八年级数学上册教案

八年级数学上册教案（精彩14篇）

八年级数学上册教案 篇1

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论；

　　2. 弄清三角形按角的分类， 会按角的大小对三角形进行分类；

　　3.通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：三角形内角和定理的证明

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个 什么角？

　　问题2 此实验给我们一个什么启示？

(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？

　　学生回答后，电脑显示图表。

(3)三角形中三个内角之和为定值 ，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？

　　问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。

　　4、变式训练，巩固提高

　　根据例4 的度数的求法，思考如下问题：

(3)如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则 的度数多少？

(4)当MN绕着点D旋转过程中， 会有怎样的变化？

　　提示：变化1 当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时， =

　　变化2 当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时，

　　变化3 当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时， =

　　变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时， =

　　经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的数学知识，也使学生体验了数学的运动变化观，使学生的思维得到了培养。

　　5、小结

　　通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。

　　6、布置作业

　　a、书面作业P43#3

　　b、上交作业P42#16、17

八年级数学上册教案 篇2

【教学目标】

　　1.了解分式概念。

　　2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学重难点】

　　重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

　　难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学过程】

　　一、课堂导入

　　1.让学生填写[思考],学生自己依次填出：，,.

　　2.问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

　　设江水的流速为x千米/时。

　　轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

　　3.以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是A÷B的形式。分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。即当B≠0时，分式才有意义。

　　二、例题讲解

　　例1:当x为何值时，分式有意义。

【分析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围。

(补充)例2:当m为何值时，分式的值为0?

(1);(2);(3).

【分析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件：①分母不能为零；②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解。

　　三、随堂练习

　　1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x%2B4，,

　　2.当x取何值时，下列分式有意义？

　　3.当x为何值时，分式的值为0?

　　四、小结

　　谈谈你的收获。

　　五、布置作业

　　课本128~129页练习。

八年级数学上册教案 篇3

　　第11章平面直角坐标系

　　11。1平面上点的坐标

　　第1课时平面上点的坐标（一）

　　教学目标

【知识与技能】

　　1。知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

　　2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

　　3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与方法】

　　1。结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

　　2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

【情感、态度与价值观】

　　通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。

　　重点难点

【重点】

　　认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

【难点】

　　理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

　　教学过程

　　一、创设情境、导入新知

　　师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？

　　生甲：我在第3排第5个座位。

　　生乙：我在第4行第7列。

　　师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

　　二、合作探究，获取新知

　　师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体

　　的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？

　　生：3排5号。

　　师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢？

　　生：用一个有序的实数对来表示。

　　师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？

　　生：可以。

　　教师在黑板上作图：

　　我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为

　　正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

　　师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。

　　学生操作，教师巡视。教师指正学生易犯的错误。

　　教师边操作边讲解：

　　如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。

　　教师多媒体出示：

　　师：如图，请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标。

　　生甲：A点的坐标是（—5，4）。

　　生乙：B点的坐标是（—3，—2）。

　　生丙：C点的坐标是（4，0）。

　　生丁：D点的坐标是（0，—6）。

　　师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，如果已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？

　　教师边操作边讲解：

　　在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上；在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上；这两条直线交于一点，这一点既满足横坐标为3，又满足纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。

　　学生动手作图，教师巡视指导。

　　三、深入探究，层层推进

　　师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开始，按逆时针方向，把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？

　　生：都一样。

　　师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为%2B，纵坐标的符号也为%2B。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？

　　生：能。第二象限内的点的坐标的符号为（—，%2B），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（%2B，—）。

　　师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，%2B），你能判断这点是在哪个象限吗？

　　生：能，在第二象限。

　　四、练习新知

　　师：现在我给出几个点，你们判断一下它们分别在哪个象限。

　　教师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

　　生甲：A点在第三象限。

　　生乙：B点在第四象限。

　　生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。

　　生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。

　　师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面描出这些点。

　　学生作图，教师巡视，并予以指导。

　　五、课堂小结

　　师：本节课你学到了哪些新的知识？

　　生：认识了平面直角坐标系，会写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能描点，知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征。

　　教师补充完善。

　　教学反思

　　物体位置的说法和表述物体的位置等问题，学生在实际生活中经常遇到，但可能没有想到这些问题与数学的联系。教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置，让学生参与到探索获取新知的活动中，主动学习思考，感受数学的魅力。在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性，增强了学生学习数学的兴趣。

　　第2课时平面上点的坐标（二）

　　教学目标

【知识与技能】

　　进一步学习和应用平面直角坐标系，认识坐标系中的图形。

【过程与方法】

　　通过探索平面上的点连接成的图形，形成二维平面图形的概念，发展抽象思维能力。

【情感、态度与价值观】

　　培养学生的合作交流意识和探索精神，体验通过二维坐标来描述图形顶点，从而描述图形的方法。

　　重点难点

【重点】

　　理解平面上的点连接成的图形，计算围成的图形的面积。

【难点】

　　不规则图形面积的求法。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新知

　　师：上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，也学习了已知点的坐标，怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来。下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，并在上面标出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）这三个点。

　　学生作图。

　　教师边操作边讲解：

　　二、合作探究，获取新知

　　师：现在我们把这三个点用线段连接起来，看一下得到的是什么图形？

　　生甲：三角形。

　　生乙：直角三角形。

　　师：你能计算出它的面积吗？

　　生：能。

　　教师挑一名学生：你是怎样算的呢？

　　生：AB的长是5—2=3，BC的长是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面积是×3×4=6。

　　师：很好！

　　教师边操作边讲解：

　　大家再描出四个点：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并将它们依次连接起来看看形成的是什么

　　图形？

　　学生完成操作后回答：平行四边形。

　　师：你能计算它的面积吗？

　　生：能。

　　教师挑一名学生：你是怎么计算的呢？

　　生：以BC为底，A到BC的垂线段AE为高，BC的长为4，AE的长为3，平行四边形的面积就是4×3=12。师：很好！刚才是已知点，我们将它们顺次连接形成图形，下面我们来看这样一个连接成的图形：

　　教师多媒体出示下图：

八年级数学上册教案 篇4

　　一、制定计划的目的

　　为使学生学好代数、几何的基础知识，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划。

　　二、教材内容分析

　　本学期数学教材内容包括：

　　第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》，第七章《二元一次方程组》。

　　第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。

　　第二章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

　　第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

　　第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率，并进行简单的概率计算。概率计算是本章教学的重点。

　　第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

　　第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

　　第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

　　三、学生情况分析

　　初二(3)班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数为人，优秀人数为人，这个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。从上学期期末统测成绩来看，成绩是分，差的分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。

　　四、教学目标

　　第一章生活中的轴对称

　　1、在丰富的现实情境中，经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。

　　2、通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

　　3、探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。

　　4、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

　　5、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

　　第二章勾股定理

　　1、经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

　　2、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用勾股定理解决一些实际问题。

　　3、掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。

　　4、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。

　　第三章实数

　　1、让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力。

　　2、结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。

　　3、了解平方根立方根实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根立方根；能进行有关实数的简单运算。

　　4、能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。

　　第四章概率的初步认识

　　1、经历“猜测——验证并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。

　　2、了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性；了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。

　　3、能对两类事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。

　　4、进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识和能力。

　　第五章平面直角坐标系

　　1、从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动，经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。

　　2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。

　　4、在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。

　　第六章一次函数

　　1、经历函数一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图像及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。

　　2、经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

　　3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；初步体会方程和函数的关系。

　　4、能根据所给信息确定一次函数表达式；会做一次函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。

　　第七章二元一次方程组

　　1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。

　　2、了解二元一次方程组的有关概念，会解简单的二元一次方程组；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。

　　3、了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。

　　4、了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。

　　五、教学措施及方法

　　1、理论学习

　　抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。

　　2、做好各时期的计划

　　为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。

　　3、备好每堂课

　　认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

　　4、做好课堂教学

　　创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。注重双基和学法指导。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。

　　5、批改作业

　　精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

　　6、做好课外辅导

　　全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

八年级数学上册教案 篇5

　　一、内容和内容解析

　　1.内容

　　三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系。

　　2.内容解析

　　三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解。

　　本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系。

　　本节课的教学难点：三角形的三边关系。

　　二、目标和目标解析

　　1.教学目标

　　(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素。

　　(2)理解并且灵活应用三角形三边关系。

　　2.教学目标解析

　　(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素。

　　(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类。

　　(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题。

　　三、教学问题诊断分析

　　在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神。

　　四、教学过程设计

　　1.创设情境，提出问题

　　问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义。

　　师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解。

　　【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解。

　　2.抽象概括，形成概念

　　动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义。

　　师生活动：

　　三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力。

　　补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法。

　　师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡。

　　【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用。

　　3.概念辨析，应用巩固

　　如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来。

　　1.以AB为一边的三角形有哪些?

　　2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?

　　3.以E为一个顶点的三角形有哪些?

　　4.说出ΔBCD的三个角。

　　师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解。

　　4.拓广延伸，探究分类

　　我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法。

　　师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解。

八年级数学上册教案 篇6

　　教学目标

　　1知识与技能：

　　通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。

　　2过程与方法：

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

　　3情感态度与价值观：

　　在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

　　教学重难点

　　1教学重点：

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

　　2教学难点：

　　理解求商的近似数与积的近似数的异同。

　　教学工具

　　ppt、题卡

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1复习旧知，揭示课题

　　1.按照要求写出表中小数的近似数。(PPT课件出示题目。)

　　2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目。)

　　(1)得数保留一位小数：×;

　　(2)得数保留两位小数：×。

　　3.揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题：商的近似数。)

　　2创设情境，自主探究

　　1.教学教材第32页例6。

　　爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，一筒是12个，这筒羽毛球元，每个大约多少钱?

　　÷12 ≈ (元)

　　答：每个大约元。

　　(1)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。(教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。)

　　(2)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)

　　①学生回答后，修改自己的计算过程，得到÷12≈(元)。

　　②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

　　(3)教师进一步引导学生思考：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?

　　①学生独立完成。

　　②订正后，教师引导学生明确：商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

　　(4)教师组织学生交流讨论。

　　①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数?

　　②教师引导学生小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

　　(5)介绍求商的近似数的简便的方法：求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

　　①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去;(PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。)

　　②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。)

　　2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

　　(1)对比求“×”的积的近似数与求“÷12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

　　(2)思考：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

　　(3)引导学生交流、概括。(PPT课件演示。)

　　①相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。

　　②不同点：求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。

　　3巩固应用，内化方法

　　1.计算下面各题。

　　保留一位小数：÷≈

　　保留两位小数：÷≈

　　保留整数：÷≈ 4

　　①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

　　②集体订正，着重让学生明确每一小题除到第几位小数，然后怎么取近似数。

　　2、选择。

　　(1)÷的商保留两位小数约是( C )。

　　A、 B、 C、

　　(2)÷1的商( B )。

　　A、小于B、大于C、等于

　　3、完成教材第36页练习八第3题。

　　①学生独立练习，教师巡视，适时指导。

　　②组织学生交流、比较取近似值的各种方法，看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留，这样既简便又不易出错。

　　4、判断对错。(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。)

　　(1)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。( √ )

　　(2)求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。( × )

　　(3)求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。( ×)

　　5、一支铺路队正在铺一段公路。上午工作小时，铺了 m;下午工作小时，铺了 m。是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快?

　　①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快，还是下午铺的速度快”，该怎么办?(要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。)

　　②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。

　　③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

　　上午铺路速度：÷≈(m)

　　下午铺路速度：÷≈(m)

　　>

　　答：上午铺路的速度快。

　　6、完成教材第36页练习八第4题。

　　(1)蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍?

　　(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?

　　①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。

　　②引导学生自觉、灵活地进行简便计算(将“÷”转化为“÷”)，并完成第(1)问。

　　③完成第(2)问：提出其他数学问题并解答。

　　课后小结

　　这节课我们学到了什么?有什么收获?

　　用四舍五入法取商的近似值，一般要除到被保留位数的下一位;也可以除到被保留的位数后，看余数与除数的关系(余数超过或等于除数的一半时，可直接向前一位进一，取商的近似值;如果余数不到除数的一半，则直接保留。)取商的近似值。

　　板书

　　商的近似数

　　爸爸为小明买了一桶羽毛球，一共12只，花了元，每个多少元?

　　÷12=……(元)

　　1.看——需要保留几位小数或整数。保留两位小数：

　　2.除——除到要保留位数的下一位。保留一位小数：

　　3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。

　　÷12≈(元)

　　答:每个约元?

八年级数学上册教案 篇7

　　教学目标

　　1.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

　　2.培养学生的分析能力和类推能力。

　　3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

　　教学重难点

　　教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

　　教学难点：理解商的小数点定位问题。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1.填空：(PPT课件)

　　2.(PPT课件出示)

　　(1)引导学生列式：224÷4

　　(2)为什么这样列式?(路程÷时间=速度)

　　(3)说一说：224÷4这道题是怎样计算的?(教师板演)

　　【设计意图】通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。

　　二、探究新知

　　(一)教学例1

　　1.出示例1，引导理解题意。(PPT课件演示。)

　　(1)题目中告诉了我们什么?(坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步 km。)

　　(2)题目中要我们求什么?(按计划他平均每周应跑多少千米?)

　　2.尝试列式，分析数量关系。

　　(1)要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式?(学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：÷4。)

　　(2)引导思考：为什么用“÷4”?(路程÷时间=速度)

　　3.揭示新课，感受学习价值。

　　(1)请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同?(除数还是整数，但被除数是小数。)

　　(2)揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，这节课我们就来研究新的课题──除数是整数的小数除法。

　　(3)板书课题：除数是整数的小数除法。

　　4.提出问题，自主思考算法。

　　(1)提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢?

　　(2)学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。(教师巡视，了解学生思维活动，参与小组交流，给予适当指导。)

　　5.教师引导，交流不同算法。

　　(1)我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢?谁来说一说你的想法?

　　(2)指名学生回答。(教师PPT课件演示。)

　　(3)我们小数除法还可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

　　(4)指导学生列出除法竖式。(教师板书)

　　6.交流两种算法和感受：

　　引导学生比较列竖式计算和将 km改写成22 400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗?(相同)哪种算法比较简便?(算法二计算过程比较麻烦，算法一比较简便。)

　　7、算一算，比一比。

　　(1)42÷3= ÷3=

　　(2)学生独立计算，教师巡视。

　　(3)教师PPT课件演示。

　　(4)这两道题有哪些相同点和不同点?学生讨论，交流。

　　(相同点：整数除以整数与小数除以整数计算方法相同;不同点：小数除以整数要把商的小数点与被除数的小数点对齐。)

　　【设计意图】例1的教学是本节课的重点、难点所在，通过例1的教学要使学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，要理解商的小数点如何定位。在本环节的教学中，先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验解释竖式计算过程，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。

　　(二)教学例2

　　1.出示例2。(PPT课件演示。)

　　2.引导学生理解题意，列出算式。(教师PPT课件演示：28÷16)

　　3.教师板演竖式计算过程，让学生明确算理和算法。(教师板书)

　　(1)除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除?

　　(2)“120”表示120个()分之一?除得的7为什么写在十分位上?

　　(3)“80”表示80个()分之一?除得的5为什么写在百分位上?

　　4.计算除数是整数的小数除法要注意什么?

　　(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;

　　(2)如果有余数，要添0再除。

　　(三)教学例3

　　1.出示例3。(PPT课件演示。)

　　2.引导学生理解题意，列出算式。(教师PPT课件演示：÷7)

　　3.引导学生观察被除数和除数有什么特点?(被除数比除数小);商会出现什么情况?怎样商?(不够商1，用0占位)

　　4.让学生把题补充完整。

　　5.引导学生自己尝试验算。

　　(1)引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办?

　　(2)学生自主验算。

　　(3)教师板演。

　　【设计意图】例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除;例3是被除数比除数小，整数部分不够商1。在例2、例3的教学中，重点关注学生的数学思维发展，放手让学生探讨、交流，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。通过引导学生自主验算，既帮助学生加深对乘除法之间关系的理解，又强化学生验算的意识和习惯。

　　三、智慧城堡

　　1、下面各题的商哪些是小于1的?在括号里画“√”

　　÷6 ÷45 45÷36 ÷28

　　( ) ( ) ( ) ( )

　　(1)引导学生判断。

　　(2)引导学生想一想，什么情况下得到的商比1小?

　　2、

　　(1)引导学生判断对错。

　　(2)这道题的7应该商在哪位上?

　　3、

　　(1)引导学生理解题意。

　　(2)引导学生根据“一共花的钱÷分钟数=每分钟花的钱”的数量关系列式。

　　(3)学生列竖式计算，然后展台展示学生做题情况。

　　四、我的收获是……

　　引导学生说出这节课的收获。

　　(1)按整数除法的方法去除。

　　(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　(3)整数不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

八年级数学上册教案 篇8

　　一.教学目标：

　　1.了解方差的定义和计算公式。

　　2.理解方差概念的产生和形成的过程。

　　3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

　　二.重点、难点和难点的突破方法：

　　1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

　　2.难点：理解方差公式

　　3.难点的突破方法：

　　方差公式：S = [( - ) %2B( - ) %2B…%2B( - )]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

　　(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

　　(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

　　(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

　　三.例习题的意图分析：

　　1.教材P125的讨论问题的意图：

　　(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

　　(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

　　(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

　　(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

　　2.教材P154例1的设计意图：

　　(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。

　　(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。

　　四.课堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

　　五.例题的分析：

　　教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

　　1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

　　2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

　　3.方差怎样去体现波动大小?

　　这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

　　六.随堂练习：

　　1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

　　问：(1)哪种农作物的.苗长的比较高?

　　(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

　　2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?

　　测试次数1 2 3 4 5

　　段巍13 14 13 12 13

　　金志强10 13 16 14 12

　　参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同;(2)甲整齐

　　2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

　　七.课后练习：

　　1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

　　2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

　　3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( )

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?

　　4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

　　小爽

　　小兵

　　如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

　　答案：1. 6 2. %26gt;、乙;3. =、S =、 =1. 5、S =，乙机床性能好

　　4. =、S =;

　　=、S =

　　选择小兵参加比赛。

八年级数学上册教案 篇9

　　【教学目标】

　　1.了解分式概念.

　　2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

　　【教学重难点】

　　重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

　　难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

　　【教学过程】

　　一、课堂导入

　　1.让学生填写[思考],学生自己依次填出:，,.

　　2.问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

　　设江水的流速为x千米/时.

　　轮船顺流航行100千米所用的`时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.

　　3.以上的式子，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是A÷B的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.

　　[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义.即当B≠0时,分式才有意义.

　　二、例题讲解

　　例1:当x为何值时,分式有意义.

　　【分析】已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.

　　(补充)例2:当m为何值时,分式的值为0?

　　(1);(2);(3).

　　【分析】分式的值为0时,必须同时满足两个条件:①分母不能为零;②分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.

　　三、随堂练习

　　1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?

　　9x%2B4，,

　　2.当x取何值时,下列分式有意义?

　　3.当x为何值时,分式的值为0?

　　四、小结

　　谈谈你的收获.

　　五、布置作业

　　课本128~129页练习.

八年级数学上册教案 篇10

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.

　　2.过程与方法

　　经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.

　　重、难点与关键

　　1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.

　　2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.

　　3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的

　　教学方法

　　采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.

　　教学过程

　　一、回顾交流，导入新知

　　【问题牵引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2%2B4y2;(2)(x%2B3y)2-(x-3y)2;

　　(3)

　　【知识迁移】

　　2.计算下列各式：

　　(1)(m-4n)2;(2)(m%2B4n)2;

　　(3)(a%2Bb)2;(4)(a-b)2.

　　【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn%2B16n2(2)m2%2B8mn%2B16n2;

　　(3)a2%2B2ab%2Bb2;(4)a2-2ab%2Bb2.

　　【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：

　　(1)m2-8mn%2B16n2=(m-4n)2;

　　(2)m2%2B8mn%2B16n2=(m%2B4n)2;

　　(3)a2%2B2ab%2Bb2=(a%2Bb)2;

　　(4)a2-2ab%2Bb2=(a-b)2.

　　【归纳公式】完全平方公式a2±2ab%2Bb2=(a±b)2.

　　二、范例学习，应用所学

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b%2B12ab2-9b3;

　　(2)8a-4a2-4;

　　(3)(x%2By)2-14(x%2By)%2B49;(4)%2Bn4.

　　【例2】如果x2%2Baxy%2B16y2是完全平方，求a的值.

　　【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.

　　三、随堂练习，巩固深化

　　课本P170练习第1、2题.

　　【探研时空】

　　1.已知x%2By=7，xy=10，求下列各式的值.

　　(1)x2%2By2;(2)(x-y)2

　　2.已知x%2B=-3，求x4%2B的值.

　　四、课堂总结，发展潜能

　　由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：

　　a2-b2=(a%2Bb)(a-b);

　　a2±ab%2Bb2=(a±b)2.

　　在运用公式因式分解时，要注意：

　　(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.

　　五、布置作业，专题突破

八年级数学上册教案 篇11

　　一.教学目标：

　　1.了解方差的定义和计算公式。

　　2.理解方差概念的产生和形成的过程。

　　3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

　　二.重点、难点和难点的突破方法：

　　1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

　　2.难点：理解方差公式

　　3.难点的突破方法：

　　方差公式：S = [( - ) %2B( - ) %2B…%2B( - )]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

　　(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

　　(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

　　(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

　　三.例习题的意图分析：

　　1.教材P125的讨论问题的意图：

　　(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

　　(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

　　(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

　　(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

　　2.教材P154例1的设计意图：

　　(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。

　　(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。

　　四.课堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

　　五.例题的分析：

　　教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

　　1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

　　2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

　　3.方差怎样去体现波动大小?

　　这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

　　六.随堂练习：

　　1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

　　问：(1)哪种农作物的苗长的比较高?

　　(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

　　2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?

　　测试次数1 2 3 4 5

　　段巍13 14 13 12 13

　　金志强10 13 16 14 12

　　参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同;(2)甲整齐

　　2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

　　七.课后练习：

　　1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

　　2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

　　3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( )

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?

　　4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

　　小爽

　　小兵

　　如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

　　答案：1. 6 2. >、乙;3. =、S =、 =1. 5、S =，乙机床性能好

　　4. =、S =;

　　=、S =

　　选择小兵参加比赛。

八年级数学上册教案 篇12

　　一、 教学目标

　　1. 了解分式、有理式的概念.

　　2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　二、重点、难点

　　1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　3.认知难点与突破方法

　　难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

　　三、例、习题的意图分析

　　本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

　　1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出： ， ， ， .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?

　　可以发现，这些式子都像分数一样都是 (即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

　　P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

　　希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数 .

　　2. P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 才有意义.

　　3. P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

　　4. P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

　　四、课堂引入

　　1.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .

　　2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?

　　请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

　　设江水的流速为x千米/时.

　　轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .

　　3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?

　　五、例题讲解

　　P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

　　出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0?

(1) (2) (3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1

　　六、随堂练习

　　1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?

　　9x%2B4, , , , ，

　　2. 当x取何值时，下列分式有意义?

(1) (2) (3)

　　3. 当x为何值时，分式的值为0?

(1) (2) (3)

　　七、课后练习

　　1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 .

　　2.当x取何值时，分式 无意义?

　　3. 当x为何值时，分式 的值为0?

　　八、答案：

　　六、1.整式：9x%2B4, , 分式： , ，

　　2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2

　　3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1

　　七、, ,a%2Bb, , ; 整式：8x, a%2Bb, ;

　　分式： ,

　　2. X = 3. x=-1

八年级数学上册教案 篇13

　　教学目的

　　1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

　　2. 熟识等边三角形的性质及判定.

　　2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

　　教学重点： 等腰三角形的性质及其应用。

　　教学难点： 简洁的逻辑推理。

　　教学过程

　　一、复习巩固

　　1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

　　等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

　　等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD= CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

　　2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

　　二、新课

　　在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　等边三角形具有什么性质呢?

　　1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

　　2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

　　等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A%2B∠B%2B∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

　　3.上面的条件和结论如何叙述?

　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

　　等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

　　等边三角形也称为正三角形。

　　例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。

　　分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

　　问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

　　问题2：求∠1是否还有其它方法?

　　三、练习巩固

　　1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

　　a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

　　b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )

　　2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

　　练习1、2。

　　四、小结

　　由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

　　五、作业： 1.课本P57第7，9题。

　　2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。

八年级数学上册教案 篇14

【教学目标】

　　1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件;

　　2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.

【重点难点】

　　1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;

　　2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

【教学过程 】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗? 你是如何判定的.

(同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.)

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

　　等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢?现在，我们就一起来探讨研究.

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗?做一做：给你三条线段 ，分别为 ，你能画出这个三角形吗?

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.

　　步骤：

(1)画一线段AB使 它的长度等于c().

(2)以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.

(3)连结AC、BC.

△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么?

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的` 结论

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么?

　　同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写为边边边，或简记为().

　　2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗?

(我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.)

　　3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?

(只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了)

　　4、范例：

　　例1 如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因为AC是公共边，由()全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、练习：

　　6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么?

(所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同).

　　三个对应角相等的两个三角形不一定全等.

　　三、加强练习，巩固知识

　　1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗?为什么?

　　2、如图，AD是△ABC的中线， . 与 相等吗?请说明理由.

　　四、小结

　　本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用( SSS )来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.

　　五、作业