和差倍教案模板

和差倍教案模板共3篇(小学数学差倍问题教案)

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　　下面是范文网小编分享的和差倍教案模板共3篇(小学数学差倍问题教案)，供大家阅读。

和差倍教案模板共1

　　和差倍关系

　　班级： 姓名： 学号：

　　善智培优知识点：

　　1.回顾线段图的画法： 2.和差问题：

　　3.和倍问题的解决方法：从图解→直接列算式解

　　4.差倍问题的解决方法：从图解→直接列算式解

　　培优课堂精练： 1.画线段图

　　（1）甲是乙的5倍，丙是乙的3倍.（2）乙是甲的3倍，丙是乙的2倍.

　　（3）乙是甲的2倍，丙比甲多3倍还多2.（4）乙是甲的3倍，丙比乙的2倍少2.

　　2.把一根长28米的绳子分成两段，使第一段比第二段长4米.分成的两段绳子各长多少米？

　　3.小丽和小涛的平均身高是124厘米，小丽比小涛高6厘米，两人的身高各是多少厘米？

　　4.两年前哥哥和弟弟相差5岁，今年哥哥和弟弟的年龄和是21岁.今年哥哥和弟弟分别多少岁？

　　5.食堂有大米和面粉一共150千克，其中大米的质量是面粉的4倍.请问大米和面粉各有多少千克？

　　6.甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队每天修的是乙队的3倍，两队合修4天，一共修路800米.甲、乙两队每天各修多少米？

　　7.两个筐里共有40千克苹果，如果从第一筐里拿出4千克，则第一筐的苹果是第二筐的2倍。两筐原来各有多少千克苹果？

　　8.水果店新运进的苹果是梨的5倍，运进的苹果比梨多800千克。运进苹果和梨分别多少千克？

　　9.兄弟俩有同样多的邮票，如果哥哥给弟弟20张邮票，则弟弟邮票的张数是哥哥的5倍。兄弟俩原来分别有多少张邮票？

　　10.有两堆煤，第一堆煤的质量是第二堆的3倍，第一堆煤运走80吨，第二堆煤运走20吨，剩下的煤的质量正好相等.这两堆煤原来各有多少吨？

　　2

　　11.甲桶有油60千克，乙桶有40千克油，从甲桶往乙桶倒油，倒多少千克油后，乙桶中的油正好是甲桶中油的3倍？

　　12.芳芳和圆圆共有邮票74张，芳芳又买来8张邮票，两人的邮票数才同样多.原来芳芳有多少张邮票，圆圆有多少张邮票？

　　13.小红和小芳4分钟一共跳绳688下，已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。小红和小芳平均每分钟各跳多少下？

　　14.甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道，丙做了多少题？

　　15.小明、小红、小军三人做数学题，已知小明比小红多做6道数学题，小军做的数学题数是小明做的数学题数的2倍，且小军比小红多做22道数学题．三人各做了多少道数学题？

　　3

　　课后巩固练习： 1.画出下列线段图：

　　（1）甲是乙的3倍，丙是乙的5倍.（2）甲是乙的4倍，丙是甲的一半.

　　（3）甲是乙的2倍，丙比乙的4倍多2.（4）甲是乙的2倍，丙比甲的3倍多2.

　　2.月月和田田参加羊村的植树活动，两人一共种了80棵树，其中月月种的棵数是田田的3倍，请问月月一共种了多少棵树，田田呢？

　　3.鱼缸里有呆呆鱼和呱呱鱼两种鱼，共66条，其中呆呆鱼是呱呱鱼的5倍，请问呆呆鱼和呱呱鱼的数量分别是多少？

　　4.大米和小宇一起比赛吃花生，大米吃的花生数量是小宇3倍，他们俩一共吃了60颗花生.请问：大米和小宇分别吃了多少颗花生？

　　5.家里养了很多只兔子，共有两种颜色，白色和黄色，其中白色兔子的数量是黄色兔子的3倍，而且白色兔子比黄色兔子多48只，那么黄色兔子共有多少只？

　　4

　　6.丁丁和东东一起折纸船，东东折的纸船数量是丁丁的6倍.并且丁丁折的纸船数量比东东的少50个.那么，东东和丁丁各折了多少个纸船？

　　7.丁丁这次期末考试语文和数学的平均分式98分，数学比语文多考了4分，丁丁语文和数学分别考了多少分？

　　8.小伟3年前的年龄和小丹4后的年龄相同，他们俩今年的年龄和是19岁，请问小伟和小丹今年各几岁？

和差倍教案模板共2

　　第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题

　　教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。

　　教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。

　　教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系

　　需要课时：4课时 教学过程：

　　一、和差问题：

　　已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。 基本数量关系是：

　　（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数

　　解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

　　例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？

　　分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：

　　甲：（52+4）÷2=28（吨） 乙：28-4=24（吨）

　　例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？

　　分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。

　　甲：（15+5）÷2=10（只） 乙： 15-10=5（只）

　　练习：

　　1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？

　　2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？

　　3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？

　　二、和倍问题

　　已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

　　解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系：

　　小数=和÷（n+1）

　　大数=小数×倍数 或 和-小数=大数

　　例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？

　　分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。

　　乙：160÷(3+1)=40（本） 甲：160-40=120（本）

　　例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？

　　分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。 梨树的棵数：171÷3=57，求桃树的棵数时要减去6棵。桃树：171-57-6=108 梨树：（165）÷（2+1）=57（棵） 桃树：171-57-6=108（棵） 练习：

　　1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？

　　2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

　　3、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

　　4、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？

　　三、差倍问题

　　已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。

　　解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量 3

　　关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。

　　基本数量关系：

　　小数=差÷(n-1) 大数=小数×n 或 大数=差+小数

　　例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？

　　分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：

　　椅子的价格：60÷（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元）

　　例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？

　　分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2.乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克） 乙筐原来有：6+19=25（千克） 甲筐原来有25千克。

　　练习：

　　1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？

　　2、

　　六、一班有花盆的数量是

　　六、二班的3倍，如果

　　六、一班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？

　　作业：

　　1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？

　　2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？

　　3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？

　　4、小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？

　　5、有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？

　　6、老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？

和差倍教案模板共3

　　和差倍问题

　　2.甲等奖学金是乙等奖学金的3倍，乙等奖学金是丙等的2倍，甲等比丙等多1800元，三种奖学金各是多少元？

　　3.校园内有一块长方形草地，它的周长是96米，长是宽的3倍，这块草地的面积是多少？

　　4.四年级一班和二班平均人数是39人，一班比二班多4人，两个班级各有多少人？

　　5.纺织厂有职工1350人，女职工比男职工的3倍多150人，男女职工各有多少人？

　　6.纺织厂女职工比男职工多750人，女职工比男职工的3倍多150人，男女职工各有多少人？

　　7.纺织厂有职工1350人，女职工比男职工多750人，男女职工各有多少人？

　　8.小巧和小胖两人共有图书56本，小胖送给小巧8本后两人的图书一样多，小巧，小胖原来各有图书多少本？

　　植树问题

　　1、从校门口到街口，一共插有30面红旗，相邻两面红旗相隔6米。从校门口到街口长多

　　少米？

　　2、在一条长150米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了102棵。每相邻两

　　棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离有多少米？

　　3、在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每

　　隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？

　　4、在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每

　　隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？

　　5植树应用题有关栽树以及与栽树相似的一类应用题，叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的线路上植树，另一种是在封闭的线路上植树。

　　如果在一条不封闭的线路上可不可能，而且两端都植树，那么，植树的棵数比段数多。其数量关系如下：

　　棵数＝总长÷株距+1 总长＝株距×（棵数-1） 株距＝总长÷（棵数-1）

　　2、在封闭的线路上植树，那么植树的棵数与段数相等。其数量关系如下：

　　棵数＝总长÷株距 总长＝株距×棵数 株距＝总长÷棵数