人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》7篇 五年级长方体和正方体的公式大全

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人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》1

　　教学内容

　　正方体的认识

　　教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

　　教学目标

　　1.通过观察实物和动手操作，掌握正方体的特征，建立正方体的概念。

　　2.理解长方体和正方体之间的关系，明确正方体的特征，掌握正方体与长方体的区别与联系。

　　3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力，发展空间观念。

　　重点难点

　　重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

　　难点：建立立体图形的概念，形成表象。

　　教具学具

　　多媒体课件，正方体实物模型。

　　教学过程

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：当右面长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

　　生：正方体。

　　师：同学们猜得对不对呢？老师暂时先保密，相信学完本节课的内容，大家就都清楚了。

　　【设计意图：通过把长方体变成正方体，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到正方体与长方体的关系】

　　二、探究体验，经历过程

　　投影出示例3 。

　　1.探究正方体的特征。

　　师：谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？

　　根据学生的回答，老师板书：面、棱、顶点。

　　师：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。

　　师：请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)

　　(1)正方体有几个面？有什么特点？

　　(2)正方体有几条棱？有什么特点？

　　(3)正方体有几个顶点？

　　【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比的实践活动，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，也提高了学生的学习兴趣】

　　小组汇报：

　　(1)正方体有6个面，这6个面都完全相同。

　　(2)正方体有12条棱，这12条棱长都相等。

　　(3)正方体有8个顶点。

　　2.探究正方体和长方体的区别与联系。

　　师：通过制作正方体，相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解，到现在为止，我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形，那么让我们想一想，它们有什么相同点和不同点呢？

　　学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导，学生汇报讨论结果。

　　投影展示：

　　相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的棱长相等6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

　　师：说它是特殊的长方体，它特殊在哪儿呢？(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)

　　师：现在我们之前的那个猜测，是不是得到验证了呢？如果我们画图来表示它们之间的关系，该怎样画呢？

　　板书展示：

　　【设计意图：通过对长方体及正方体的特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式，生动、形象、直观地展现本节课的重点内容，让学生铭刻记忆，融会贯通】

　　三、课末总结，梳理提升

　　在这节课里，我们认识了正方体，知道了正方体有6个面，每个面都完全相同，有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系，知道了正方体是特殊的长方体。

　　板书设计

　　教学反思

　　在本节课的教学中，我注重了知识的条理性，培养学生有条理地研究问题和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后，我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。让学生自己先研究再交流，为后面学习长方体的表面积作铺垫。

　　课堂作业新设计

　　A类

　　1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

　　2.一个正方体的棱长为a，棱长之和是( )，当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。

　　3.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

　　B类

　　用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

　　参考答案

　　课堂作业新设计

　　A类：

　　1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)

　　B类：

　　72÷12=6(厘米)

　　教材习题

　　教材第20页做一做

　　(1) 8个(2)略(3)搭成的是正方体

　　教材第21页练习五

　　4.正方体10厘米6个9. C F D

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》2

　　教学目标

　　知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。

　　能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。

　　情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。

　　重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

　　难点：理解长方体体积公式的意义。

　　教学过程

　　一、启发谈话，激趣引入

　　同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？

　　老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积

　　二、学习“体积”、“体积单位”的概念

　　1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

　　2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

　　演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

　　3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

　　4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

　　5、学生汇报：

　　（1）常用的体积单位

　　（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

　　（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

　　6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）

　　得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

　　三、自主探究长方体和正方体体积公式

　　1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？

　　2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

　　3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

　　四、知识迁移推出正方体的体积公式

　　1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

　　生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

　　师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

　　2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　用字母表示为：V= a×a×a= a3

　　师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

　　拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7吨计算，这些沙子重多少吨？

　　总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？

　　作业布置33页8、9题

　　板书设计长方体和正方体的体积

　　物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

　　常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

　　‖ ‖ ‖ ‖

　　长方体的体积=长×宽×高

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V = a×a×a= a3

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》3

　　【教学目标】

　　1.知识与技能

　　（1）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。

　　（2）培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。

　　2.过程与方法

　　（1）通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。

　　（2）通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。

　　3.情感态度与价值观

　　（1）体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。

　　（2）感受数学与生活的联系，发展学生的思维。

　　【教学重点】

　　正方体的特征及长、正方体的异同点。

　　【教学难点】

　　建立立体图形的概念，形成表象。

　　【教学方法】

　　启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

　　【课前准备】

　　多媒体课件

　　【课时安排】

　　1课时

　　【教学过程】

　　（一）复习旧知，导入新课。

　　1、师：上节课我们学习了长方体的特点，请你回忆一下，回答下面的问题。（课件第2张）

　　（1）长方体有（6）个面，都是（长方）形，也可能有（2）个相对的面是正方形。长方体相对的面（完全相同）。

　　（2）长方体有（12）条棱，相对的棱（长度相等）。

　　（3）长方体有（8）个顶点。

　　在我们的身边，除了许多长方体的物体，还有许多是正方体。（课件第3张）

　　比如：骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等，这些都是正方体。

　　你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢？

　　生举例说。

　　【设计意图】

　　从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。

　　2、你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。

　　（二）探究新知

　　1.仔细观察课前准备好的正方体，你发现正方体有什么特点？

　　（1）小组合作：

　　拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

　　（2）汇报交流：（课件第6张）

　　生1：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

　　生2：正方体的12条棱长度都相等。

　　2.总结正方体的特点。（课件第7张）

　　正方体有6个面，每个面都是正方形，这6个面完全相同。

　　正方体有12条棱，所有的棱长度都相等。

　　正方体有8个顶点。

　　正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形，所有的棱长度相等。

　　【设计意图】

　　用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点，培养学生的观察能力、思维能力。

　　3.小组讨论：长方体和正方体的异同点。

　　拿出一个长方体和一个正方体，观察一下：正方体和长方体有什么相同点，有什么不同点？（课件第8、9张）

　　生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

　　生2：长方体的6个面一般是长方形，正方体的6个面都是正方形。

　　生3：长方体相对的棱长度相等，正方体的所有棱长度都相等。

　　4.列表比较一下：（课件第10、11张）

　　5.长方体和正方体的关系（课件第12张）

　　师：长方体和正方体有什么关系？

　　生1：正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体。

　　师：特殊在哪里？

　　生2：正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。

　　师：你会用集合图来表示它们的关系吗？

　　6.小结：（出示课件第13张）

　　（1）正方体的6个面都是完全相同的正方形。

　　（2）正方体的12条棱都相等。

　　（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体。

　　【设计意图】

　　对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。

　　7.做一做：（课件第14张）

　　小组活动：小组同学配合，用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考：

　　（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？

　　（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？

　　（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？

　　8.答案揭晓：（课件第15张）

　　（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。如下图：

　　（2）用12个小正方体搭成一个长方体，可以有几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？（课件第16张）

　　第一种摆法：

　　这个长方体的长是12cm，宽是1cm，高是1cm。

　　第二种摆法：（课件第17张）

　　这个长方体的长是6cm，宽是2cm，高是1cm。

　　第三种摆法：（课件第18张）

　　这个长方体的长是4cm，宽是1cm，高是3cm。

　　【设计意图】

　　通过让学生动手操作，用小正方体摆成不同的长方体，可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻，为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备，同时也培养了学生的动手能力。

　　（3）搭一个四面都是正方形的长方体，你发现了什么？（课件第19张）

　　搭一个四面都是正方形的长方体，搭成的长方体其实就是一个正方体。

　　（三）课堂练习

　　谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

　　1.这个正方体的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（课件第20张）

　　这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。

　　【设计意图】

　　本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点，知道正方体的棱长都相等，6个面也是完全相同的。

　　2.这个正方体的棱长之和是72分米，它的棱长是多少分米？（课件第21张）

　　正方体12条棱相等，棱长和是72dm，可以求出一条棱的长度。

　　72÷12=6（分米）

　　答：它的棱长是6分米。

　　（四）拓展提高。（课件第22、23、24张）

　　用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架，需要铁丝多少厘米？

　　（1）小组讨论：先求什么？再求什么？说说你的思考过程。

　　（2）汇报交流：

　　正方体的12条棱都相等，可以先求一条棱的长度，再求12条棱的总长度。

　　56÷4×12

　　=14×12

　　=168（厘米）

　　答：需要铁丝168厘米。

　　（3）底面周长就是4条棱长是总和，求12条棱长的总和，就是56厘米的3倍。

　　56×（12÷4）

　　=56×3

　　=168（厘米）

　　答：需要铁丝168厘米。

　　（五）课堂总结

　　师：通过学习，你有什么收获？

　　生交流：

　　1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

　　2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。

　　3.正方体的12条棱都相等。

　　4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

　　（六）板书设计

　　正方体

　　1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

　　2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。

　　3.正方体的12条棱都相等。

　　4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

　　【教学反思】

　　1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点

　　充分尊重学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，先回忆有关长方体的特点的有关知识，再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体，然后直接转入正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。

　　2、注重动手操作，让学生积累空间观念。

　　正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

　　3、教会知识，更要教会获取知识的方法。

　　本节课的题目是正方体的认识，让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》4

　　一、教学目标

　　1、知识与技能：能够准确识别长方体和正方体，掌握并熟记长方体和正方体的特点以及长方体六个面之间的关系。

　　2、过程与方法：在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力，发展学生的空间能力。通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

　　3、情感态度和价值观：养成敢于探索科学之谜的精神，体验学习数学的乐趣。

　　二、教学重点

　　1、认识长方体特征：12条棱、6个面、8个顶点，理解并掌握相互平行的棱长度相等、相对面面积相等。

　　2、认识正方体特征：12条棱、6个面、8个顶点，理解并掌握12条棱相等、6个面面积相等。

　　三、教学难点

　　1、理解长方体棱长总长、正方体棱长总长。

　　2、对比学习长方体和正方体的特征，弄清长方体与正方体的异同。

　　四、教材分析

　　《长方体和正方体的认识》是人教版（20xx）小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》中第一节的内容，包括长方体和正方体两个知识，其中长方体含有例1、例2，正方体含有例3。

　　教材设计意图：重在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力，通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

　　五、学情分析

　　因为学生普遍对空间概念非常陌生，所以学生对新知识《长方体和正方体的认识》理解可能会比较困难。因此唯有联系生活实际入手，由浅入深，逐一穿插学习活动，让学生在观察、观察、操作、体验和交流过程中来分析和比较，从而认识长方体、正方体，最终弄清长方体与正方体的联系与区别。

　　六、教学过程

　　（一）创设情境，复习相关知识导入。

　　1、回顾长方形及正方形。

　　2、联系生活实际，认识体的空间概念。

　　（二）师用实物展示法和生交流，初步认识长方体和正方体的量。

　　1、师分别展示长方体、正方体模型。

　　2、生认真观察并详细记录观察结果。

　　3、生可在桌间或小组内交流学习长方体和正方体数量特征。

　　①长方体有12条棱，8个顶点，6个面（通常都是长方形，特殊2个正方形和4个长方形）。

　　②长方体有12条棱，8个顶点，6个面（都是正方形）

　　（三）引导生通过操作、讨论，来理解体会长方体和正方体棱长间的特征。

　　1、小组合作学习（活动一）：

　　①利用手中的学具，动手制作一个长方体。

　　②进一步理解长方体的特征：棱长间的区别与联系。

　　（长、宽、高的定义；相互平行的棱长长度相等）

　　2、小组合作学习（活动二）：

　　①利用手中的学具，动手制作一个正方体。

　　②进一步理解正方体的特征：棱长间的联系。

　　（所有棱长长度相等；统称棱长）

　　3、对比长方体和正方体棱间区别。

　　（四）激励生再操作、讨论后归纳长方体和正方体面间特征。

　　1、生各自独立完成（活动三）：

　　请学生课前剪下教材后的附页，备好长方体和正方体展开图。

　　①认真观察长方体和正方体展开图，猜想长方体和正方体面间的区别与联系。（有一些面面积相等）

　　②沿虚线折长方体和正方体，验证猜想。

　　③初步归纳长方体或正方体特征的异同。

　　（长方体：相对面面积相等；正方体：所有面面积相等）

　　（五）师生互动作课堂小结。

　　1、长方体和正方体的共同点：都有6个面、8个顶点、12条棱。

　　2、长方体和正方体的不同点：

　　①长方体：相互平行的4条棱长度相等，相对面面积相等。

　　②正方体：12条棱长度都相等，6个面都相等。

　　（六）课外作业

　　一根绳子既可做一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，又可做一个棱长是多少厘米的正方体宽架？

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》5

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有6个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。

　　（二）核心能力

　　能运用迁移类推的'学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念，提高分析对比，抽象概括的能力。

　　（三）学习目标

　　1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征，建立空间观念。

　　2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间的关系。

　　（四）学习重点

　　掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

　　（五）学习难点

　　建立空间观念，形成立体图形的初步印象。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《正方体的认识》名师教学课件，各种正方体实物，长方体模型，剪好书本第123页的正方体展开图。

　　二、学习设计

　　（一）课前设计

　　1.预习任务

　　（1）长方体的特征有哪些？我们是从几方面来认识它的？请自己整理出来。

　　（2）请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知识？

　　（二）课堂设计

　　1.谈话导入

　　师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到了什么？

　　师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们一起来认识它。板书课题。

　　设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步学习正方体的兴趣。

　　2.问题探究

　　（1）观察模型，探究特征

　　师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识长方体的？

　　（面、棱、顶点，长宽高）

　　师：对于正方体，你们准备从几方面来认识？

　　生自由发言。

　　师：现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究，看看正方体都有哪些特征？

　　同桌合作，自主探求正方体的特征。

　　交流汇报。（汇报时重在交流探究的过程和方法）

　　预设：

　　①正方体有6个面，每个面都是正方形并且6个面都相等；

　　②正方体有12条棱，每条棱都相等；

　　③正方体有8个顶点。

　　小结：同学们从棱、面、顶点三方面进行研究，得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度相等”的结论。

　　（2）制作模型，加深认识特征

　　师：认识了正方体的特征，现在请你们动手制作一个正方体，制作完后，量出它的棱长是多少厘米，并向同桌介绍你制作的正方体的特征。

　　用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。

　　展示学生作品分享制作感想。

　　设计意图：学完长方体后，学生已明确了面、棱、顶点的概念，知道了从哪些方面探究图形特征，因此放手让学生自主探究，充分经历自主探究的过程，通过观察、动手，学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1

　　（3）对比观察，探究长方体和正方体的关系

　　师：我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体，它们之间有什么相同点和不同点呢？请4人小组，用你们喜欢的方式整理出来。

　　交流汇报后，教师用表格的形式进行整理。

　　引导归纳长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

　　设计意图：学生通过观察比较，主动探索，从而明确长方体和正方体的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。考查目标2

　　3.巩固练习

　　（1）第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。

　　①搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。

　　②用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长方体的长、宽、高。

　　③搭一个四个面是正方形的长方体，其余两个面有什么特点

　　4.课堂总结

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　小结：从面、棱、顶点三方面认识了正方体，有6个面，都相等，12条棱也都相等，有8个顶点，正方体是特殊的长方体。

　　（三）课时作业

　　1.

　　（1）正方体的棱长是8分米，每个面的周长和面积分别是多少？

　　（2）正方体棱长的和是48厘米，每个面的周长和面积分别是多少？

　　答案：

　　（1）32分米、64平方分米

　　（2）16厘米、16平方厘米

　　解析：通过对正方体面、棱特征的考察，加深理解，为后面学习表面积和体积打基础。考查目标1、2

　　2.根据所提供的条件，回答问题：

　　它的前面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

　　它的右面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

　　它的上面是（）形，面积是（）平方厘米。

　　答案：略。

　　解析：通过“线”想“体”，再从“体”中找“面”进一步发展空间观念，同时感受每个面与长、宽、高的关系，为表面积打基础。考查目标1、2

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》6

　　一、教学目标

　　1、经历观察、操作、比较合发现的过程，掌握长方体和正方体的特征。

　　2、认识长方体的长、宽、高，并会根据需要进行简单计算。

　　3、在观察、比较、测量等学习活动中，培养操作能力，逐步形成空间观念。

　　二、学情分析

　　根据本班学生情况，学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体，面对这一节知识点，学生们更倾向于从实际物体中，通过自己的观察、探索找出书本上的答案，从而达到教学目标，也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。

　　三、重点难点

　　重点：掌握长方体和正方体的特征。

　　难点：理解长方体和正方体的联系与区别

　　三、教学准备：多媒体课件

　　四、课时安排：2课时

　　五、教学过程

　　第一课时

　　一）、导入新课

　　问同学们所在的教室是什么形状，装书包用的抽屉是什么形状，出示自己制作的课件上的图画，问学生是什么形状。学生回答：长方体。这节课就让我们学习长方体有哪些特征。

　　二）、初步认识长方体

　　让学生拿出事先准备好的长方体，自己先观察，摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉，从而给出其概念。

　　棱：面和面的线段。

　　顶点：棱和棱的交点。

　　三）、小组活动

　　将学生相交分为6组，讨论并回答以下问题

　　1、长方体有6个面。

　　2、每个面是什么形状？

　　长方形或正方形

　　3、那些面完全相同的？

　　前和后、左和右、上和下

　　4、长方体有12条棱。

　　5、哪些棱长度相等？

　　相对的4条棱

　　6、长方体有8个顶点。

　　四）、小组制作并讨论

　　用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。制作好以后回答以下问题

　　（1）长方体的12条棱可以分为3组。

　　（2）相交于同一顶点的三条棱长度不相等。

　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　五）课堂练习

　　剪下本书附页中的图样做一个长方体。

　　第二课时

　　一）、复习旧课，导入新课。

　　复习之前的长方体的面、棱、顶点，及其长、宽、高。引入正方体。

　　二）、小组讨论并回答问题

　　让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。

　　1、正方体的6个面都相同。

　　2、正方体的12条棱都相等。

　　三）、动手操作题

　　1、照书上后面附页的图样做一个正方体，

　　2、讨论长方体于正方体的联系于区别。

　　3、讨论长方体于正方体的关系。

　　正方体是长、宽、高都相等的长方体，我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系：

　　做一做

　　用棱长1cm的小正方体搭一搭。

　　（1）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长、宽、高。

　　（2）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》7

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1.认识正方体，掌握正方体的特征。

　　2.理解长方体与正方体的联系与区别。

　　3.发展空间观念。

　　二、过程与方法

　　经历观察实物和动手操作等活动，掌握正方体的特征。

　　三、情感态度与价值观

　　体验合作探究的乐趣，感受数学与生活的联系，培养学生的创新意识。

　　教学重点

　　掌握正方体的特征。

　　教学难点

　　理解长方体和正方体的关系。

　　教学准备

　　正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。

　　课时安排

　　1课时。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

　　2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱有几条？可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

　　师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

　　二、新课讲授

　　1.探索正方体的特征。

　　学生拿出准备好的正方体纸盒，观察并思考。

　　师：这些都叫什么立体图形？

　　生：都是正方体。

　　师：要探究正方体具有什么特征，我们应该从哪方面去思考？

　　生：从面、棱、顶点这三个方面

　　2.合作学习。

　　学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

　　3.集体交流。

　　（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

　　（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

　　（3）组：正方体有8个顶点。

　　请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

　　师：怎样判断一个图形是不是正方体？

　　4.教学正方体和长方体的联系与区别：

　　老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

　　学生充分讨论，集体交换意见。

　　学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

　　学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

　　学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

　　教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

　　师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

　　三、课堂作业

　　1.教材第20页的“做一做”。

　　2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

　　四、课堂小结

　　今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

　　板书设计

　　正方体

　　正方体有6个面，都是正方形。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

　　长方体与正方体的比较

　　教学反思

　　正方体的学习是以长方体知识为基础的，在教学时可以将两者联系在一起，便于学生的学习。在教学中，教师要着重注意以下几点：1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。