求，插的旗数却不一样呢？你们的方案有什么特点呢？谁来展示一下自己的设计方案。

　　生1：我设计分成10个间隔，插11面旗，两端都插旗（投影展示线段图同时师五指伸直手势表述）。

　　生2：我也分成10个间隔，插10面旗，一端不插旗。（投影展示算法师拇指弯曲其余伸直手势表述）

　　生3：我10个间隔插9面旗，两端不插旗。（投影展示学具摆法后师拇指和小指弯曲其余手指伸直表述）……

　　4.师小结

　　同一个要求，同学们却设计出了这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为设计师的资格。

　　五、精彩回放，画龙点睛

　　1.用手势表达植树问题的模型并考察同桌的掌握状况。

　　2.透过这节课的学习，你们有什么收获？

　　六、穿越时空，展望未来

　　有20棵树，若每行4棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　七、板书设计

　　植树问题：

　　两端都种：棵数=间隔数+1

　　100÷5=20（个）……（间隔数）

　　20+1=21（棵）……（棵数）

　　10-1=9（个）……（间隔数）

　　9+1=10（棵）……（棵数）

植树问题教学设计热门23

《植树问题》教学设计

　　教学目标：

　　1、感受“植树问题”在生活中的广泛应用，并能用此方法解决简单的实际问题。

　　2、学会从实际问题中探索规律，找出有效解决问题方法的潜力。

　　3、透过生活的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。

　　教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

　　教学重点：参与探索并发现“植树问题”的解题规律。

　　教学准备：练习纸、课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入，揭示课题

　　师：同学们，你明白我们这天要学习什么资料吗？

　　生：植树问题

　　师：你们是怎样明白的哦？

　　好，这天我们就来研究植树中的问题。植树问题中蕴涵着许多搞笑的数学问题。你们喜不喜欢？

　　板书课题：植树问题

　　出示学习目标：

　　二、操作感悟，探究规律

　　1.请看大屏幕：

（1）想一想：

　　那里有一条线段，我们把它看作一条路，这条路长20米，如果要在这条路上种树，请同学们想一想，你们还要了解什么信息？

①每棵树之间相隔几米？（间隔）②是不是两端都种呢？……

　　看来同学们思考问题还很全面呢！

（2）猜一猜：

　　如果告诉你每隔5米种一棵，种几棵比较适宜？

　　生1：5生2：4生3：3

……

（3）画一画：

　　师：那么，有什么办法验证你的想法？（画图）

　　哦，你能不能用简单的示意图把你的想法简单地画出来呢？

（教师先介绍画树的方法，学生画图，教师巡视）看谁画得又对又快。

　　2.展示、汇报

①选一学生的示意图展示、汇报。

　　两端都种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

②选另一学生的示意图展示、汇报。

　　只种一端：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

③选另一学生的示意图展示、汇报。

　　两端都不种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

　　3.写算式

　　师：我们刚才用图来表示的思维过程能不能用个算式来表示？

①只种一端：你是怎样想的呢？谁能来说一说。

　　20÷5=4（段）

=4（棵）

　　棵数和段数一一对应。

②两端都种：20÷5+1=5（棵）

　　20÷5表示什么？加“1”是什么意思？

③两端都不种：最后一种用算式怎样表示呢？20÷5-1=3（棵）

　　每间隔5米是这样的，假如每间隔是2米，分别能种几棵呢，列出算式（不要画图了，要画就画在脑子里）

　　20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）

　　4.小组讨论：

　　我们刚才在这条20米的路上，每间隔5米和每间隔是2米分别种多少棵树都做了，仔细看看，你们有什么想说的？先独立思考，想好后再和同学交流，然后向老师汇报。（告诉你总长度、间隔长，要你求种多少棵树，是否有简单的方法？）

　　5.教师引导学生总结：

①只种一端：棵数=段数

②两端都种：棵数=段数+1③两端都不种：棵数=段数—1

　　那么段数（间隔数）怎样求呢？

　　所以解决植树问题，首先要确定它是怎样种的？是两端都种、只种一端还是两端都不种，再分别根据以上数量关系来解决就能够了。

　　6.象这样，这天用植树问题这样的思考方式来思考的，平时生活当中的问题还是否有？（摆花、锯木头、站队……）

　　师：老师也收集了一些图片，看看那里有植树问题吗？

（根据学生的回答教师出示课件，并说明为什么属植树问题）

　　三、活学活用，解决问题

　　师：我们刚才透过猜测、验证、推理，摸索了植树问题中的一些规律，我们能不能应用这些规律来解决生活中的实际问题呢？

（一）基本练习：我能行！

　　1.从头至尾栽了10棵树，那么有个间隔。

　　2.一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯次。

　　好，两道题都做对的对老师笑一笑。哇！我从同学们灿烂的笑脸中读出了自信，读出了自信！老师为你们加油！

（二）综合练习：我挑战！

　　1.林木工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

①6×36=216（米）

②6×（36-1）=210（米）

③6×（36+1）=222（米）

　　2.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

①10÷5=2（米）2×8=16（分钟）

②5×8=40（分钟）

③（5-1）×8=32（分钟）

　　路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

①12÷1=12（个）

②12÷1+1=13（个）

③12÷1-1=11（个）

（三）拓展练习：我智慧！

　　四、再次梳理，总结提高

　　这天我们学习了什么资料？你有什么收获？你有什么感受？

植树问题教学设计热门24

　　植树问题教学设计

（一）让学生通过对有关战争的各种信息的搜集、整理、探究，提高对战争的认识，培养热爱和平的情感和社会责任感。

（活动准备：a．组织学生讨论，制定“世界何时铸剑为犁”综合性学习活动计划，根据实际考虑活动的时间、地点、内容、方式及安排，做好前期准备工作。b．寻访当地的革命英雄人物，全面了解当地的革命教育基地、战争遗迹的情况。c．回顾本单元所学有关战争的文章；查找有关资料，了解战争的由来、原因、危害等，搜集与战争有关的文学作品、成语典故、历史故事、影视资料等；阅读有关报刊资料，了解当前世界战争与和平的现状。）

（二）让学生通过文字、图片、影视播放、模拟表演、论辩、竞赛等活动形式展示成果，进而开阔文化视野，积累有关战争的历史和文学知识。

（三）通过活动创设的故事讲述、朗诵、角色扮演、演讲等各种具体的交际情境，培养学生的口头表达能力。

（口语表达要注意表情和语气，使说话有感染力和说服力。能就适当的话题作即席讲话或有准备的演讲，自信、负责地表达自己的观点，做到清楚、连贯、不偏离话题。）

（四）以“战争”为话题，引导学生将自己的观察结果、体验、感悟形成文字，记录下活动的过程，写出自己的`感受。

（写作训练，要把活动的过程写清楚，就要交代好时间、地点、人和活动的起因、经过、结果，以便读者掌握活动的全貌，进而正确理解进行“世界何时铸剑为犁”综合性学习活动所含有的思想意义。写作时要注意记述过程的顺序，把时间的前后发展变化写明白，合理安排内容的先后和详略，同时要抓住活动中有趣的情节，把文章写得具体充实，把同学们的对战争的理解及对和平的期盼之情写出来。在探讨战争、和平的有关问题时，要能从某一角度，有针对性地阐明自己的观点，有理有据地表达自己的意思，力求表达出自己对社会、人生及和平的独特认识和真切体验。）

植树问题教学设计热门25

《植树问题》教学设计

　　教学目标：

　　一、知识与技能性：

　　1．利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。

　　3．透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　二、过程与方法：

　　1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。

　　2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。

　　3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　三、情感态度与价值观

　　1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

　　2、渗透爱绿、护绿的德育教育。

　　教学重、难点：

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

　　教学准备：

　　教具、学具、课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新知：

（出示光头强砍树的画面）

　　师：孩子们，你们喜欢光头强吗？

　　生：不喜欢

　　师：为什么呢？

　　生：因为他乱砍树，破坏森林、、、、、、（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）

（出示熊大、熊二抓光头强的画面）

　　师：它们也不喜欢呢！瞧、、、、、、

（出示“保护森林，熊熊有责”）

　　师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是——

　　生：人的职责

　　师：那我们就应说——

　　生：“保护森林，人熊有责”

　　师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！

　　二、建模探究，总结方法

　　1、探究“两端都植”的状况

　　出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）

　　引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。

　　在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。

　　游戏：小组植树比赛

　　师：听我口令，看哪个小组行动最快！

　　师:两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？

　　师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？

　　师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？

　　引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数

　　间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）

　　出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？

　　师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中

　　100÷5=20（个）

　　20+1=21（棵）

　　2、探究“一端植”的状况

　　师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）

　　师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的最左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。

（小组内分工合作：栽树、填表）

　　学生汇报：总长÷间隔长=间隔数

　　间隔数=棵树（强调“一端植”）

　　出示练习：熊大、熊二在长100米的小路的一侧栽树，每隔5米植一棵树，（一端是光头强家），需要多少棵树呢？（那两侧呢？）

　　师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸二中

　　100÷5=20；（20×2=40）

　　3、探究“两端不植”的状况

　　师：这时，又发现路的另一端是吉吉国王的猴山呢！

（引导学生说“两端都不植”）

　　师：那到底需要多少棵树呢？请用你喜欢的方式表示出来吧！

　　学生汇报：总长÷间隔长=间隔数

　　间隔数-1=棵数（强调“两端不栽”）

　　出示练习：熊大、熊二在小路的一侧植树，每隔5米植一棵树，总共植了20棵（一端是光头强家，另一端是吉吉国王家），这条路多长呢？

　　师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中

（20+1）×5=105（米）

　　师：熊大、熊二就这样一条路一条路的植树，有一天它们又想在一个圆形的池塘身旁植树。

　　出示：熊大熊二要在圆形池塘周围植树。池塘的周长是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵树呢？（引起孩子们思考）

　　师：这种状况，又会是什么状况呢？我们下节课之后研究。

　　师：这就是我们这天研究的不同状况的植树问题。（板书课题：植树问题）

　　三、开放练习，应用方法。

　　师：其实，生活中有很多跟植树问题类似的问题呢，比如、、、、、、（引导孩子来说）

　　马路问题、楼梯问题、钟表问题、公交站问题、队列问题、锯木头问题、、、、、、

　　四、小结：

　　出示：“完美生活，从我做起”（播放欢快音乐）

　　师：同学们，说说你们的收获吧！

植树问题教学设计热门26

【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生掌握基础与基本技能，了解基本数学思想，积累基本的活动经验，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。

【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册——

【学情及教材分析】

　　本章内容植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。

【教学目标】

　　1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。

　　2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。

　　3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

【教学重点】

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。

【教学难点】

　　发现每种植树模型段数与棵树的关系。

【教具准备】

　　多媒体课件、表格、20厘米长的纸条

【教学过程】

　　一、课前热身

　　1、活动

　　看着老师的手，你看到了数字几？

　　预设：5个指头，4个指缝。4个指头3个间隔。

　　当学生说指缝时候老师直接告知在数学上可以叫“间隔”

　　活动二：拍拍手

　　直接告诉学生，拍一下称为“拍”，空一下称为“间隔”

（1）拍、间隔、拍、间隔

（2）拍、间隔、拍、间隔、拍

（3）间隔、拍、间隔、拍、间隔

　　预设：学生通过听能够重复拍一遍，或者能够发现拍、间隔的关系。

　　只要我们带着数学的眼光观察，用数学思维思考，生活中处处有数学问题。

【设计意图】手是学生最为熟悉的身体的一部分，学生通过观察手和拍手两个活动，使学生感受到生活中处处有数学，既可以激发学生的学习兴趣还可以为新知打下铺垫，暗示了“树”与“段”之间的关系。

　　二、创设情境，引入新知

　　春季是植树的最佳季节，家家户户，每个单位都在为美好的环境做着贡献。小河政府规划要在长2000米的上金坡的路上植树，每隔5米种一棵，一共要植树多少棵呢？

　　1、读题，你打算用什么方法解决呢？

　　学生可能会说：我用数一数的方法，5米第1棵，10第二棵，15米第3棵。生二：不好，数字太大，不知道会数数到什么时候。

　　学生：我可以画出2000米的线段，然后每隔5米画一棵，数数一共多少棵？生：“太麻烦，也没有那么大的纸张”

　　师：也就是说如果数字小点，就可以用数一数画一画的方法解决了对吗？在数学上。转化法。

　　预设：引出当遇到较大，又比较麻烦的数字的时候，我们可以把它转化为比较简单的问题解决。板书“转化”

　　2、要在长20米路的一旁每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树呢？你能设计出一种植树方案吗？

【设计意图】以身边的情境带领学生进入数学思考，让学生感受到学习数学是有用的，可以激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，体会重要的数学思想“转化”。

　　三、动手操作，初步感知

　　1、从这份设计要求上，你能获得哪些信息？

　　预设：20米长的路，一边，每隔5米种一棵，理解间隔5米。

　　重点理解“间隔5米”

　　生：每两棵树之间的举例是5米

　　第1棵和第2棵之间的举例是5米，第2棵与第3棵之间的距离是5米。

　　2、设计方案，动手操作

（1）清点学具（20厘米的小路，树）

（2）小组动手操作（要求：在图中画一画表示出植树的情况）

　　3、反馈交流

（1）选择三幅不同思路的作品贴于黑板。

（2）根据3副作品的区别取名。

　　注意：汇报时教会学生有序回答问题，指着展示台上的方案说”我在0米处、5米处、10米处。。。，一共是5棵。”

　　取名时教师直接引导学生发现第一种与第二种方案的差距取名。。。

【设计意图】数学教学就是数学活动的教学，学生的学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。积极思考、动手实践、自主探索都是学习数学的重要方式。让学生动手操作，变抽象的知识形象化，有利于学生对三种植树模型的分析与理解。

　　四、合作探究，总结方法

　　1、总结规律

（1）集体分析

　　表格中有哪几项，你是如何理解的？

　　预设：分析“段”的意思，如何求“段数”

　　注意：教师提前设计几个纸条，让学生数一数每张有几个间隔，然后出几个题口答几个间隔，总结出间隔如何求？

（2）小组讨论：

　　三种植树有什么相同之处：都长20厘米、都分成4段。

　　为什么段数都相同：段数是用总长÷5

　　每一种植树方法树的棵树与段数有什么关系？（举例理解）

（3）交流反馈，建立模型

　　两端都栽：棵树=段数+1

　　一段栽：棵树=段数

　　两端都不栽：棵树=段数—1

　　2、运用规律

　　口答，如果有六段，两端都栽，要栽几棵树？

　　如果有六段，一端栽，要栽几棵树？

　　如果有六段，两端都不栽，要栽几棵树？

【设计意图】四年级学生既需要自主探究的空间与时间，又需要教师的引导。本节课的难点就在于对“段数”的理解与“棵树与段数的关系”的探究上，所以设计了三步，第一步集体理解“段数”，化解一定的学习难度，第二步小组填表，探究“棵树与段数的关系”，第三步口答，加深学生对难点内容的理解。三步步步深入，突破难点，同时渗透了数形结合的思想。

　　五、应用规律解决问题

　　1、课题的引出

（1）生举例生活中的植树问题。

（2）师出示课件引出一类问题都称为“植树问题”（板书课题）

　　2、下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。

（1）基础练习1

　　在长是200米路的一边栽树，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式（）

　　A、200÷8B、200÷8+1C、200÷8—1

（2）说说每个算式属于哪一种植树情况

　　一座大桥长80米，在一边每隔8米安装一盏路灯

　　A：80÷8

　　B：80÷8+1

　　C：80÷8—1

（3）排队问题

　　同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？

　　师：这里每两个人相距2米，其实就是指……求有几人相当于求……

（4）植树问题

　　园林工人在长120米的公路两旁植树，每隔6米种一棵，两端都要栽，一共要种多少棵树？

【设计意图】学是为了用，通过列举生活中大量的“植树问题”，使学生能够开阔视野，感受到数学的魅力，体会到“数学模型”的思想。

　　六、课堂小结。

　　本节课你有什么收获？

植树问题教学设计热门27

　　单元教学目标：

　　1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

　　2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学时数：4课时

　　数学广角植树问题（一）

　　第一课时教学内容：

　　教科书第117页118页的例1、例2

　　教学目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

　　2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

　　3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

　　教学重点、难点：

　　教具：

　　挂图、直尺

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

　　师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）

　　师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

　　2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

　　3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？

　　今天，我们就来学习有趣的植树问题。

（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　1）同桌相互讨论。

　　2）有线段图表示你的方法

　　3）学生汇报

　　4）引导总结：

　　两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）

　　你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

　　板书：棵数=间隔数+1

　　5）在线段图上，又有怎样的关系呢？

　　点数=间隔数+1

　　6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数

　　20+1=21（棵）棵数

　　巩固练习

（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。

（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

　　1）读题，理解题。

　　2）分组看图讨论。

　　3）尝试列式计算。

　　4）交流：603=200间隔数

　　两端不栽树：20－1=19（棵）

　　192=38（棵）

　　5）质疑：

　　为什么减1？为什么乘2？

　　比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流

　　例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

　　巩固练习二：

　　教科书第119页做一做1、2题

　　学生独立完成，集体反馈。

　　三、本课小结：

　　通过今天的学习，你有什么收获？

植树问题教学设计热门28

　　教学目标：

　　一、知识与技能性：

　　1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　二、过程与方法：

　　1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　三、情感态度与价值观

　　通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

　　教学重、难点

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、 动手种树，初步感知

　　1、创设情景

　　2、理解题意

[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

　　师：从这份要求上，你能获得哪些信息?

(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)

　　3、设计方案，动手种树

　　师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。

　　学生活动，教师巡视指导

　　4、反馈交流

　　师：根据你的方案，需要种几棵树?

　　师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?

　　请设计师们给大家作一下介绍

　　师：他的设计符合要求吗?

　　师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。

　　师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?

　　生答

　　师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?

　　生答

　　师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了!

　　看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。

　　师：(出示三种方案线段图)不过，李老师有个问题想请教大家，既然这三种植树的方案都符合设计的要求，为什么同样是20m长的小路，同样的要求，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，还有的是种5棵树? 谁能来说说他们不同的地方在哪里?

　　师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽)

　　二、 合作探究，总结方法

　　1、总结规律

　　师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。

　　植树方案 间隔数(个) 棵数(棵) 间隔数与棵数的关系

　　学生反馈交流，师生共同完成表格

　　师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。

　　师：在两端都种的情况下，在这条20米长的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求来种树，那么间隔数与棵数之间是不是也会存在这样的关系呢?

　　请同学们选择一种自己喜欢的间隔距离，先在线段图中画一画，然后再列式算一算，间隔数是几个，需要种几棵树?间隔数与棵数之间又有怎样的关系?

(学生活动后反馈交流)

　　师小结

　　2、运用规律

　　师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快?在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树?有10个间隔共要种几棵树?如果已种了6棵树有几个间隔?如果已种了10棵树有几个间隔?

　　三、 开放练习，应用方法

　　1、这是我们镇新修的一条公路(图示)，公路全长100米，园林工人们想在公路的一侧种樟树(两端都要种)，每两棵树之间的距离是10米，一共需要多少棵樟树苗?

(1)学生独立解答

(2)全班交流结果

　　2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗?(把第1题中的“一侧”改为“两侧”?)

(1)学生独立解答

(2)集体反馈

　　3、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

(1)学生独立解答

(2)集体反馈

　　师小结

　　4、在一条街道的一边等距离安装路灯(两端也要安装)，街道全长800米，共安装了41座路灯，问相邻两座路灯之间的间隔距离是多少米?

(1)学生独立解答

(2)集体反馈

　　师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

　　6、书本P122练习二十第4题

　　圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯?

　　四、课堂小结，课外延伸

　　师：通过这节课的学习你有什么收获?

　　五、板书设计：

　　植树问题

(主板书) (副板书)

　　间隔距离 间隔数 棵数

　　两端要栽：间隔数+1=棵数 1米 20个 21棵

　　只栽一端：间隔数=棵数 2米 10个 11棵

　　两端不栽：间隔数-1=棵数 4米 5个 6棵

　　10米 2个 3棵

植树问题教学设计热门29

【教学目标】

　　1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

　　3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

【教学重难点】

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

【教学准备】课件，纸条。

【教学过程】

　　一、谈话引入，明确课题

　　在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问题

（一）设计植树方案

　　为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）

　　你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。

（二）、两端都种

　　出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

（2）理解示意图展示。

　　那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。

（3）理解株距。

　　看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。

（4）发现规律

　　谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？

　　板书：两端都栽：棵数=间隔数+1

　　间隔数棵数-1

（5）教学画线段图

　　这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。

（6）引导学生列式：

　　20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）

　　4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）

　　答：一共需要5棵树苗

（三）、两端都不种

　　出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？

（3）发现规律并板书。

（4）同桌之间互相列算式。

（5）指生交流并点评。

（四）、一端种树

　　出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

（2）只栽一端什么意思？

（3）指生交流，发现规律并板书。

　　小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。

　　你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！

（五）强化规律

　　课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。

　　其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）

　　三、回归生活，实际应用。

　　我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）

　　1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（ ）

①两端摆 ②一端摆 ③两端不摆

　　答：一共需要（ ）盆花。

　　2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？

　　属于（ ）

①两端都站 ②一端站 ③两端不站

　　答：这列纵队共有（ ）个学生。

　　3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？

①两端种 ②一端种 ③两端不种

　　答：一共要锯（ ）次。

　　4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

（1）先判断属于哪种情况，独立解决。

（2）小组交流。

（3）汇报。

　　四、回顾整理，反思提升。

　　学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？

【板书设计】 植树问题

　　两端都栽： 两端都不栽： 只栽一端：

　　棵数＝间隔数﹢1 棵数＝间隔数－1 棵数=间隔数

　　间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1

植树问题教学设计热门30

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118 页例1 。

　　教学目标：

　　1 . 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。

　　2 . 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3 . 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　一、 谈话引入，明确课题

　　同学们，很高兴认识你们，握握手吧。其实我们的双手不仅能传达友谊，而且还与数学有着紧密的联系呢。（伸开五指）这是几？生：5

　　师：每个手指之间还有什么？生：空……

　　师：在数学上，也叫间隔。五个手指几个空？4 个呢？三个呢？

　　师：今天我们就来学习与间隔有关的植树问题。

　　二、 引导探究，发现“两端要种”的规律

　　1 . 创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

　　介绍：这是新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

　　出示题目：这条公路全长1000 米，每隔5 米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

②理解题意。

　　A. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

　　B. 理解“两端”是什么意思？

　　指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

　　说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？

④反馈答案。

　　方法一：1000 ÷5=200 （棵）

　　方法二：1000 ÷5=200 （棵）? 200 +2=202 （棵）

　　方法三：1000 ÷5=200 （棵）? 200 +1=201 （棵）

　　师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000 米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

　　2. 简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

　　课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5 米再种一棵，再隔5 米再种一棵，再隔5 米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

　　师：大家看，已经种了多少米？（45 米）这么长时间才种了45 米，一共要种多少米？（1000 米）要一棵一棵一棵一直种到1000 米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

　　师：老师也有同感，一棵一棵种到1000 米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000 米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

②画一画，简单验证，发现规律。

　　A. 先种15 米，还是每隔5 米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3 段 4 棵）

　　B. 跟上面一样，再种25 米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5 段 6 棵）

　　C. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书： 2 段 3 棵；7 段 8 棵；10 段 11 棵。）

　　D. 你发现了什么？

　　小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

（板书：两端要种：棵树= 段数+1 ）

③应用规律，解决问题。

　　A. 课件出示：前面例题

　　问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

　　1000 ÷5=200 这里的200 指什么？

　　200 +1=201 为什么还要+1 ？

　　师：这个“秘方”好不好？

　　通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

　　B. 解决实际问题

　　运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10 米插一面（两端要插）。这条跑道长100 米，一共要插多少面彩旗？（ 学生独立完成。）

　　问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

　　师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。你还知道生活中那些问题也是这样的。

　　三、 回归生活，实际应用

　　1 . 一根木头长8 米，每2 米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

　　8 ÷2=4 （段）

　　4 —1=3 （次）

　　问：为什么要—1 ？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？

　　2 . 我们身边类似的数学问题。

①看，这一列共有几个同学？（4 个）如果每相邻两个同学的距离是1 米，从第1 个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10 个同学呢？100 个同学呢？

②这一列还是4 个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2 米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

　　3 .在一条路的一侧种树，每隔6 米种一棵，一共种了41 棵树。从第1 棵树到最后一棵树的距离是多少米？

　　五、 全课总结

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

植树问题教学设计热门31

　　一、教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角”第117—118页。

　　二、教材目标：

　　1.通过生活中的事例，知道“植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。

　　2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

　　3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。

　　四、教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

　　五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

　　六、教学过程：

（一）问题导入：

　　出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？

　　教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”

（二）探究新知：

　　1.队列问题：

　　出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”

　　并出示课题。

　　2.植树问题：

（1）体会“化繁为简”思想：

　　问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的.一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

　　突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。

　　明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）

（2）设计三种植树方案：

　　引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

①学生活动，教师巡视。

②汇报、展示：

③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。

　　教师板书：两端都种、只种一端、两端不种

（3）探究规律：

①求间隔数：

　　教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”。

　　在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。

　　组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律

　　A：学生思考并摆学具或画线段或列算式。

　　B：汇报：

②探究间隔数与棵数的关系：

　　开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔米植一棵，一个需要棵树？

　　小组合作完成探究，活动要求：

　　1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。

　　2）小组选择一种植树方式进行探究。

　　3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。

　　A：学生小组活动，教师巡视。

　　B：学生汇报发现规律，教师板书。

　　C：升华：

　　三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。

　　D：应用：

　　老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

（三）巩固提升：

　　1.选一选：

　　下面每一题相当植树问题的哪一种情况？

（1）音乐中的“五线谱”（）

（2）衣服上的纽扣（）

（3）成语“一刀两断”（）

（4）自鸣钟九点报时的钟声（）

　　A.两端都种；B.只种一端；C.两端不种。

　　2.广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要秒。3.小法官：

（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（）

（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（）

　　4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

（四）课堂总结：

　　师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

　　生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。

　　教学反思：

　　通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。

植树问题教学设计热门32

【教学目标】

　　1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

　　3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

【教学重难点】

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

【教学准备】

　　课件，纸条。

【教学过程】

　　一、谈话引入，明确课题

　　在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的.危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问题

（一）设计植树方案

　　为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）

　　你们认为应该怎么种树？只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。

（二）、两端都种

　　出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

（2）理解示意图展示。

　　那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。

（3）理解株距。

　　看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。

（4）发现规律

　　谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？

　　板书：两端都栽：棵数=间隔数+1

　　间隔数棵数―1

（5）教学画线段图

　　这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。

（6）引导学生列式：

　　20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）

　　4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）

　　答：一共需要5棵树苗

（三）、两端都不种

　　出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？

（3）发现规律并板书。

（4）同桌之间互相列算式。

（5）指生交流并点评。

（四）、一端种树

　　出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

（2）只栽一端什么意思？

（3）指生交流，发现规律并板书。

　　小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。

　　你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！

（五）强化规律

　　课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。

　　其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）

　　三、回归生活，实际应用。

　　我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）

　　1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（ ）

①两端摆 ②一端摆 ③两端不摆

　　答：一共需要（ ）盆花。

　　2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？

　　属于（ ）

①两端都站 ②一端站 ③两端不站

　　答：这列纵队共有（ ）个学生。

　　3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？

①两端种 ②一端种 ③两端不种

　　答：一共要锯（ ）次。

　　4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

（1）先判断属于哪种情况，独立解决。

（2）小组交流。

（3）汇报。

　　四、回顾整理，反思提升。

　　学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？