同分母分数加减法教学设计

同分母分数加减法教学设计共16篇 同分母分数加法的教学设计

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同分母分数加减法教学设计共1

《同分母分数加减法》教学设计

　　作者： 龙胜小学

　　肖成章

一、教学内容

　　新课标版小学五年级第十册《数学》教材第104 一106 的内容。

二、教学目标

　　知识目标：使学生理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

　　能力目标：利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。

　　德育目标：通过小组合作学习，增强学好数学的愿望和信心。

三、教学重点

　　理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

四、教学难点

　　理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

五、教学过程：

（一）.创设情境 提出问题 1.填空

⑴ 5/9里面有（ ）个1/9.⑵ ⑵ 4/7是4个（ ）。 ⑶ 3个1/5是（ ）。

（4）7/8的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）这样的分数单位就等于根据分数的意义给图形涂上颜色：

　　教师出示圆形图和分数3/5，学生说出分数的意义并给图形涂上颜色。（在学生回答时教师要注意把一个整体是否平均分。）

　　师：同学们对分数的意义理解得很好，你能用分数的知识来解决生活中的问题吗？请看大屏幕。（出示主题图）

（二）.探索交流 理解算理

（通过“画图”和“意义”理解分数“加法”算理。） 课件出示：爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼。 1．提出数学问题。

　　师：你能根据这两个信息提出用加法计算的数学问题吗？ 指名说: 和 一共吃了几分之几？ 2.指名列式。

　　师：谁来说说你怎样列式的？生：+ 板书：3/8+1/8=4/8 3.理解分数加法含义。

　　师：想一想你为什么要用加法呢？

　　生：要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，就要把爸爸吃的部分和妈妈吃的部分合在一起，所以用加法计算。

　　师：这位同学说得很好，我们可以看出分数加法的含义和整数加法是相同的，都是把两个数合并成一个数。

4.通过“画图”和理解分数个数说明“加法”算理。

　　师：刚才这位同学不但列出了算式，而且算出了结果，这个结果对吗？你们能用自己的方法来验证码？我们开始吧。（生读温馨提示）：

　　温馨提示：同桌两人为一小组

1.可以用画图的方法验证。2.如果不画图，你还能想出别的方法来吗？

　　同桌两人为一小组可以用老师给你的学具片折一折、画一画。2.也可以用你自个儿想出的方法来证明1/8+3/8=4/8，试着把计算过程写下来。

①小组合作学习，讨论交流。

②汇报展示

　　师：看一看大家是怎么做的。

　　生1：学生投影展示图，并说方法：我是把一个圆形平均分成了8份，取其中的1份涂上颜色，再取其中的3份涂上颜色，涂色部分和在一起一共占了这个圆的4/8。

　　师：讲得真好，还有吗？

　　生2：学生先展示图，说方法：我是把一个长方形平均分成了8份，取其中的1份涂上颜色，再取其中的3份涂上颜色，涂色部分和在一起一共占了这个长方形中8份中的4份用分数表示是。

　　那么你们还有别的方法吗？提示:比如用数分数单位?

　　生3：1/8是1个1/8，3/8是3个，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。 再让一位学生说，教师板书：3个1/8+1个1/8=4个1/8，并补充板书：1+3/8 师指着3和1问：这里的3和1分别表示什么？ 生;3个1/8和1个1/8.

　　师：你的数学说理方法多好呀，赶紧为他鼓掌！

　　师：同学们，刚才我们用这么多的方法都证明了1/8+3/8等于4/8，看来这个结果是不用再怀疑了。可是这么多的方法，到底哪一种比较好呢？同学们，你们是怎么想的？生结合举例回答，找出优化的方法。

　　师:刚才我们用几个分数单位加上几个分数单位的方法来计算同分母分数加法，看来这个方法真是不错。(板书：数分数单位) 7.强调约分。

　　师：看4/8这个分数，你想对它说什么吗？生答 补充板书：=1/2（表扬：你能用最简分数表示，了不起。）

　　2 师：讲得真清楚，画图是解决问题的一种非常好的策略，太棒了！板书：（画图）

　　师：计算结果能约分的要约成最简分数。

　　师小结：同学们，刚才我们不仅知道了这道题的答案,而且还明白了算理，真不简单！ 8.举例进一步验证。

　　师：谁还列出同分母分数加法算式吗？指名列式，师板书：三道算式。 师：你能用刚才的方法说说这三道题的计算过程吗？我们一起来说说吧。 （1）同桌互相说一说。 （2）指名再说说。

（3）提问：刚才我们学会了计算怎样的题目？

　　学生回答后，师指出：今天我们就一起研究同分母分数加法。板书课题：同分母分数加 法

　　师:大家这么快就算出来了，一定有自己的“绝招”，谁能说出来给大伙儿听听(试着总结同分母分数加法的计算方法) 指名个别回答

　　师：谁能用最简洁、流利的话概括出来？

　　根据学生回答引导得出：分母不变，分子相加 。（板书，让学生读课题和法则） 9.自主学习同分母分数减法。

　　师：刚才提的问题我们已经解决了，现在小兰又有问题要问大家了，请看大屏幕：我和爸爸一共吃了这张饼的5/8,已知爸爸吃了张饼3/8，你知道我吃了几分之几张饼吗？ ①列算式。

　　师：这个问题谁会列算式？ ②理解分数减法的含义。

　　生：5/8-3/8，师：为什么要用减法呢？

　　生：知道爸爸和小兰一共吃掉了这张饼的5/8，又知道了爸爸吃了这张饼的3/8，求小兰吃了多少张饼，就要用减法算。

　　师：分析的不错，看来分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

③自主探究“同分母分数减法”的计算方法。

　　师：这是同分母分数减法，补充板书课题：同分母分数加减法 师：你会计算5/8-3/8吗？说说你是怎样想的。 生汇报：（指名1至2名回答）

　　这道算式就等于8分之5-3，等于2/8=1/4。生：5个1/8减去3个1/8等于2个1/8，也就是3/8。师板书：5/8-3/8=5/3/8=2/8=1/4 师：谁能用一句话告诉大家，以后碰到同分母分数减法时怎么算？ 小结并补充计算方法：同分母分数加（减）法，分母不变，分子相加（减）

　　师:说得好，今天的新内容我们就学到这，还有问题吗？类似的题目你会做吗？师：下面我们来挑战：“墙来了”！

（三）.巩固应用，内化提高

1.第一关：“单人墙” （算一算）口答

①4/9+5/9﹦（ ） ②5/6 -1/6﹦（ ） ③1/11+4/11+5/11=（ ） ④9/10-7/10+3/10= 学生思考后口答，生用手势表示对、错。

2.第二关：“真假墙” 火眼金睛（判断，对的笑一笑，错的叹叹气，并改正） （1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变． （2）3/7+4/7=3+4/7+7=/14=1/2 （3）1-11/19=11/19 3.第三关：“幸运墙” 解决问题我最棒。课件出示

①一张长方形纸，小明用了它的2/9做纸花，小华用了它的7/9做纸花，这张纸用完了吗？让学生展示不同的解法。

4.第四关：“接力墙”

　　你能写出得数是5/9的同分母分数加减法算是吗？

　　教师每组发一张纸，用接力赛方式进行，看哪组快？

5.最后一关：“终极墙” 超越自我 3/（ ）+2/（ ）=5/( )

　　师：分母可以是哪些数？开火车形式进行。 生：6，7，8，9等等 师：完整的说出来 生：3/6+2/6﹦

　　师：我没让你停，我没让你停，接着说？

　　生：九分之四加九分之二等于九分之六，十分之四加十分之二等于十分之六 师：停，说了这么多数，你有什么发现吗？

　　师：这么多数都可以，谁能用一个简洁明了的算式表示出来吗？ 生：用字母来表示.师：说出来：

　　生：3/a+2/a﹦5/a（a不=0） （师:太了不起了，掌声送给她） 师：但是这里的a能等于0吗？。

　　师：如果两个分子也分别用字母表示，你会写出这个算式吗？

　　师：今天我们挑战“墙来了”，大家的表现都很出色，所以今天在坐的每个同学都是冠军。

（四）.总结

　　师：今天我们学习了什么？（生一起说）

　　师小结：同学们在这节课中学习数学知识的同时，还学会了验证、说理等数学学习方法，掌握了这些学习方法，同学们看问题就会越来越深刻，也变得越来越聪明。

同分母分数加减法教学设计共2

　　同分母分数加减法教学设计

　　教学目标：

1.理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加法的算理和计算方法。 2.在动手操作中理解算理，在交流中总结同分母分数加减法的计算方法。 教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算同分母分数加减法并把结果约分。

　　难点是：掌握算理概括计算方法 说教学过程 一）趣味填空

　　4个（ ）+5个（ ）=9个（ ） 9个（ ）-5个（ ）≠4个（ ） 小结：单位相同才能相加减 二）理解分数加减法的意义

1、出示主题图（单位改为块）让学生提出问题 爸爸和妈妈一共吃几块？ 爸爸比妈妈多吃几块？

　　还剩几块？（妈妈吃的是爸爸的几分之几？爸爸吃的是妈妈的几倍？作为拓展，重点研究前三个问题）

　　提出问题后学生口答列式，并说出列式的依据 2.出示圆形图

　　以张为单位，爸爸和妈妈吃的不足一个单位，引导学生想到了用分数表示分别是１／８和３／８

　　学生列出算式后教师提问：想想整数加减法的含义，你能说出分数加减法的含义吗？（学生发现分数加减法的含义与整数加减法的含义相同，都是求和或求差）

　　三）分组合作，探究算理

1、猜猜结果得多少，小组合作验证自己的猜想 根据学生汇报整理出

　　方法一：动手折纸的方法，得出1/8加3/8=4/8。 方法二：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8 方法三：结合直观图1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，出就是4/8 方法四：1/8=，3/8=，+=，也就是1/２

2、让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？

　　引导学生发现：第三种方法分数组成的思路与已有经验更能有效衔接。

3、规范计算过程

　　师：首先怎样用算式表示3个1？8加1个1？8得4个1？8（教师板书规范的横式写法）

　　然后比较刚才得出的计算结果，4/

8、1/2，哪种计算结果更简洁？

　　借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果合理性和简约性。

4、巩固算理、总结法则 1）板书：同分母分数加减法

　　2）请做得快的学生向同伴介绍一下自己的经验 （根据学生回答板书 分母不变，只把分子相加减） 3）提问：问什么分母不变？（分数单位没有变） 四）巩固练习，拓展应用

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　　25??7751??6671??1010

　　五 ） 回顾反思、总结提升

　　同学们，说说你这节课有哪些收获？（要点：

1、法则

2、为什么分母不变？

3、分数单位相同，更要单位1相同，才能相加减）

同分母分数加减法教学设计共3

　　湖南省教育科学“十一五”规划课题小学数学教学资源开发与利用研究----

　　教学设计

《同分母分数加减法》教学设计三

　　教学目标

(一)理解同分母分数加减法的意义。

(二)理解并掌握同分母分数加减法的计算法则。 (三)培养学生的口算能力和计算能力。 教学重点和难点 (一)分数加减法的意义。

(二)同分母分数加、减法计算方法的算理。 教学用具

　　投影片、硬纸板、条形小黑板。 教学过程设计 (一)复习准备

　　1．口算128+72，97+103，加法的意义？

　　这样的分数单位？

　　3．在括号里填上适当的数。(投影片)

　　4．把下面各分数约分，是假分数的化成整数或带分数。(投影片)

　　5．先说出下面每个分数的分数单位，然后再指出哪些分数的单位是相同的。(投影片)

　　6．直接说出下列各题的结果。

　　教师：我们在三年级已经学过一些简单的同分母分数相加、减，(指上面第6题)但不知道为什么要这样相加、这样相减。今天我们就来继续研究这个问题。板书课题：同分母分数加、减法。

(二)学习新课

　　1．分数加法的意义和同分母分数加法的计算方法。 (1)教师用条形小黑板贴出例1。

　　教师：请说一说题目的条件和问题。

　　教师贴出硬纸板图，问：图中黄色部分和红色部分各表示什么？分数单位各是多湖南省教育科学“十一五”规划课题小学数学教学资源开发与利用研究----

　　教学设计 少？各有几个这样的单位？

　　教师：怎样列式？学校口答教师板书：

　　教师：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。

　　教师：观察和的分子分母与加数的分子分母，能发现它们有什么关

(2)教师：为什么分母不变、分子相加就可以得出答案呢？

　　也就是单位“1”平均分的份数没有变，所以分母不变，分子相加，表

(3)说出下面各题的算法和结果。(学生口答教师板书。)

(4)教师：请说一说分数加法的意义和同分母分数加法的计算方法？学生口答教师板书？

　　同分母分数相加，分母不变、只把分子相加。 2．分数减法的意义和同分母分数相减的方法。 (1)教师：谁能把例1改编成一道减法题？ 学生口述出两道题。教师用小黑板贴出例2

　　教师：请列式并说出算式的意义。 学生口答，教师板书：

　　教师：请同学们分小组说一说分数减法的意义。如何计算？为什么这样算？ 学生讨论汇报后，教师把板书补充完整：

(2)教师：根据例1的条件和答案，还可以编出另一道减法题。(学生

　　做数字卡片用了这张纸的几分之几？) 请学生直接口答列式和计算过程。教师板书：

　　湖南省教育科学“十一五”规划课题小学数学教学资源开发与利用研究----

　　教学设计

　　口答练习：(要求说出算法。)

(3)教师：请观察板书例1，例2和同分母分数相加、相减的法则，有什么共同处？能不能把同分母分数加法、减法的法则统一起来？

　　学生讨论、口答后，教师板书出：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

　　3．分数加，减计算的结果要化简。

　　教师：分数加、减计算后，结果能约分的要约成最简分数；是假分数的，一般要化成带分数或整数。

(2)计算下面各题。(请几位同学写投影片)

　　用学生投影片订正。 (三)巩固反馈

　　1．口答填空：(投影片)

　　2．直接说出结果。(投影片)

　　3．判断正误，并说明理由。(投影片)

　　4．填空。

(四)课堂总结与课后作业 1．分数加法、减法的意义。

　　2．同分母分数加法，减法的计算法则。 3．作业：课本124页，练习二十七，1，2，3。 课堂教学设计说明

　　简单的同分母分数相加减，学生在三年级已经学习过了，本节课一开始的复习中，安排了一组题帮助学生复习已掌握的计算方法，这样可以使学生在后面的学习中，把注意力集中在“为什么要这样算？”的问题上。同分母分数加法的法则和分数加法的意义教学，设计了直观图形、这样可以帮助学生清楚地认识到同分母分数相加，实际上是若干个分数单位相加的实质，使学生能从较深层次上去理解计算法则及算理。分湖南省教育科学“十一五”规划课题小学数学教学资源开发与利用研究----

　　教学设计 数减法的意义和计算法则，设计了问题，引导学生按分数加法的学习过程去自学，使学生自学能力得到锻炼。

　　本节课设计了较多形式的练习题。目的是要让学生能熟练地进行计算，提高口算和计算能力。

　　本节新课分三部分。

　　第一部分学习分数加法的意义和同分母分数加法的计算法则。

　　第二部分学习分数减法的意义和同分母分数减法的计算法则。并统一加、减法的计算法则。

　　第三部分培养学生对计算结果化简的习惯。 板书设计

同分母分数加减法教学设计共4

《同分母分数加减法》

　　教学内容：

　　五年级数学下册第89-90页的内容及相应的练习。 教学目标：

1、让学生通过探讨发现同分母加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。

2、培养学生对知识的运用，迁移能力；培养学生的推理、归纳能力；培养学生的合作学习能力。

3、加强数学与生活的联系。 教学重点：

　　掌握同分母分数加减法的计算方法能正确进行计算。

　　教学难点：

　　理解同分母分数加、减法的算理。 教具准备：课件 教学过程：

一、动画导入

　　师：大家有没有看过《百变猪猪侠》？我们一起来看一下吧！（P2） 师：这一集是讲什么呀？ 生：小猪猪的生日

　　师：猪猪侠生日，它的好朋友送给它一个生日蛋糕（P3），大傻怪把这个蛋糕平均分成了8份，其中大傻怪吃了3份，猪猪侠吃了2份，菲菲公主吃了1份（P4） 师：那你能用分数表示出来吗？

　　生：大傻怪吃了这块蛋糕的3/8，猪猪侠吃了这块蛋糕的2/8，菲菲公主吃了这块蛋糕的1/8 师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 生：…………

　　师：你们真棒，提出了这么多的数学问题，那我们今天就一起来研究这些数学问题？

二、探索新知

　　1．出示问题一： 大傻怪和菲菲公主一共吃了多少块蛋糕？ 师：要求大傻怪和菲菲公主一共吃了多少块蛋糕，怎么列式？为什么？ 生：口答3/8+1/8，求大傻怪和菲菲公主一共吃了多少块蛋糕？也就是把大傻怪吃的和菲菲公主吃的合并起来，所以用加法来计算。 师：你能算出结果吗？怎么想的？动笔算一下

　　生：3/8是3个1/8,1/8是1个1/8，加起来就是4个1/8，也就是4/8 生：4/8还可以化成最简分数，就是1/2 师：说得真好，大家掌声鼓励一下

　　师：还有不同的想法吗？大傻怪吃了三块，菲菲公主吃了1块，一共吃了4块，即8块中的四块，也就是4/8个 随学生回答，老师板书

　　3/8+1/8=4/8=1/2 师：凡用分数表示计算结果时，如果不是最简分数的一定要化成最简分数 2．出示问题二：大傻怪比猪猪侠多吃了多少块蛋糕 师：怎么列式？为什么？

　　生：口答3/8—2/8，求大傻怪比猪猪侠多吃了多少块蛋糕？也就是把大傻怪吃的减去猪猪侠吃的，所以用减法来计算。 师：你能算出结果吗？怎么想的？动笔算一下

　　生：3个1/8减去2个2/8，还剩下1个1/8，也就是1/8 师：你真棒！讲得非常清楚！ 随学生回答，老师板书

　　3/8—2/8=1/8 师：需不需化成最简分数？

　　生：不需要，它已经是最简分数了。 3．观察一下，上面的分数有什么特点 生：每一题的分母都相同

　　师：这就是我们今天学习的同分母分数加减法（板书） 生：计算时，分母没有变 生：只是分子进行了加减

　　师：那你们能不能归纳出它的计算法则？并与小组的同学说一说？

　　生：分母不变，分子相加减 师：有补充的吗？

　　生：是同分母分数加减的情况下

　　生：计算的结果能约分的要约成最简分数

　　师：在几个同学的补充当下，终于把它说完整了，所以同学们不管是在生活中还是在学习中，一定要学小组合作。（展示PPT）

　　板书：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4.举一个同分母分数相加减的算式 生：……

三、巩固练习

1.师：完成P90的做一做

　　学生独立完成，用开火车的方式展示答案（简要说下过程） 2.判断题，不正确的请改正过来

3.一个水池已经灌了5/8池的水，还要灌多少水才满？（提示：水池的水可以看做单位1；应用题要解答）

四、小结

　　这节课，你们学到了哪些知识？ 生：分母不变，分子相加减 生：是在同分母的情况下 生：能约分的要化成最简分数

　　师：你们回答得真好，把我们这节课的关键点都讲到了。我们自己给自己一点掌声吧！

五、扩展

　　师：吃了蛋糕，大傻怪有一个新的问题想请大家帮帮忙，你们愿意吗？ 出示问题3：大傻怪喝一杯牛奶。它喝了1/4 后，用水加满；又喝了3/4 ，再用水加满；最后一次喝完。大傻怪喝的牛奶多还是水多？

　　这个问题同学们下课后再去帮它解答，那我们这节课就上到这里，谢谢同学们。再见

　　板书设计：同分母分数加减法

　　3/8+1/8=4/8=1/2 3/8—2/8=1/8 同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数

同分母分数加减法教学设计共5

　　人教版五年级下册《同分母分数加减法》教学设计

一、教学内容：人教版五年级数学下册第89—92页的内容及相应的练习。

二、教学目标：

1、知识与技能：使学生理解分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。让学生通过探讨发现同分母加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。

2、过程与方法:培养学生对知识的运用，迁移能力；培养学生的推理、归纳能力；培养学生的合作学习能力。

3、情感态度与价值观：加强数学与生活的联系。

三、教学重点：

　　掌握同分母分数加减法的计算方法,能正确进行计算。

四、教学难点：

　　理解同分母分数加、减法的算理。

五、教具准备：课件

六、教学过程：

（一)复习旧知

　　复习旧知：

1、

2、什么叫分数？什么叫分数单位？

　　7/8分数单位是（

），

　　由（

）这样的分数单位组成的。

3、5/9是（ ）个1/9，4个1/7是（

）。

　　师：大家对第四单元分数的知识掌握得很好，老师相信你们一定能轻松、愉快的学习这节课的知识。 (二)探究新知

1、引入例题

　　师：出示例1

　　学生根据图上的信息提出数学问题。

　　课件出示问题（1）：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

2、探究同分母分数加法的算理

　　师：要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？应怎样列式？

　　板书： 3/8 + 1/8 板书课题

　　合作探究1.怎样计算呢？ 2.你是怎样想的？ 3.计算时要注意什么？

　　学生汇报后用课学生汇报后用课件演示：

　　3个 1/8 +1个 1/8 ＝4个1/8 ＝ 4/8 板书： 3/8 + 1/8 ＝4/8 4/8 ＝ 2/4 ＝ 1/2 强调板书：计算的结果，能约分的要约成最简。

　　师：谁来说说怎样计算同分母分数的加法。

　　师引导学生说明分数加法的含义与整数加法的相同。

3、明确同分母分数减法的算法

　　例1（2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？ 学生尝试独立列式后同桌交流

　　学生汇报，老师板书：3/8-1/8 师说明分数减法的含义与整数减法相同

　　归纳同分母分数减法的计算方法。

4、归纳概括同分母分数加、减法的算法

　　师：观察这两个算法有什么共同点？（分母相同）这叫同分母分数，这就是今天我们学习的同分母分数相加、减法。 板书：分母不变，分子相加减。 师：同分母分数加、减法怎样计算？同桌讨论，共同归纳概括。

　　课件出示：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减。

（三）知识应用

　　课件出示：

1.列式并计算。

2.计算。

　　2/9+5/9＝

　　2/7+5/7＝

　　5/8+1/8＝

　　4+1/4＝

　　5/6-1/6＝

　　7/10-1/10＝

　　7/9-2/9＝

　　1-11/30＝

3.判断题（错的打“√”，错的打“×”） 4.游戏时间

（1）用分母相同的分数组成算式并计算。

（2）算式接龙：教师或同学任意说出一道同分母分数加减法，指名下一位同学说出得数，每一次的得数是下一个算式的第一个数。 5.春蕾小学图书馆中各类图书情况如右图。

（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占

　　图书总量的几分之几？

（2）其他图书占图书总量的几分之几？

（四）课堂小结

　　师：今天学习了什么知识？通过本课的学习，你有什么收获板书设计：

　　同分母分数加减法

　　3/8 + 1/8 ＝4/8＝ 2/4 ＝ 1/2 计算的结果能约分的要约成最简分数

　　4/8-1/8＝4/8- 1/8 ＝3/8 分母不变，只把分子相加、减。

同分母分数加减法教学设计共6

　　课题：长方体与正方体的体积的计算

　　教学要求： 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

　　教学重点：；长方体、正方体体积公式的推导。

　　教学用具： 教师准备： 1立方厘米的正方体木块24块；课件。

　　学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学过程（出示幻灯片1）

一、创设情境

　　师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）（出示幻灯片2）

二、实践探索

　　1．小组学习------长方体体积的计算。

　　课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。（出示幻灯片3-9）

　　提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？ 实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。（出示幻灯片10-11）

　　观察结果：（1）摆成了一个什么？ （2）它的长、宽、高各是多少？

　　板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 体积（单位：立方厘米） 4

　　12 6

　　12 12

　　12 3

　　12 师：这些长方体有什么共同点？不同点？（出示幻灯片12-13）

　　问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ 体积怎么计算出来的呢？ 含体积单位数：4×3×1=12（个） 体积：4×3×1=12（立方厘米） （3）它含有多少个1 立方厘米？ （4）它的体积是多少？

　　通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论） 有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？（出示幻灯片14） 结论：长方体的体积=长×宽×高。 用字母表示：V = a×b×h=abh 应用：出示例1，让学生独立解答。（出示幻灯片15） 2．小组学习——正方体体积的计算。（出示幻灯片16）

　　思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？ 结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（出示幻灯片17） 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。 应用：出示例2，让学生独立做后订正。（出示幻灯片18）

三、课堂实践 1．做习题1。（出示幻灯片19）

（1）根据公式算出它们各自的体积。 （2）集体订正。

2、做课堂练习。（出示幻灯片20-21）

3、判断正误并说明理由（老师念题，学生口答）。 ① = ××；

(

) ②5X×2=10X；

(

) ③一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12(分米 )；

(

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米 。(

4、做选做题。（出示幻灯片22）

四、课堂小结。今天我们学习了什么知识，谁来说说？师小结。 。 )

)

同分母分数加减法教学设计共7

　　湖南省教育科学“十一五”规划课题小学数学教学资源开发与利用研究----

　　教学设计

《同分母分数加减法》教学设计二

　　教材分析：

“同分母分数加减法”一课，是学生在学习了分数的意义和性质等相关知识的基础上进行学习的。教材分两部分，一部分是例题，另一部分是做一做及练习。教材首先安排了一组有关分数单位的复习题，为帮助学生理解分数加、减法的算理做好准备，然后通过三个例题来使学生理解分数加减法的意义及同分母分数加、减法的计算法则。例1是加法应用题，例2是减法应用题，例3是着重为说明计算结果而编排的。

　　做一做及练习中的

1、2题是分别练习同分母分数加、减法的。第3题进行混合练习，主要是强化计算结果的，能约分的要约成最简分数，题目要求先计算再根据要求填方框，以加深学生对约分的认识。第4题是应用题，选择了学生喜欢的兴趣小组为内容，激发兴趣，培养学生的审题能力。

　　本节课的重点是掌握分数加减法的意义和同分母分数加减法的法则，并能正确计算，难点是理解同分母分数加减法的算理。

　　这节课属于人教版修订教材的一个典型课例，其基本模式是“复习铺垫—知识迁移解决问题—比较归纳—巩固练习—课堂小结—课后练习”，要求教师紧紧抓住新旧知识的联结点，通过学生对分数单位、分数组成的回顾、练习，导出同分母分数加减法，从而帮助学生沟通知识联系，快速得出同分母分数加减法的计算法则。从以上分析中不难看出，这样的编排对学生快速掌握本节课的知识点是很有帮助的，但对于课标理念的落实则存在着明显的不足。

　　首先，铺垫过于明显。我们可以这样理解，新课前的铺垫实质上是对学生的一种暗示，铺垫指向性越强，与新知越接近，学生的建构能力也就越低，依赖性也就越强，学生的思维空间也就越窄，创新意识也就越不能得到体现。

　　其次，算理的理解形式化。教材的编排只是通过直观图的形式，让学生从中理解X个A分之一加减Y个A分之一，分数单位相同，可以直接对X和Y相加减，分母不变。从中我们可以看出，这样的编排暗示性过强，没有难度，学生思维受到极大限制，只能亦步亦趋，没能达到“最近发展区”的要求，缺乏挑战性。

　　教学流程：

一、引入

1、师：（板1/

5、3/5）看到这两个分数，你都想起了哪些数学知识？【开放式的提问可以避免学生单一地为回答问题而回答问题，既达到复习分数相关知识（如分数的意义、分数单位、分数大小比较、分数与除法关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、最简分数、通分、约分、分数与小数的互化等）的目的，又沟通了分数间知识的联系，同时还发展了学生的创造性思维。】

2、根据这两个分数，你能提出哪些数学问题？应该怎样列式？根据什么？（根湖南省教育科学“十一五”规划课题小学数学教学资源开发与利用研究----

　　教学设计 据学生所提问题板书整理，指出本节课着重研究分数相加减的问题，其中，列式的根据可以是加减法的意义，也可以是学过的关系式，如果学生的回答有涉及到加减法的意义，教学时可以顺势揭示，如果没有涉及，则将理解意义这一环节放在得出法则后再进行，这里特作说明，后面的设计不再体现）【问题意识是培养学生创新意识的有效途径，而且，由学生自己提出的问题，能激发学习兴趣，积极主动地参与学习。】

二、探究

1、1/5+3/5=？3/5-1/5=？应该怎样计算？示要求：（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/5和3/5的直观图）【在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，一般不会有人告诉我们应该怎么做，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。同时这也符合课标中提出的“人人在数学方面得到不同的发展”这一理念。另外，考虑到学生原有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准备了“信封”。】

2、根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：

　　方法一：用画图的方法直观得出1/5+3/5=4/5，3/5-1/5=2/5，小结：图示法

　　方法二：1个1/5加上3个1/5等于4个1/5，也就是4/5（减法同），小结：分数组成法

　　方法三：1/5=，3/5=，+=，也就是4/5，小结：转化法 方法四：在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加减，分母不变。

3、让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？

4、改1/5+3/5为1/120+3/120，改3/5-1/5为3/7-1/7，让学生选择自己喜欢的方法进行计算，并由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加减法则。【多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。】

5、谁能出几道类似的题来考考你的同学？（这里出什么题，想考谁，由出题的学生指定，并在评讲的过程中强调对照法则，同时对出现结果是假分数的指出要化成带分数，出现不是最简分数的要化成最简分数。）

6、同桌互相出题考对方。 湖南省教育科学“十一五”规划课题小学数学教学资源开发与利用研究----

　　教学设计

三、小结（1阅读课本对照；2让生小结收获；3由教师点睛）

四、质疑

五、竞赛（以小组为单位仿照“幸运52”方式进行闯关）

1、第一关：必答题（由每组派代表上台演算同分母分数加减式题）

2、第二关：抢答题（主要为判断和选择两种）

3、第三关：智力陷阱

　　张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？【这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习分数乘除应用题作铺垫】

六、作业

七、拓展：如果分母不相同，又应当如何解决？

同分母分数加减法教学设计共8

　　同分母分数加减法

　　教学目标：

（一）知识与技能：

　　初步学会计算同分母分数加减法的计算方法，并会正确计算，理解分数加减法的意义。

（二）过程与方法：

1.通过独立思考、合作交流、观察比较等学习方式，自主探索同分母分数加减法的计算方法。

2.通过尝试、交流，猜想、验证等思维方式，发现一些解决数学问题的基本方法。

（三）情感态度与价值观：

1.在情境教学中，体会数学方法的多样性，积累生活经验。

2.通过学生活动，激发学生学习兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。

　　教学重点：掌握分母在20以内的同分母分数加减法的计算法则。

　　教学难点：初步掌握同分母分数加减法的算理。

　　教具准备：小黑板，图纸。

一、情境导入：

　　以漫画故事猪八戒吃西瓜为引入，引起学生们的学习兴趣和积极性。

二、新授：

1.分数的加法： （出示小黑板）

　　猪八戒找到一个大西瓜，他先吃了这个西瓜的，后来又吃了这个西瓜的，

（1）、根据题目中的信息，你能提出哪些问题？

①、猪八戒一共吃了这个西瓜的几分之几？

②、猪八戒先吃的比后吃的多几分之几？

（2）、根据提出的问题，你能列出算式吗？

①、+

②、-

（3）、你会计算吗?

　　学生自主尝试，探索计算的方法。

　　提问学生：

+

　　方法一：就是4个,4个加上1个等于5个，就是

　　方法二：用图形涂色，把一个圆平均分成9份，4份涂上红色，1份涂上蓝色，涂色的是5份，占整个圆的

（4）、及时练习

+

+

+

（5）、总结同分母分数加法的法则（同分母的分数相加，分母不变，分子相加）

2、分数减法：

（1）、你们学会了同分母的分数相加，那么第二个问题同分母的分数相减该怎样计算呢？学生探索交流而后回答。

-

　　方法一：就是4个,4个减去1个等于3个，就是

　　方法二：用图形涂色的办法让学生彻底认识他的算理。

（2）、及时练习：

-

-

-

（3）、总结同分母分数减法法则（同分母分数相减，分母不变，分子相减）

3、总结同分母分数的加减法法则（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。）

4、拓展练习：

　　1- =

+ +=

三、小结。

　　通过这节课的学习你有什么收获和体会？（抽生回答：从猪八戒吃西瓜的故事，让我们懂得了要学会分享，不能只顾自己。）

四、作业。（课本39页的练一练。）

同分母分数加减法教学设计共9

　　本堂课教学的是简单的同分母分数加减法的计算，通过教学，一方面帮助学生进一步体会分数的实际意义，另一方面也为学生提供动手操作、自主探索、合作探究计算方法的机会，同时也锻炼、培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。整堂课设计与教学过程突出了以下一些特点：

1.知识由学生自己迁移——让学生在恰当的生长点上顺利学习。同分母分数的加减法，是在学生掌握了整数、小数加减法的计算方法及算理和认了分数及理解其意义的基础上学习的。本节课在新授课之前先练习了四道题，复习了整数、小数加减法的意义、算理，又在复习分数的意义中引入猜测，通过习旧引新，承前启后；再通过故事作为切入点，创设亲切、活泼的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。

2.问题由学生自己提出——让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。《数学课程标准》指出：数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，在教学设计时，要努力以问题为主线来组织教学活动，努力使学生的学习过程成为解决问题的过程，并让学生在提出问题、分析解决问题的过程中体会数学的价值，增强应用意识。本课在设计简单的分数加减法计算的例题时，根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的分吃西瓜的情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本堂课所要研究的主要内容，老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。这样的设计，改变了教师出题、学生解题的传统做法，所有的例题和部分练习题都出自于学生之口，学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。

3.方法由学生自己探究——让学生在操作实践的过程中主动建构运算图式。教材通过是现实的问题和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。既然问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。这是新课标所要求的。因此当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。本课以分吃西瓜的有趣情境为主线，引导学生借助画图或折纸，边涂、边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，在与他人进行交流讨论的过程中，一种基本的运算图式也得以主动建构，学生体验到了初步的算理。在经历了一番操作和探索之后，学生已能用自己朴素的言语对运算方法加以表述。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。

同分母分数加减法教学设计共10

　　五年级数学《同分母分数加减法》教学设计

一、教学内容：人教版五年级数学下册第104—106页的内容及相应的练习。

二、教学目标：

1、知识与技能：让学生通过探讨发现同分母加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。

2、过程与方法:培养学生对知识的运用，迁移能力；培养学生的推理、归纳能力；培养学生的合作学习能力。

3、情感态度与价值观：加强数学与生活的联系。

三、教学重点：

　　掌握同分母分数加减法的计算方法,能正确进行计算。

四、教学难点：

　　理解同分母分数加、减法的算理。

五、教具准备：课件 （一)复习旧知

　　课前检测：--采用较教学平板和易教平台

1、5/8表示（

），

　　它的分数单位是（

），由（

）这样的分数单位组成的。

2、7/9是（ ）个1/9，4个1/7是（

）。

　　师：大家对分数单位的知识掌握非常好，老师相信你们一定能轻松、愉快的度过这节课。

(二)探究新知

1、引入例题

　　师：同学们，说到生日，你们会想到什么呢？前几天，小红过生日，妈妈给她准备了一个生日蛋糕。妈妈把蛋糕平均分成了8块（课件演示）。随后出示：爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。 师：爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕？ 学生根据图上的信息提出数学问题。

　　课件出示问题：爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕？

2、探究同分母分数加法的算理

　　师：要求爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕？应怎样列式？ 板书： 3/8 + 1/8

　　让学生说说为什么用加法？

　　师说明分数加法的意义与整数加法的相同。 师：1.怎样计算呢？ 2.你是怎样想的？ 3.计算时要注意什么？

　　学生汇报后用课件演示：

　　3个 1/8 +1个 1/8 ＝4个1/8 ＝ 4/8 板书： 3/8 + 1/8 ＝4/8 4/8 ＝ 2/4 ＝ 1/2 强调计算的结果，能约分的要约成最简。 师：谁来说说怎样计算同分母分数的加法。

3、明确同分母分数减法的算法

　　师：谢谢你们帮XXX同学解决了一个问题，现在老师这里还有一个问题，你们愿意帮忙吗？课件出示：爸爸和小红一共吃了4/8 个蛋糕爸爸吃了1/8个，小红吃了多少个蛋糕？ 学生尝试独立列式后同桌交流 学生汇报，老师板书：4/8-1/8 师说明分数减法的意义与整数减法相同 归纳同分母分数减法的计算方法。

4、归纳概括同分母分数加、减法的算法

　　师：观察这两个算法有什么共同点？（分母相同）这叫同分母分数，这就是今天我们学习的同分母分数相加、减法。 板书课题

　　师：同分母分数加、减法怎样计算？ 同桌讨论，共同归纳概括。

　　课件出示：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减。

（三）知识应用 课件出示：

1.列式并计算。 2.计算。

　　2/9+5/9＝

　　2/7+5/7＝

　　5/8+1/8＝

　　4+1/4＝

　　5/6-1/6＝

　　7/10-1/10＝

　　7/9-2/9＝

1-11/30＝

（四）课堂小结

　　师：今天学习了什么知识？通过本课的学习，你有什么收获

　　板书设计：

　　同分母分数加减法

　　3/8 + 1/8 ＝4/8＝ 2/4 ＝ 1/2 计算的结果能约分的要约成最简分数 4/8-1/8＝4/8- 1/8 ＝3/8

　　同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减。

同分母分数加减法教学设计共11

　　直接写得数

?? +=

?? ?? 5??

??

?? ?? ?? 8?2? ??

　　1?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? 1?? 2??5? ??x???x? (2) （3） 解方程 （1）x?

　　x?( （5）x?(?)??)?1 （6）x?(?)?1

　　脱式计算

??????

??

　　1—

?? 1?1?5

????—

——

＋＋

＋＋

同分母分数加减法教学设计共12

　　同分母分数加减法

一、教学内容

　　教材第104 一106 的例

1、例2及做一做。

二、设计思想 教学指导思想：

　　学生已经在三年级及上一章的学习中对分数的意义有了相当的了解，并且对分数大小比较、分数单位的概念也有所接触，在此基础上引进同分母分数加减法这一运算概念，旨在为异分母分数加减法做铺垫，同时也扩大加减法的运算范围。教学中尽可能的以学生的真实起点为教学的立足点，因以此为教学指导思想，所以在课的设计上、在策略的选择上都尽可能的让学生自己举例、验证、概括，教学的素材取之于学生而用之于学生。

　　设计理念：

　　教学活动是师生互动、交往的过程，传统的教将让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。教者要努力为学生创造一个自主、探索的空间。本节课我没有依据教材的编写意图，先学意义，后总结计算方法，而是打破传统的教学思想，先学习计算方法，再领会意义。之所以这样处理，是从学生的知识背景出发，学生已经学过分数的分数单位，并能根据分数单位进行口算，另外，孩子发现一个问题，最想知道的就是他的结果，为了照顾孩子的学习特点故做出上述处理。教学时让学生举出分数的例子，口答分数加减法，举例列算式，再观察，计算，完全让学生自主探究，使其经历一个口算——举例——比较——交流——概括——验证这样一个全过程。尽量尊重学生，相信学生，同时也努力使学生保持一个积极主动的学习状态。

　　教材分析：

《同分母分数加减法》主要内容包括分数加减法的意义和同分母分数加减法的计算方法。同分母分数加减法的学习是进一步学习分数计算和以后学习数学的基础，是小学数学四则运算的主要内容之一。因此是小学数学重要的基础知识。

　　学情分析： 学生在三年级上册已学过一些简单的（分母不超过10）的同分母分数的加减法，有一定基础。本册第四单元，又系统学习了分数的意义和性质，学生已建立起分数单位的概念。

三、教学目标

1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。

3、通过小组合作学习，增强学好数学的愿望和信心。

四、教学重点

　　理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

五、教学难点

　　理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

六、教学过程：

（一）复习铺垫 1.填空

2.整数加、减法的意义

（二）问题从情境中引入

1、演示情境：今天是小红的生日，妈妈为她准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，小红吃了其中4块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。

（1）你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗？

　　预设：爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，小红吃了这

　　3个蛋糕的4/8，爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。

　　8??

（2）你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？

　　预设：①小红和爸爸一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 4/8+3/8 ②小红和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 4/8+1/8 ③爸爸和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ ④我比爸爸（妈妈）多吃的是这个蛋糕的几分之几？

⑤爸爸比妈妈多吃的是这个蛋糕的几分之几？

??

　　师：今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。

（三）猜想在探究中验证

1、学习同分母分数加法。

　　选择：1/8+3/8表示什么含义？（妈妈和爸爸一共吃了蛋糕的几分之几。）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？

　　那同学们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？

　　学生独立思考、探究。

　　小组讨论，全班汇报。

1、整理汇报

①画图表示（线段图或者饼图）

　　1114+3个=4个，即 ③=，=，+=，即?? ?34④?=? 5555②1个

2、说一说，你最喜欢哪种方法？为什么？

3、我现在把

　　1313，请选择喜欢的方法进行计算。 ??改成

=，师：为什么不选其他方法？通过这些计算，你能否简单地说一下计算方?法？

（1）从图上看结果。

（2）说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。

（3）剩下的几道加法算式会计算吗（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？）

（4）联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。）

2、学习同分母分数减法。 （1）选择：4/8-3/8表示什么含义？（小明比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几？）等于多少呢？

　　学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。

（2）剩下的几道减法算式会计算吗?（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？）

（3）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？（分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。）

3、归纳方法

　　师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？（板书：同分母）

　　观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？

　　板书：同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

　　追问：计算结果不是最简分数怎么办？

（计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。）

〔设计意图：数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出：\\\"在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。\\\"课堂上适时让学生合理猜想，对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课教师在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从\\\"合理猜想\\\"到\\\"小心验证\\\"的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。〕

（四）知识在练习中刷新

1.完成课本第105页做一做

2.下面在用今天学会的知识来解决两道实际问题. (1)我有3/4瓶矿泉水，倒出了1/4，还多少瓶矿泉水？

(2)一个水池已经灌了5/8池的水，还要灌多少水才满？

3.拓展练习（口答）： 5/( ) ＋ 3/( )＝8/( ) 师：做了这道题，你有什么感受？

　　引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。

（五）全课小结 通过今天的学习有什么收获 ? (六)作业

　　教材第106页“做一做”第1题；108 页练习二十一的第

1、2 题

《同分母分数加、减法》教学反思

　　同分母分数加减法的教学内容并不复杂，学生掌握起来也不是有多大难度，但它是学习分数加减法的基础，所以如何把这个基础打好显得尤为重要。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应用到不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而且学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。所以本节课的重点不应放在如何让学生牢牢记住计算法则上，即：同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。而应当把重点放在让学生说出为什么分母不变上，即让学生把算理说清楚。也就是不仅要知其然，更要知其所以然。因为单纯的模仿与记忆不是学习数学这种发散思维学科的有效方式。只要学生明确了为什么分母不变，即它们的分数单位没有变的这个算理，哪怕他们记不住具体的法则，当他们拿过一道题时，同样会做，因为他们是在充分理解的基础上来进行数学学习的。这正体现了数学《课标》所倡导的学习理念。

　　我通过打破常规的教学模式，先学习计算方法，再去理解意义，学生感觉新奇，激发起学生好奇心，学生明白了算理后，其意义也就释然了，教学也真正达到事半功倍的功效。

1、今天学会了计算怎样的题？

2、这些题怎么做？

3、你还有什么问题？

　　2/8+3/8=（）/

8、2/7+3/7=（）/

7、2/6+3/6=（）/

6、2/17+3/17=（）/

17、2/19+3/19=（）/（）、2/（）+3/（）=（）/（）、

　　师生共享快乐的课堂

《同分母分数加减法》一课赏析

　　儿童如可学数学是每位数学老师在课堂教学中思考的永恒的主题。只有读懂了学生，读懂了课堂，师生才能共享快乐的课堂。郎老师着实让孩子们享受了一顿数学美餐，它的美在于课堂的“真”、课堂的“实”、课堂的“趣”。

一、“真” —— 数学学习源于“真”问题

　　本节课以一系列源于儿童学习数学而“真”问题进行。课前交流，教给学生如何提问题，课中指导学生提出问题，课后让学生带着问题离开课堂。学生真正动的了在有困难的时候提问题，在有疑问的时候提问题，在易混易错的地方提问题??切实体现了“提出一个问题比解决一个问题更重要”。

二、“实” ——数学学习注重简单背后的道理。

　　同分母分数加减法，内容很简单。基本的算法学生已掌握，但是背后的道理并不一定完全理解。老师紧紧围绕算理进行教学，课伊始：老师在黑板上写出了3/

7、2/7两个分数：“看到3/

7、2/7你想到了什么”？一个简单的问题，使学生在头脑中迅速搜索与之有关的知识、经验等信息，学生通过画圆改定义等方法理解了算理。然后将这两个分数放到具体情境之中，从而进一步理解源于学生的“为什么只加分子不加分母的道理”。之后在练习巩固的基础上老师提出了三个问题：1 你学会计算怎样的题？2 这些题是怎么做？3 你还有什么问题？帮助学生梳理方法、理解算理，培养了学生的反刍意识、问题意识、策略意识。然后师生在互动过程中通过一组练习题将新知识、新经验、新思路、新方法纳入到原有的认知结构中。

三、“趣” ——数学学习循儿童数学学习的心理 郎老师真的读懂了学生，放手让学生自己探究解题策略，用自己喜欢的方式做出理解（理解算理）。一个个具有挑战性的问题“你有什么新发现？”、“每一组题目有什么共同之处？”、“我们是怎样学会的？”等等，使学生整节课都处于问题情境中的学习。学生“真”思考、“真”学习、“真”体验，始终热情高涨。“反侧法”、“知识树”更使学生兴趣盎然。 在郎老师的课堂上师生真正感受了充满“生命”的课堂，享受到了数学的快乐，享受了“好吃又有营养”的数学。

《同分母分数加减法》的常见教学思路是这样的：创设教学情境，寻找数学信息，提出数学问题，列出算式，揭示课题，尝试猜想，验证总结计算方法。

　　例如：

　　师：今天，正赶上小红过生日，妈妈给她准备了一个生日蛋糕。小红把蛋糕平均分成了8块（课件演示）。随后出示：爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。 学生根据图上的信息提出数学问题。

　　课件出示问题：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？爸爸比妈妈多吃了多少？ 3/8+1/8=；3/8—1/8= ??

　　而郎老师的设计却与众不同，饱含着浓浓的数学味，紧紧抓住数学的“根”，通过一个个巧妙而智慧的提问，将学生的思考引向深处，不断地利用观察、分类、比较等良方，揭示出分数加减法的“根”——分数单位相同，直接进行单位个数的加与减。不仅如此，郎老师还将分数的加减与整数、小数的加减进行整合，从而归纳出更为一般的规律，这是多么的难能可贵啊！

1、问题中引发思考。

　　问题是课堂的生命，是智慧的源泉。郎老师的提问更是恰到好处，妙不可言。如：今天

　　你学会了计算怎样的题？这些题怎么做？你还有什么问题？用你那智慧的眼光去观察、去比较、去分析，这些题目有什么共同之处？??这样的提问，直指新旧知识的连接点、突破点、创新点，于问题处激发思维的碰撞，使学生温故而知新，知新而创新。

2、比较中追寻根本。

　　开普勒曾说过，数学就是研究千变万化中不变的关系。而研究的主要方法就 是分类、比较。而这正是学习数学的主要的、有效的方法。这一课，郎老师正是运用分类的思想，通过比较、归纳，追寻数学的根本。如：郎老师为什么出这么一些简单的、乱七八糟的题目？用你那智慧的眼光去观察、去比较、去分析，这些题目有什么共同之处？通过比较，学生清楚地发现：每一题里都有

4、

3、7。只不过每一题里的

4、

3、7表示的意思是不一样的。可以使4个苹果加上3个苹果等于7个苹果；也可以是4个100加上3个100等于7个100；还可以是4个加上3个等于7个；4个1/8加上3个1/8等于7个1/8??，根据分析比较，学生自然而然地得出结论：单位不变，单位的个数加一加或者减一减，这不正是计算加减法的“根”吗？

3、赞赏中收获快乐。

　　我们的数学课堂要把学生当作活生生的人来看待。既然这样，那么学生的主动参与、积极思考、热烈讨论、精彩生成都离不开老师的鼓励和表扬。你真棒！你的提问很有水平！??看似简单的几句，却饱含教师的真诚。这样的课堂，学生会不喜欢、会不投入吗？

　　特级老师的课之所以精彩，在于他们能静下心来研究课、研究学生、研究自我。他们的课不见得多么的轰轰烈烈，却在平实的背后深藏着数学的神韵。

　　简约而不简单！ 平常而不平凡！

同分母分数加减法教学设计共13

《同分母分数加、减法》

　　潘立霞

一、教学目标

（一）知识与技能

　　通过教学，使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并能正确进行计算。

（二）过程与方法

　　通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解同分母分数加、减法的意义，能运用分数加、减法解决简单的数学问题。

（三）情感态度和价值观

　　体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。

二、教学重难点

　　教学重点：掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。 教学难点：理解同分母分数加、减法的算理。

三、教学准备 多媒体课件，学具。

四、教学过程

（一） 复习导入：由旧知导入新知。

　　首先做几道分数基本性质的题，复习已经学过的分数的基本性质。进而由此引出今天是小红的生日妈妈给小红买了一个大蛋糕。爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，小红吃了1块。继而让学生说出爸爸妈妈和小红各吃了蛋糕的几分之几。 1．自主探究。

（1）从图中，你获得了哪些数学信息？

（2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？

　　教师根据学生的反馈，选择性地板书两个问题，并请学生列式解答。

（二）新授课

　　1接着讲解老师刚刚根据学生的反馈板书在黑板上的问题：爸爸和妈妈一共吃了多少块蛋糕？

　　板书：

　　结合课件演示，引导发现：和的分母相同，也就是分数单位相同，都是。所以，可以把3个和1个直接加起来，它们的和等于4个，也就是小结：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

　　同时配合几道同分母分数加减法的题，检测下学生的掌握情况。

　　2 出示问题2：爸爸比妈妈多吃了多少蛋糕？

　　板书：

　　让学生思考同分母分数相加，分母不变，分子相加。从而引导学生说出同分母分数相减，分母不变，分子相减的计算法则。 小结：同分母分数相减，分子相减，分母不变。

　　同时配合几道同分母分数加减法的题，检测下学生的掌握情况。

五、练习

　　课件厨师冒险岛画面引起学生的注意力，从而引发学生学习的兴趣。 第一题让学生快速口算回答，看谁回答的又快又好。第二题填空题让学生在本子上自主做题然后交上来有教师给批改。第三题进一步扩建引出新的知识点：计算的结果,能约分的要约成最简分数,是假分数的一般化成带分数或整数.紧接着老师学生一起做几道计算结果化成带分数的题。第四题让学生们自己做法官判一判题的对错。

　　最后一题是一个开放性的变式题，无论思维方式、解题角度、开放程度等方面，都有积极意义。同时，再次沟通了分数加减法与整数加减法的联系，突破本课的教学难点

六、总结回顾

　　让学生尝试着复述一下本课的重点知识，老师在一旁帮着补充。帮助学生梳理知识脉络

七、随堂作业

　　独立完成教材第91页练习二十三的第

3、

4、5题。

同分母分数加减法教学设计共14

《同分母分数加、减法》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

　　通过教学，使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并能正确进行计算。

（二）过程与方法

　　通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解同分母分数加、减法的意义，能运用分数加、减法解决简单的数学问题。

（三）情感态度和价值观

　　体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。

二、教学重难点

　　教学重点：掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。

　　教学难点：理解同分母分数加、减法的算理。

三、教学准备 多媒体课件

四、教学过程

一、复习旧知

二、引出课题

　　课件出示主题图：一张饼平均切成了8块，爸爸吃了其中的3块，爸爸吃了 张饼；妈妈吃了其中的1块，妈妈吃了 张饼。

　　1 1．自主探究。

（1）从图中，你获得了哪些数学信息？ （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？

　　教师根据学生的反馈，选择性地板书两个问题，并请学生列式解答。

　　2．沟通旧知。

　　教师：从这里我们可以发现，分数加减法的意义和整数加减法有什么关系？请仔细观察，这两个算式中的分数有什么共同点？

　　3．揭示课题：同分母分数加、减法。

【设计意图】从学生熟悉的日常生活情境引入教学，把知识的学习转化为解决现实生活中的问题，沟通了数学与现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。同时让学生根据情境所提供的信息提出问题，培养学生的问题意识。

三、探究新知，明确算法

　　出示问题1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？ 板书：

　　1．探究同分母分数相加的算理和计算方法。 （1）你能计算出结果吗？请试一试。

　　先独立计算，再小组合作，在学具上涂一涂、画一画验证计算结果。

（2）学生汇报交流。

　　2 方法一：

　　教师：仔细观察这个算式，为什么分母没发生改变？分子又是怎样得到的？

　　结合课件演示，引导发现：

　　和 的分母相同，也就是分数单位相同，都是

。所以，可以把3个

　　和1个

　　直接加起来，它们的和等于4个，也就是 。

　　方法二：

　　教师：观察计算结果，有什么不同？（提醒学生注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数）

　　板书完整的计算过程：

（3）根据刚才的计算过程，说说怎样计算同分母分数的加法？ 小结：同分母分数相加，分子相加，分母不变。

【设计意图】巧借学具，数形结合，深刻理解同分母分数加法的算理和计算方法，又为学生探究同分母分数减法进行了铺垫。同时借助已有知识经验，理解结果不是最简分数的应化成最简分数。

　　2．自主学习同分母分数减法的算法。 出示问题2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

　　3 板书：

　　思考： 和 可以直接相减吗？为什么？ （1）学生尝试，独立完成。 （2）学生反馈，分析算理。

　　教师：计算时为什么分母不变？计算结果应该注意什么？ 板书完整的计算过程：

（3）引导学生归纳同分母分数减法的计算方法。 小结：同分母分数相减，分子相减，分母不变。 3．归纳概括同分母分数加、减法的算法。 （1）观察上面两个算式，有什么共同点？

（2）你能用一句话概括同分母分数加、减法的计算法则吗？ 学生交流讨论，共同归纳概括。

　　小结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

【设计意图】让学生在自主学习、自主探索的过程中，化被动为主动，变接受为发现，获得自主探索的成功感受。同时，总结归纳出计算法则，让学生进一步感受同分母分数加减法的计算方法，培养学生的归纳、概括能力。

四、知识应用，巩固提升

　　4 拓展练习。

五、回顾总结，完善认知

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

【设计意图】通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，领会学习方法，获得数学学习经验。

六、随堂作业

　　独立完成教材第91页练习二十三的第

3、

4、5题。

同分母分数加减法教学设计共15

　　人教版五年级数学下册《同分母分数加减法》教学设计

　　教学目标：

1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。

3、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。

　　教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

　　教学难点：正确进行同分母分数加、法计算。

　　教学过程:

一、复习导入：

（1）7/8的分数单位是（ ）。

（2）5/9里面有（ ）个1/9（3）4/7是4个（ ）。

（4）3个1/5是（ ）。

（5）1里面有（ ）个1/5，即是（ ）。

二、新课导入

　　师：同学们，在三年级时，我们学习了简单的分数加减法，你能分别各写一个同分母分数加法和减法的算式吗？下面请大家在草稿上各写一个，并大胆的猜测一下结果是多少。学生写算式。 师板书课题《同分母分数加减法》。

三、尝试练习

　　师：谁愿意给大家介绍一下你都写了什么样的算式？

　　生汇报自己所写的算式。

　　师：同学们写的算式到底对不对呢？通过这节课的学习，我相信你们能找到答案的。

四、学习交流、探究新知

1、教学例1：（出示课件）

　　妈妈给明明过生日，分生日蛋糕。爸爸将这个蛋糕平均分成了8块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。问：你能用学过的分数知识说一说吗？（如：爸爸吃了多少蛋糕的几分之几？）

　　问：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？

　　选择：1/8+3/8表示什么含义？（妈妈和爸爸一共吃了蛋糕的多少。）等于多少呢？

　　那同学们的猜想到底对不对呢？学生独立思考、探究。

　　学生汇报（1）从图上看结果。

（2）说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。 强调：4/8可以写成多少？（1/2）

　　师：联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。）

　　口算练习： 1/5+2/5= 5/9+2/9= 2/7+4/7= 1/3+1/3= 问：观察这些算式，对于同分母分数加法，你有什么发现？（同分母分数相加，分母不变，把分子相加）

2、学习同分母分数减法。 （1）根据情景图出示问题，比多少

　　学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。 （2）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？（分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。）

　　口算练习： 3/5-1/5= 7/9-5/9= 6/7-2/7= 2/3-1/3= 问：观察这些算式，对于同分母分数减法，你有什么发现？（同分母分数相减，分母不变，把分子相减）

五、点拨归纳

　　师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？

　　观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？

　　板书：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　追问：计算结果不是最简分数怎么办？（计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。）

六、巩固练习

1、完成课本105页做一做 学生独立完成，指名回答

2、完成课本106页做一做

　　学生开火车回答

3、拓展练习（口答）： 1/12+（ ）=7/12 （ ）-1/12=7/12

　　5/( ) ＋ 3/( )＝8/( )

　　师：做了这道题，你有什么感受？

　　引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。

七、全课小结这节课你学到了什么？

八、作业

同分母分数加减法教学设计共16

　　同分母分数加减法 教案教学设计

　　陈桥小学：杨胜辉 教学目标：

（一）知识与能力目标

　　理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加法的算理和计算方法。

（二）过程与方法目标

　　在动手操作中理解算理，在交流中总结同分母分数加减法的计算方法。

（三）情感态度价值观目标

　　引导学生体会知识间的联系，激发学习兴趣，提升学生的数学素养。

　　教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算同分母分数加减法并把结果约分。 难点是：掌握算理概括计算方法 说教学过程

(一）趣味填空

　　4个（

）+5个（

）=9个（

） 9个（

）-5个（

）≠4个（

） 小结：单位相同才能相加减

　　设计意图：明确单位相同才能相加减的一般常识。 (二）理解分数加减法的意义

1、出示主题图（单位改为块）让学生提出问题

　　梳理：爸爸和妈妈一共吃几块？爸爸比妈妈多吃几块？还剩几块？（妈妈吃的是爸爸的几分之几？爸爸吃的是妈妈的几倍？作为拓展，重点研究前三个问题） 提出问题后学生口答列式，并说出列式的依据

　　设计意图：回忆整数加减法的意义，为迁移到分数加法的意义做准备

2、改问题中的单位为张再让学生列式并说出列式的依据（出示课件）以张为单位，爸爸和妈妈吃的不足一个单位，引导学生想到了用分数表示分别是１／８和３／８

　　学生列出算式后教师提问：想想整数加减法的含义，你能说出分数加减法的含义吗？（学生发现分数加减法的含义与整数加减法的含义相同，都是求和或求差）

　　设计意图：单位由块变成张，使计算有整数过渡到了分数，在数量关系没有变的情况下凸显了分数加减法的意义与整数加减法的意义相同是相同的

（三）分组合作，探究算理

1、猜猜结果得多少，小组合作验证自己的猜想（４/８或４/１６）根据学生汇报整理出

　　方法一：动手折纸的方法，得出1/8加3/8=4/8。 方法二：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8

　　方法三：结合直观图1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，出就是4/8 方法四：1/8=，3/8=，+=，也就是1/２

2、让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？

　　引导学生发现：第三种方法分数组成的思路与已有经验更能有效衔接

　　设计意图：这里安排小组合作突出算法多样化，目的是促使学生调动已有的知识经验解决问题，既拓展思路，又沟通知识间的联系。通过对不同方法的对比树立优化意识。

3、规范计算过程 师：首先怎样用算式表示3个1？8加1个1？8得4个1？8（教师板书规范的横式写法） 然后比较刚才得出的计算结果，4/

8、1/2，哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果合理性和简约性。

4、巩固算理、总结法则自己尝试独立计算第二道题比说出思路后进行一组计算比赛内容是书后做一做1和2的前四道（订正时强调约分）

（1）观察这些算是有什么共同特点？（板书：同分母分数加减法）

（2）请做得快的学生向同伴介绍一下自己的经验（根据学生回答板书

　　分母不变，只把分子相加减）

（3）提问：问什么分母不变？（分数单位没有变）

（四）巩固练习，拓展应用

1、第一关：

　　5/8+1/8=

　　7/9+2/9 =

　　4+1/4 =

　　1-11/30=

2、第二关：问题3

　　1- 3/8-1/8 =

3、第三关：辨析题

　　张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？ 设计意图上述练习题的设计由简到难、步步提升 。既巩固了同分母分数加减法的算理与算法，又兼顾了计算中的不同情况。而辨析题的设计既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习分百应用题作铺垫。

（五 ） 回顾反思、总结提升

　　这节课我采用问话的形式总结：同学们，说说你这节课有哪些收获？（要点：

1、法则

2、为什么分母不变？

3、分数单位相同，更要单位1相同，才能相加减） 总结对本课教学的认识：方法的迁移、能力的提升、认知的拓展、成功的体验