《有理数的加法》教案

【精】《有理数的加法》教案（最新12篇）

　　下面是范文网小编分享的【精】《有理数的加法》教案（最新12篇），以供参阅。

《有理数的加法》教案1

　　教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

　　非常高兴，能有机会和同学们共同学习

　　昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)

　　我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

　　同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

　　希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!

　　我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)

　　以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。

　　刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

　　对于有理数的加法，有的'同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

　　前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)

　　同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

　　(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?

　　(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)

　　(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)

　　同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。

　　同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)

　　(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)

　　同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)

　　看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

　　通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!

　　同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。

《有理数的加法》教案2

　　一、教学内容

　　《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

　　在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

　　二、设计理念

　　七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。

　　三、教学目标与重难点

　　目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

　　3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

　　重点：会用有理数加法法则进行运算．

　　难点：异号两数相加的法则．

　　四、学情分析

　　1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。

　　2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

　　3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

　　五、教学策略

　　1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；

　　2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；

　　3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

　　六、教学流程

　　1.回顾旧知，启发思维

　　展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。

　　（1）有理数是怎么分类的？

　　（2）有理数的绝对值是怎么定义的？

　　（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

　　7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

　　【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。

　　2.创设情境 引入课题

　　问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？

　　答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.

　　【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。

　　问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？

　　请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）

　　师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？

　　（出示课题）

　　【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。

　　（二）分析问题探究新知

　　问题三：你能根据同学们所举的.例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？

　　学生们各抒己见，总结法则。

　　1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。

　　3、 一个数同0相加，仍得这个数

　　老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。

　　【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

　　（三）运用新知深入体会

　　例1计算(-3)+(-9)．

　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．

　　解：(-3)+(-9)＝-12．

　　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．

　　课堂练习：

　　1.计算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.计算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　3.用“>”或“<”填空：

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

　　【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。

　　问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）

　　（5）a+0=a.

　　【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。

　　（四）延伸拓展敢于挑战

　　问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？

　　问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？

　　【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。

　　（五）归纳总结感受思想

　　（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

　　（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

　　【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

　　（六）布置作业

　　（1）P56 习题1、3

　　（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

　　【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

　　七、设计说明

　　1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；

　　2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。

　　3.通过法则的符号化 ，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。

　　4.在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。

《有理数的加法》教案3

　　一、学情及学习内容分析

　　“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

　　有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示： 生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用

　　二、教学目标及教学重（难）点

　　教学目标:

　　1.知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

　　2.过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减

　　法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

　　3.情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这

　　一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

　　教学重点：有理数减法法则与运用

　　教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归

　　的思想方法的渗透。

　　教学方法：观察探究、合作交流。

　　三、教学过程设计:

　　在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

　　1.情境引入：

　　师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

　　有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

　　2.建构活动

　　活动1：计算温差

　　师：有理数加减3_百度文库

　　生1：利用温度计的刻度直观得到算式 5 + 3 = 8

　　生2：利用日温差的定义可得到算式：5 －（－3）= 8

　　师： 比较两式，我们有什么发现吗？

　　生：“－”变“+”，（ －3）变3。

　　活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

　　有理数加减3_百度文库

　　有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

　　3. 数学化认识

　　5 －（－3）=5 + 3（ －3）－（－5）=（－3）+ 5

　　3－（－5） =3 +5（－3）－5=（－3）+ （－5）

　　师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

　　有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的.算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

　　4. 基础性训练

　　例1计算下列各题

　　①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

　　④(?1

　　2)?1

　　4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

　　基础练 ：1.课本p 322、3、4

　　2. 求出数轴上两点之间的距离：

　　（1）表示数10的点与表示数4的点；

　　（2）表示数2的点与表示数－4的点；

　　（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

　　有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算

　　5. 拓展延伸

　　[原创] 巧用扑克牌进行有理数简单运算练习

　　有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

　　四、教学反思

　　“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法(本站 推荐)则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

《有理数的加法》教案4

　　学习目标：

　　1.理解有理数加法意义

　　2.掌握有 理数加法法则，会正确进行有理数加法运算

　　3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作

　　学习重点：和 的符号的确定

　　学习难点：异号两数相加的法则

　　学法指导：

　　在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

　　学习过程

　　(一)课前学习导引：

　　1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

　　2. 比较 大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3， 则︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)课堂学习导引

　　正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做 净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是

　　(1)红队的净胜球数为 4+(-2) ，

　　(2)蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。

　　这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢?

　　现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出 发，经过下面两次运动，结果的`方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示

　　①先向东走了5米 ，再向东走3米 ，结果怎样?可以 表示为

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：

　　③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：

　　④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：

　　⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：

　　⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：

　　从以上几个算式中总结有理数加法法则：

　　(1)、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.

　　(2).绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数 的 符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的 两个数相加得 .

　　(3)、一个数同0相加，仍得 。

　　例1 计算(能完成吗，先自己动动手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循环赛中,

　　红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算 各队的 净胜球数。

　　解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这 两数的和为这队的净胜球数。

　　三场比赛中，

　　红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)= (4

　　蓝队共进( )球，失( )球， 净胜球数为 = 。

　　(三)课堂检测导引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)课堂学习小结

　　1.本节课中你学到了什么知识?

　　2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里?

　　(五)学后拓延导引

　　1.计算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判断题：

　　(1)两个负数的和一定是负数; ( )

　　(2)绝对值相等的两个数的和等于零; ( )

　　(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; ( )

　　(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. ( )

　　3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+(-b)的值.

《有理数的加法》教案5

　　学习过程：

　　一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：

　　1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?

　　2.加法的交换律：

　　两个数相加,交换xx的位置,和不变.用式子表示：a+b=。

　　3.加法的结合律：

　　《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案

　　在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：

　　①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;

　　②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;

　　③用较大的`绝对值减去较小的绝对值;

　　④求两个有理数的绝对值;⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是( )

　　A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②

　　《1.3.1有理数的加法》同步练习题(含答案)

　　10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。

　　(1)小虫最后是否回到出发点A?

　　(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?

　　解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,

　　所以小虫最后回到出发点A。

　　(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。

　　所以小虫一共得到54粒芝麻。

《有理数的加法》教案6

　　教学目标

　　1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

　　2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的.小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

　　2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

　　3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

　　4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　教学设计示例：

　　有理数的减法

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、掌握有理数的减法法则。

　　2、进行有理数的减法运算。

　　（二）能力训练点

　　1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

　　2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

　　3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

　　二、学法引导

　　1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

　　2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：有理数减法法则和运算。

　　2、难点：有理数减法法则的推导。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1、计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。

　　2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃。

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）。

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

　　【教法说明】

　　1、题目既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

　　师：让学生观察两式结果，由此得到：

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

　　【教法说明】

　　教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7。

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

《有理数的加法》教案7

　　教学目标：

　　1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

　　2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

　　重点：有理数加法运算律及其运用。

　　重点：灵活运用运算律

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、小学时已学过的加法运算律有哪几条?

　　2、猜一猜：在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?

　　3、(1)计算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

　　(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

　　二、讲授新课

　　教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?

　　（学生回答省略）

　　师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 即：a+b=b+a

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　讲解例3

　　教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）

　　三、巩固知识

　　教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？

　　师生共同得出：解法2比较好，因为它的`运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。

　　四、总结

　　本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。

　　五、布置作业

《有理数的加法》教案8

　　1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

　　2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

　　3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

　　4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

　　5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　重点、难点分析

　　重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。

　　难点:是有理数的加法法则的理解。

　　(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

　　(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

　　(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的'符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

　　知识结构

　　教法建议

　　1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

　　2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

　　3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

　　4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

　　5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

　　6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

《有理数的加法》教案9

　　教学目标

　　知识与技能：

　　掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

　　过程与方法：

　　1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

　　2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

　　情感态度与价值观：

　　1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;

　　2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;

　　3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

　　教学重点

　　有理数加法法则及运用

　　教学难点

　　异号两数相加法则

　　教具准备

　　powerpoint课件

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的.足球盛宴。

　　小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

　　以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

　　国家赛胜平负得分阿根廷韩国希腊尼日利亚再以A组为例，A组积分榜，国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法国+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

　　学生看图表，思考问题。

　　学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣，体会学习有理数运算的必要性。环节教师活动学生活动设计意图探索新知

　　师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。

《有理数的加法》教案10

　　教学目标：

　　1通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。

　　重点难点：

　　重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定;难点：异号两数相加

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想

　　2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。

　　，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。

　　二合作交流，探究新知

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米

　　1同号两数相加

　　小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.

　　从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。

　　同号两数相加，取__________的符号，并把它们的_____________相加。

　　2异号两数相加

　　(1)小明先从点O出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的'效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.

　　(2)小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了

　　_____千米。用式子表达为_______________________.

　　从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。

　　异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，并用_________的绝对值

　　减去_______________的绝对值。

　　3一个数和零相加，以及互为相反数相加

　　(1)某个人第一批货获得利润3万元，第二批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元?

　　(2)某人第一批货物的利润是5万元，第二批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少?

　　从上问题，你发现了什么?把你的结论写在下框中，

　　互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加，任得____________________.

　　三应用迁移，拓展提高

　　例1计算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)

　　(3)(-5)+9(4)(–10)+7

　　例2计算(1)(-3)+(2)(-)+(-)

　　例3填空

　　(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=

　　四课堂练习，巩固提高

　　P21

　　五反思小结巩固提高

　　有理数的加法法则有哪些?请你把它们写在下面：

　　1

　　2

　　3

　　4

　　六作业p24-25A组1-4B1

《有理数的加法》教案11

　　一、教学内容分析

　　本节课是有理数加法的法则推导和计算，在此基础上，学生已经学过了正数和负数的认识及实际表示的意义和有理数的大小比较。本节课将在此基础上授导学生学习有理数的加法法则，解决同号、异号两数相加的计算。

　　二、学习者分析

　　七年级的学生，其思维已经明显地具备了逻辑思维性，并且学生已经在我的要求下，学会了预习、初步养成了预习的习惯，逐渐养成了合作交流的习惯。只要我们教师通过具体的问题的指引、学生小组间的合作和交流，是可以完成本节课的教学目标的。

　　三、教学目标

　　1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

　　3、让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

　　四、信息技术应用分析

　　由于本节课的知识点是探究有理数加法法则，要求学生掌握并会运用，所以为了节省时间和极大的提高学生的学习兴趣，选用了多媒体进行教学，把所有的内容用电子的白板展示出来。

　　五、教学过程

　　1、复习提问，引入新知

　　通过对小学加法及数轴知识的应用的复习，让学生既巩固了原来所学的知识，又可以引出新课。

　　2、出示问题情境、解决新知

　　在解决新知的过程中，由于学生利用已有的知识及题目提示，运用学生互相合作交流，并且由各个小组进行展示答案。

　　3、探索发现，归纳新知

　　利用学生展示的'答案，学生分组进行归纳总结，得出有理数运算法则。

　　学生通过合作交流，养成在日常生活中和别人交流合作的好习惯。，通过展示成果培养了学生的自信心。

　　4、展示例题、应用新知

　　此环节巩固了所学知识，并且通过本环节让学生体会小组合作的乐趣，体会利用法则解决实际问题的方法。

　　5、达标训练，巩固新知

　　本环节进一步巩固了所学的知识，在互动回答是采用哪个小组举手多、举得早，让哪个小组来回答；让学生养成一种竞争意识，合作交流意识。

　　6、规律总结，升华新知

　　本环节着重总结有关有理数加法法则，让学生进行小结，逐步养成学生在解决问题时随时总结规律的习惯，并对本节课的知识进行梳理、加深和巩固。

　　7、作业和运用，拓展新知

　　通过作业学生进一步巩固所学知识，强化对知识的理解和应用，通过挑战自我来拓展学生知识面，发展学生的认识。

《有理数的加法》教案12

　　教学目标：

　　1、知识与技能:理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

　　2、过程与方法:经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

　　重点、难点:

　　1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

　　2、难点：合理运用运算律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、叙述有理数的加法法则。

　　2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?

　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的`加法或减法运算。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?

　　(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、计算下列各题：

　　(1) +(-4); (2) 8+;

　　(3) +(-11); (4) (-7)+;

　　(5) +(+27); (6) (-22)+.

　　通过上面练习，引导学生得出：

　　交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

　　结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

　　用代数式表示上面一段话：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　这里a，b，c表示任意三个有理数。

　　根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例(P22例3)计算：

　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

　　引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

　　本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。

　　例2(P23例4)

　　教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

　　练习课本P.23练习：1、2

　　四、总结反思

　　本节课你有哪些收获?

　　五、作业

　　1、课本P27习题1.4A组第3、4题

　　2、课本P28习题1.4B组第12题