《梯形的面积》的教学设计及反思

《梯形的面积》的教学设计及反思精品【合集13篇】

　　【导语】本文是网友“qunyizhong”收集的《梯形的面积》的教学设计及反思精品【合集13篇】，供大家阅读。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇1

　　星期五，我们几位年轻老师有幸得到教育局高老师的指点，对我们的课堂教学进行指导。

　　我讲的是梯形的面积一节。第一部分是认识梯形，第二部分是梯形面积公式的推导过程得出公式，第三部分是面积公式的实际应。

　　这节课，高老师提出了非常深刻的问题。在刚开始由平行四边形引入梯形时，画成了等腰梯形，太具有特殊性，因此一下子跳到了后面的学习，这里应该画一个一般的梯形，体现一般性。其次是数学语言的描述不准确，“梯形的高和平行四边形的高一样”应该描述为“梯形的高与平行四边形的高相等”。还有是知识的缺漏，梯形的高有无数条没有向学生们讨论，另外在“用两个完全相同的梯形拼一个平行四边形”时，没有说好前提是“两个完全一样的梯形”，虽然在后面的练习中提到，但是学生的第一印象是非常重要的，这样就有点盲羊补牢，要重视学生的第一印象，此处学具也少，应该让学生再拿两个不相同的梯形进行拼凑，让学生充分体验“完全一样”。在学生上前展示的.过程中，可以把梯形贴在黑板上，这样更容易观察。在这节课中我讲的内容很多，高老师提意量可少，但内容要精，要全面。对于数学的学习，高老师提到了数学思想“转化思想”，知识有变化，思想却不会变解决问题的方法却不会变，这一点是非常重要的。

　　关于青年教师的成长，高老师提出了很重要的一点就是“悟”。对于教学除了多看、多听、多学习，最重要的一点就是多思考、多反思，思考可以把别人的东西内化为自己的东西，也可以对某一件事恍然大悟。因此在教学中要多“悟”。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇2

　　此次，我执教的是《梯形的面积》一课，这节课的教学目标是：

　　在实际情境中，让学生认识计算梯形面积的必要性；在学生自主探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程；能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。从整个教学过程看，这一目标得到了充分的落实和体现。梯形面积的计算方法的推导，正确计算梯形的面积，作为教学重点、难点，也贯穿于整个教学环节中。

　　对于本节课，我觉得有以下几点值得思考：

　　1、尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系

　　我在设计教学时，就关注学生已有的知识、水平和经验。由于学生学过了平行四边形和三角形的面积，而梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，我就放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积公式。

　　2、以学生的活动为主，实现生生互动。

　　本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，我让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“剪、移、转、拼”的活动，让学生真正亲历知识的探究过程。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。

　　3、学生自主探索的`活动在时间上给以保证

　　本节课一系列活动的设计是为了学生给充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说，用脑想的时间和空间，让学生尽情的表现和发展自己，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者，参与者的作用。当学生受现有知识的制约，推导概括公式思维停滞时，我进行点拨诱导，促其思维顺畅，变通，最后使学生明确，尽管拼摆的方法不同，但都达到验证了梯形的面积公式的目的。

　　4、贴近生活实际，让学生成为课堂的主人

　　新课程标准提倡课堂教学要把数学知识和生活相联系，将数学学习置于生活的背景之中。为了帮助学生更好的理解本节课的内容，教学本节课时，我的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际，为学生创设了生活化的数学情境。如在导入新课时，我让学生求出生活中的篮球场3秒钟限制区的面积，练习中让学生动手量量梯形学具的数据，再求它的面积，又求出梯形菜地的面积等等，真正做到了数学知识从生活中来，回到生活中去，提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生是成为课堂的主人。

　　这节课的教学已经结束，自己感觉教学过程顺畅，是一节自己比较满意的课。但鉴于我还年轻，对于很多细节，觉得仍需要推敲，相信自己会在今后的教学中不断探索，使自己的教学日趋成熟、完善。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇3

　　《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。 由于所有学生已经有了推导三角形面积公式的经验，因此在推导梯形面积计算公式时，我想放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，()学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，从而让学生在探究中不仅获取了知识，而且学会了学习。

　　反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。如在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，在原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从教学的实际效果上看，学生最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的`活动安排在哪里呢？

　　我想还是得结合本班学生的实际，合理安排，及时调整课堂设计，多考虑学生的思维特点，这样效果肯定会更好。多边形面积教学反思圆的面积教学反思梯形的面积教学反思

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇4

　　一、加强探索方法的指导，避免假操作。

　　在今天学生进行操作时，我要求学生先想好操作的顺序。特别是在计算梯形面积的时候，用数一数或分一分，移一移的方式算出梯形的面积，避免在操作过程中使用梯形的面积公式来计算。这样一来，学生得出的操作结果是真实的，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是平行四边形面积的一半这一知识点有了一个直观的感受。尽管学生在交流时有个别学生数梯形的面积出现了一点的小错误，但是这是个过程是真实的，有效的。

　　二、规范学生的语言。

　　因为在完成三角形练习时有这么一道判断题：三角形的面积是平行四边形面积的一半，我们班居然有大部分学生毫不犹豫地认为这是正确的。所以我就在想，是不是我在上三角形的.面积一课时出现了一点问题。所以，本节课我特别注意他们的表述语言，的确，是有很多学生的语言并不完备，常常会出现：梯形的面积是平行四边形面积的一半这种并不完备的语言。当学生出现这种语言时，及时地予以修正和改正，当即引起学生的注意。这样的效果比后面纠正要好很多。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇5

　　教学时我首先让学生回忆平行四边形和三角形的面积公式的推导过程，都用到了哪种解决问题的方法，然后提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过几何图形呢？在学生操作前，课件显示以下几个问题引导学生探究：

　　1、转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系？

　　2、梯形的底和高和转化后的图形的各部分又有什么联系？

　　学生操作后发现方法不止一种。我引导学生重点分析和课本上一致的推导方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。其它方法有的拼出的是特殊的平行四边形，有的推导的过程较复杂，在课堂上让选择这样的同学简单交流，没有展示推导过程。最后小结不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底+下底）×高÷2。

　　第一、在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深入。在以后的.教学中，教师应及时筛选有用的信息，并对其分类和引导，有序展示。

　　第二、其它方法没有展示推导过程，想到此方法的学生的个性没得到张扬，也没有给其它学生充分的思考余地，导致最后小结不管用哪种方法来推，都能推出一样的面积计算公式时，部分学生有疑惑。

　　第三、学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也是我们数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

　　第四、有的学生没有完成推导梯形面积的过程，在以后的合作探究中，应让小组内再分为一帮一，以帮助学困生。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇6

　　《新课标》中明确指出“数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”现就以五年级第九册教材中的《梯形的面积计算公式公式》的教学为例，谈谈自己的几点浅见。

　　[片断]

　　师：同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那你能把梯形转化成已学过的平面图形并推导出面积的计算公式吗？

　　生1：可以转化成长方形吧。

　　生2：也可能转化成平行四边形。

　　生3：也许三角形呢？

　　……

　　师：那好，就请你们利用准备好的学具，小组内先议一议，然后剪一剪、拼一拼，看看有什么发现？

　　（学生合作讨论，然后动手操作）

　　师：通过刚才的动手操作，大家有什么发现吗？

　　生1：我们组发现用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　S=(a+b)·h÷2

　　生2：我们组还发现用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

　　S=(a+b)·h÷2

　　生3：我们是沿着一条对角线剪开，分割成两个三角形。

　　S=a·b÷2+b·h÷2=(a+b)·h÷2

　　生4：如果是等腰梯形，沿上下底的中点的连线剪开，可以拼成一个长方形。

　　S=(a+b)·h÷2

　　……

　　（学生想出了很多方法）

　　师：同学们真了不起，想出了这么多的好办法来推导梯形的面积计算公式，希望在今后的学习中，继续发扬这种精神。

　　[反思]

　　一、还学习的主动权于学生

　　苏霍姆林斯基曾说过“在热的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者。”而儿童的这种需要更为强烈。学生一旦在自己的活动中无意间发现了新的知识，就触动了他的这种需要。他就会有一种探究的欲望，此时的教师应适时地创设一定的问题情景，给学生一个活动的时间和空间，教师真正做一个学习的引导者、组织者和合作者。有时教师要舍得“放”，说不定学生会给你更多的惊喜。

　　二、让学生亲历知识的获取过程

　　新课程的理念，要求教师把自主探索的机会、时空留给学生，让学生在探究过程中感受到问题的存在，从而引发学生探究问题、解决问题的欲望。不是说教者更重要的是“授之以渔”，而不是“授之以鱼”吗？这个案例中正是注重了这一点。在教学中，教师以一句“同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那你能把梯形转化成已学过的平面图形来推导面积的计算公式吗？”把学生的思维拉到“转化”的思想上来，又给予了多元的方法提示（可以议一议、剪一剪、拼一拼），让学生的思维有了更多的活动空间与形式，从而生成了更多的新知识，这才是真正的“授之以渔”啊！

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇7

　　一、教学内容分析

　　《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和更大的探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。

　　二、教学对象分析

　　学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。

　　三、教学目标及教学重难点

　　（一）教学目标

　　1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的.过程；掌握梯形面积的计算公式。

　　2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的想法，体会转化的数学思想。

　　3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

　　4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的条理性。

　　（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。

　　（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。

　　四、教学方法、过程

　　针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇8

　　【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。

　　【教学目的】

　　1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。

　　2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。

　　3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程

　　【教具准备】多媒体课件一套

　　【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，提出问题

　　投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。

　　（1）开心辞典：

　　每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。

　　（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）

　　师给予肯定和评价。

　　（2）激发内需，提出问题：

　　对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？

　　板书课题：梯形的面积

　　二、合作探究，逐层递进

　　活动（一）：猜一猜

　　1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）

　　2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。

　　质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）

　　板书：转化

　　投影如图：

　　（二）剪一剪，拼一拼

　　1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的5种平面图形。

　　师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。

　　2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。

　　比一比，哪个小组的动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）

　　3）学生分组活动，教师巡视指导。

　　4）学生汇报交流：

　　a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形;

　　b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;

　　c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；

　　……

　　多媒体课件剪的演示过程。

　　5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。

　　（三）议一议，填一填：

　　1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？

　　2）填写表格。

　　投影如下：

　　图

　　形

　　项

　　目

　　底（ab）

　　高（h）

　　面积（s）

　　长方形

　　平行四边形

　　三角形

　　正方形

　　梯形

　　我发现了

　　3）汇报交流：

　　a.梯形面积原来图形面积的一半;

　　b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；

　　c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；

　　d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;

　　e.梯形的高是正方形的宽;

　　f.梯形的高是平行四边形的高；

　　……

　　学生边回答，课件边填写展示。

　　4）怎样计算梯形的面积呢？

　　板书：

　　因为正方形的面积＝边长×边长，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　因为长方形的面积＝长×宽，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　因为平行四边形的面积＝底×高，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　……

　　5）小结：

　　谁能再说一说梯形面积的计算公式？

　　板书：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　s＝（a + b）h÷2

　　三、回归生活，深化认识

　　1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？

　　2、顽皮的梯形：

　　投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：

　　6

　　3

　　3

　　3

　　7

　　(单位：cm)

　　配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？

　　学生练习后汇报交流，提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）

　　我该怎么办？

　　3、大象的困惑：

　　如图：

　　师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？

　　学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数

　　四、反思总结，拓展延伸

　　1、学生谈收获，谈学习方法；

　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

　　五、作业：

　　1、练一练第1、3题和“试一试”；

　　2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。

　　板书

　　梯形的面积

　　（转化）

　　平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　s＝（a + b）h÷2

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇9

　　作为一名高中数学教师来说 , 上好每一堂课，要对教材进行加工，还要对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果 , 更为关注结果是如何发生 , 发展的 . 我认为可以从两方面来看：一是从教学目标来看 , 每节课都有一个最为重要的 , 关键的 , 处于核心地位的目标 . 高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看 , 教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题 . 如果能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识 , 通过选择 , 利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的 , 极富穿透力和启发性的学习材料 , 提炼出本节课的研究主题 , 就会达到理想的效果。这也需要自己不断提高业务能力和水平 . 以下是我对本次课教学的一些反思 。

　　一、对知识点教学的反思 —— 学会数学的思考

　　对于学生来说 , 学习数学的.一个重要目的是要学会数学的思考 , 用数学的眼光去看世界 . 而对于教师来说 , 他还要从 " 教 " 的角度去看数学 , 他不仅要能 " 做 ", 还应当能够教会别人去 " 做 ", 因此我觉得反思应当从逻辑的 , 历史的 , 关系的等方面去展开 . ： 本节课内容较为单一，目标也比较明确，就是用“以直代曲，无限逼近”的思想求曲边梯形的面积。然而，这种思想方法给学生带来的理解上的难度却不小，因为要真正理解这种方法必须对极限的思想要有比较清晰的认识。不过，新课程似乎为了避免增加学生的负担，而不要求深入介绍极限的概念，其旨在用最易于让学生接受的手段，使学生获得最有价值的数学知识。这节课亦是如此。基于以上原因，备课时我认为本节课有两大难点：一是如何使学生获得“无限分割，以直代曲”的思路；二是对“极限”“无限逼近”的理解，即理解为什么将近似值取极限正好是面积的精确值。

　　二、对学数学的反思

　　对于在数学课堂上的每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸 —— 对数学有着自己的认识和感受。不应把他们看着 “ 空的容器 ” ，按照自己的意思往这些 “ 空的容器 ” 里 “ 灌输数学 ” 。这样常会进入误区，师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学 , 常常说要因材施教 . 可实际教学中 , 又用一样的标准去衡量每一位学生 , 要求每一位学生都应该掌握所讲知识 . 这也许是自己一直以来教学的困惑与障碍。让学生多多思考 , 在本节课中未能达到预设目标 ，仍有“满堂灌”之嫌 。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇10

　　教学内容：

　　九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。

　　教学重点:

　　理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。

　　教学难点:

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具准备：

　　两个完全一样的梯形若干个。

　　学具准备：

　　各小组准备两个完全一样的梯形一对。

　　教学过程

　　一、复习导入：

　　出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。

　　（学生回答，cai依次出现相应图形面积的计算公式）

　　提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？

　　2.教师设疑：cai出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　二、教学新课：

　　（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算” 。（板书课题：梯形面积的计算）

　　（二）、实验探究：

　　1.猜一猜：① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？

　　② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？

　　2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：

　　（1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。

　　（2）思考：

　　①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？

　　② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？

　　③ 你觉得梯形的面积可以怎样计算？

　　（3）小组合作，学生实验。

　　3. 实验汇报。

　　4. 引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？

　　现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？

　　5.概括总结、归纳公式。

　　教师提问：

　　①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？

　　②要求梯形的面积必须知道哪些条件？

　　三、练习：

　　（一）.基本练习：

　　（二）解决问题：

　　四、小结：

　　通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？

　　五、巩固提高。

　　板书设计:

　　梯形面积的计算

　　梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ）

　　s = (a+b)×h÷2

　　教学反思:

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的.。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一、动手操作 培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　二、发散验证 培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。

　　在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

　　但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇11

　　一、学情分析

　　学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。

　　因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

　　二、教材分析

　　"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等)，并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。

　　三、教学目标设计

　　1．使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地应用公式进行计算。

　　2．通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说”活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3．引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的`内在美，培养团队合作意识。

　　四、教学重点难点

　　教学重点

　　1．理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　2．运用梯形的面积计算公式解决问题。

　　教学难点

　　梯形面积公式的推导过程。

　　五、教学策略设计

　　我在导学"梯形的面积计算"时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足于学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历"发现问题--作出假设--进行验证--实践应用"的"再创造"过程，让学生在数学的"再创造"过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

　　六、教学过程设计

　　教学环节一

　　一、汇报预习的成果

　　（预习单）1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗？它们是怎么推导出来的？

　　2、对于梯形，你们已经知道了什么?

　　3、利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么?

　　4、如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的想法。

　　学生汇报前三个：

　　生1:我发现任何梯形都可以分成两个三角形。

　　生2:我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。

　　师:善于观察，勇于实践，大家才会有如此丰富的发现。这节课，我们将在此基础上进一步研究"梯形的面积计算"。

　　（揭示课题）

　　设计意图

　　引导自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的"数学活动经验"，为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。

　　教学环节二

　　二、"假设--实验--验证"，引导学生体验数学知识"再创造"的过程。

　　师:汇报预习单第4个问题。如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。

　　(学生分组交流。教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导)

　　生6:能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形，然后再来推导?

　　生7:可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导?

　　生8:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们间的联系进行推导。

　　设计意图

　　交流对问题的初步设想，是准确把握学生已有数学现实的关键，也是实现"再创造"的开始。这对教师如何引导学生进行随后的"再创造"活动起着重要的作用。

　　教学环节

　　三、应用知识，自主探究

　　师：同学们是不是都有自己的想法了，想不想马上动手试试?

　　(学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发)

　　教学环节四

　　设计意图

　　对数学材料实现"再创造"，这不仅需要学生的独立思维，同时也需要组员间的相互启发以及教师的及时点拨与引导。也是上述教学过程中学生的"合作尝试"及教师的"个别指导"的意义。

　　四、汇报展示

　　师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。

　　生1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图1)。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。

　　师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组里进行交流。

　　设计意图：

　　引导学生及时交流，展示他们个性化的研究思路与成果，激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

　　教学环节

　　五、在实践应用中拓展、延续数学知识的"再创造"。

　　师:(出示例题)请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。

　　(出示基本练习)测量数据，并计算出这些梯形的面积。

　　设计意图：

　　学生自由测量、计算并交流方法，教师对学生的学习过程作出即时评价和指导，鼓励学生对问题的不同理解及方法。

　　六、作业设计

　　师:学校决定在操场东侧宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理?画出设计图，并预算出每一个花坛的占地面积。

　　(学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流)

　　实践性练习又一次激发了学生"再创造"的热情，并为他们创造性地解决问题提供了机会，为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。

　　七、板书设计

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2转化

　　S梯形=(a+b)×h÷2（学生的方法展示）

　　八、预设效果

　　本堂课就学生来说的会在一次次思考和动手操作的过程中体会数学学习的乐趣。

　　九、课外知识的准备

　　了解多种转化的方法。

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇12

　　【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。

　　【教学目的】

　　1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。

　　2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。

　　3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程

　　【教具准备】多媒体课件一套

　　【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，提出问题

　　投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。

　　（1）开心辞典：

　　每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。

　　（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）

　　师给予肯定和评价。

　　（2）激发内需，提出问题：

　　对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？

　　板书课题：梯形的面积

　　二、合作探究，逐层递进

　　活动（一）：猜一猜

　　1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）

　　2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。

　　质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）

　　板书：转化

　　投影如图：

　　（二）剪一剪，拼一拼

　　1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的5种平面图形。

　　师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。

　　2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。

　　比一比，哪个小组的动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）

　　3）学生分组活动，教师巡视指导。

　　4）学生汇报交流：

　　a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形;

　　b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;

　　c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；

　　……

　　多媒体课件剪的演示过程。

　　5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。

　　（三）议一议，填一填：

　　1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？

　　2）填写表格。

　　投影如下：

　　图

　　形

　　项

　　目

　　底（ab）

　　高（h）

　　面积（s）

　　长方形

　　平行四边形

　　三角形

　　正方形

　　梯形

　　我发现了

　　3）汇报交流：

　　a.梯形面积原来图形面积的一半;

　　b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；

　　c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；

　　d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;

　　e.梯形的高是正方形的宽;

　　f.梯形的高是平行四边形的高；

　　……

　　学生边回答，课件边填写展示。

　　4）怎样计算梯形的面积呢？

　　板书：

　　因为正方形的面积＝ 边长 × 边长，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　因为长方形的面积＝长 × 宽，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　因为平行四边形的面积＝ 底 × 高，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　……

　　5）小结：

　　谁能再说一说梯形面积的计算公式？

　　板书：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　s ＝ （a + b ） h÷2

　　三、回归生活，深化认识

　　1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？

　　2、顽皮的梯形：

　　投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：

　　6

　　3

　　3

　　3

　　7

　　(单位：cm)

　　配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？

　　学生练习后汇报交流，

　　提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）

　　我该怎么办？

　　3、大象的困惑：

　　如图：

　　师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？

　　学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数

　　四、反思总结，拓展延伸

　　1、学生谈收获，谈学习方法；

　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

　　五、作业：

　　1、练一练第1、3题和“试一试”；

　　2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。

　　板书

　　梯形的面积

　　（转 化）

　　平行四边形的面积＝ 底 × 高，

　　梯形的面积 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2

　　s ＝（ a + b ）h÷2

《梯形的面积》的教学设计及反思精品 篇13

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

　　2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

　　3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

　　考点分析：

　　会用梯形面积公式解决实际问题。

　　教学方法：

　　游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

　　教学用具：

　　课件、多组两个完全相同的梯形。

　　教学过程：

　　一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

　　教师：同学们在图中发现了什么？

　　教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

　　二、通过旧知迁移引出新课。

　　教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

　　1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

　　2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

　　3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　三、揭示课题；

　　根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

　　板书课题--梯形的面积。

　　四、新知探究

　　1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

　　2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

　　生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

　　教师提出要求

　　①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

　　②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？

　　③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

　　④先独立思考后小组交流

　　生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

　　3、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）

　　师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）

　　思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

　　梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

　　思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出

　　梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出

　　梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。

　　师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=（a＋b）h÷2

　　五、巩固提升

　　1、（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么？

　　S =（a+b）h÷2

　　=（36+120）×135÷2

　　=156×135÷2

　　=（㎡）

　　2、计算下面图形的面积，你发现了什么？

　　六、总结结课

　　1、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？

　　2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？

　　（二）教师总结

　　今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

　　板书

　　梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

　　梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2