三角形的三边关系教学设计

三角形的三边关系教学设计4篇 人教版三角形三边关系教学设计

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三角形的三边关系教学设计1

　　课件简介:

　　第二课时

　　三角形的三边关系

　　教学目标

　　1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

　　2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

　　创设情境，激发兴趣

　　姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢?

(背景资料：姚明身高米，体重，腿长约米)

　　实验探究

　　1.分组实验：

　　每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功?做好实验记录.2.交流发现：

　　问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢?说说哪次试验是失败的，为什么?

　　问题2：从实验中你能发现什么呢?

三角形的三边关系教学设计2

　　教学目标：

　　1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

　　2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

　　3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

　　教学难点：

　　引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

　　教学准备：

　　课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、出示情境图。

　　政府

　　师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？

（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）

　　师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？

（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）

　　师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

　　2、大胆猜测

　　师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？

（学生边说边用手指出两个三角形）

　　师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？

　　师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？

（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

　　师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？

　　现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的.？

　　揭示课题：三角形的三边关系。

　　二、自主探究

　　动手实验：

　　用三张纸条摆一个三角形。

　　师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）

三角形的三边关系教学设计3

　　教学目标：

　　知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

　　过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象

　　情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

　　教学重点：

　　三角形三边关系的实验与探究。

　　教学难点：

　　利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

　　教具准备：

　　三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt

　　教学过程：

　　一、导入。

　　1、谈话创设情境：

　　这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）

　　2、复习旧知:

（1）（欣赏图片）你看到了什么？

（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？

（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性;

（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。

　　3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课

　　二、动手操作、探究新知。

（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？

　　操作要求：

　　1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员

　　2、测量员量出你所选择的纸条的长度；

　　3、记录员做记录；

　　4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；

　　5、组长汇报结果。

　　注意：相邻的两条线段要端点相连。

（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。

　　展示操作结果：

　　试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系

（1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9

（2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9

（3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7

（4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7

（5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13

（6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12

（7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18

（8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15

（三）引导学生发现特性：（课件演示）

　　1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形

　　2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形

　　3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）

　　4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？

　　三、精彩练习、拓展提升。（课件出示）

　　在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

　　四、学以致用。

（一）、课件出示：课本82页例3情境图。

　　1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？

　　2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？

　　3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书）

（二）完善表格。

　　五、课堂总结。

　　同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？

　　1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。

　　2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

　　板书设计：

　　三角形三边关系

　　三角形任意两边之和大于第三边。

　　两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形的三边关系教学设计4

　　教学目标：

　　1.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

　　2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

　　3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

　　教学重点：

　　理解三角形任意两边之和大于第三边。

　　教学难点：

　　理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。

　　教学资源：

　　小棒、多煤体课件。

　　教学过程：

　　同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

　　一、创设情境，导入新课。

　　1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）

　　三角形三边的关系教学设计

　　2.实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）

　　3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。

　　二、操作演示，观察发现。

　　1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）

　　2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2）

　　3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。

　　4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。第一种情况

　　6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意两边的和大于第三边。

　　三、实践应用，拓展延伸。

　　在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）

　　四、反思总结，自我建构。

　　这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）

　　这节课我们就研究到这儿，同学们再见！