高一数学必修1习题及答案

高一数学必修1习题及答案3篇(数学高一必修一题目及答案)

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　　下面是范文网小编收集的高一数学必修1习题及答案3篇(数学高一必修一题目及答案)，欢迎参阅。

高一数学必修1习题及答案1

　　一、选择题

　　1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于(　B　)

　　(A) (B){2}

　　(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}

　　解析:A∩B={2},故选B.

　　2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则?UP等于(　A　)

　　(A){2} (B){0,2}

　　(C){-1,2} (D){-1,0,2}

　　解析:依题意得集合P={-1,0,1},

　　故?UP={2}.故选A.

　　3.已知集合A={x|x>1},则(?RA)∩N的子集有(　C　)

　　(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个

　　解析:由题意可得?RA={x|x≤1},

　　所以(?RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.

　　4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-

　　(A)A∩B= (B)A∪B=R

　　(C)B?A (D)A?B

　　解析:A={x|x>2或x<0},

　　∴A∪B=R,故选B.

　　5.已知集合M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于(　C　)

　　(A) (B){x|x≥1}

　　(C){x|x>1} (D){x|x≥1或x<0}

　　解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

　　∴M∩N={x|x>1},故选C.

　　6.设集合A={x + =1},集合B={y - =1},则A∩B等于(　C　)

　　(A)[-2,- ] (B)[ ,2]

　　(C)[-2,- ]∪[ ,2] (D)[-2,2]

　　解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围

　　A=[-2,2],

　　集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围

　　B=(-∞,- ]∪[ ,+∞),

　　所以A∩B=[-2,- ]∪[ ,2].故选C.

　　二、填空题

　　7.(2012 年高考上海卷)若集合A={x|2x+1>0},

　　B={x||x-1|<2},则A∩B=　　　　.

　　解析:A={x x>- },B={x|-1

　　所以A∩B={x -

　　答案:{x -

　　8.已知集合A={ x <0},且2∈A,3?A,则实数a的取值范围是　　　　　　　.

　　解析:因为2∈A,所以 <0,

　　即(2a-1)(a- 2)>0,

　　解得a>2或a< .①

　　若3∈A,则 <0,

　　即( 3a-1)(a-3)>0,

　　解得a>3或a< ,

　　所以3?A时, ≤a≤3,②

　　①②取交集得实数a的取值范围是 ∪(2,3].

　　答案: ∪(2,3]

　　9.(2013济南3月模拟)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,则实数a的所有可能取值组成的集合为　　　　.

　　解析:若a=0时,B= ,满足B?A,

　　若a≠0,B=(- ),

　　∵B?A,

　　∴- =-1或- =1,

　　∴a=1或a=-1.

　　所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}.

　　答案:{-1,0,1}

　　10.已知集合A={x|x2+ x+1=0},若A∩R= ,则实数m的取值范围是　　　　.

　　解析:∵A∩R= ,∴A= ,

　　∴Δ=( )2-4<0,∴0≤m<4.

　　答案:[0,4)

　　11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x| 3

　　解析:A={x|x<-1或x>3},

　　∵A∪B=R,A∩B={x|3

　　∴B={x|-1≤x≤4},

　　即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.

　　∴a=-3,b=-4,

　　∴a+b=-7.

　　答案:-7

　　三、解答题

　　12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

　　(1)9∈(A∩B);

　　(2){9}=A∩B.

　　解:(1) ∵9∈(A∩B),

　　∴2a-1= 9或a2=9,

　　∴a=5或a=3或a=-3.

　　当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9};

　　当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;

　　当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},

　　所以a=5或a=-3.

　　(2)由(1)可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意,

　　当a=-3时,A∩B={9}.

　　所以a=- 3.

　　13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.

　　(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;

　　(2)若A??RB,求实数m的取值范围.

　　解:由已知得A={x|-1≤x≤3},

　　B={x|m-2≤x≤m+2}.

　　(1)∵A∩B=[0,3],

　　∴

　　∴m=2.

　　(2)?RB={x|xm+2},

　　∵A??RB,

　　∴m-2>3或m+2<-1,

　　即m>5或m<-3.

　　14.设U=R,集合A={x |x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若

　　(?UA)∩B= ,求m的值.

　　解:A={x|x=-1或x=-2},

　　?UA={x|x≠-1且x≠-2}.

　　方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,

　　当-m=-1,即m=1时,B={-1},

　　此时(?UA)∩B= .

　　当-m≠-1,即m≠1时,B={-1,-m},

　　∵(?UA)∩B= ,

　　∴-m=-2,即m=2.

　　所以m=1或m=2.

高一数学必修1习题及答案2

　　一、选择题

　　1.下列各组对象能构成集合的有(　　)

　　①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学

　　A.1个 　　 B.2个

　　C.3个 　　 D.4个

　　【解析】　①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.

　　【答案】　A

　　2.小于2的自然数集用列举法可以表示为(　　)

　　A.{0,1,2} B.{1}

　　C.{0,1} D.{1,2}

　　【解析】　小于2的自然数为0,1，应选C.

　　【答案】　C

　　3.下列各组集合，表示相等集合的是(　　)

　　①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.

　　A.① B.②

　　C.③ D.以上都不对

　　【解析】　①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.

　　【答案】　B

　　4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为(　　)

　　A.2 B.2或4

　　C.4 D.0

　　【解析】　若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;

　　若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;

　　若a=6，则6-a=6-6=0?A，不符合要求.

　　∴a=2或a=4.

　　【答案】　B

　　5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是(　　)

　　A.x≠0 B.x≠-1

　　C.x≠0且x≠-1 D.x≠0且x≠1

　　【解析】　由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.

　　【答案】　C

　　二、填空题

　　6.用符号“∈”或“?”填空

　　(1)22________R,22________{x|x<7};

　　(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+};

　　(3)(1,1)________{y|y=x2};

　　(1,1)________{(x，y)|y=x2}.

　　【解析】　(1)22∈R，而22=8>7，

　　∴22?{x|x<7}.

　　(2)∵n2+1=3，

　　∴n=±2?N+，

　　∴3?{x|x=n2+1，n∈N+}.

　　(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，

　　故(1,1)?{y|y=x2}.

　　集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，

　　∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}.

　　【答案】　(1)∈　?　(2)?　(3)?　∈

　　7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N_}，用列举法表示C=________.

　　【解析】　由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，

　　∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.

　　又∵x∈N_，

　　∴C={1,2,4,5,6,9}.

　　【答案】　{1,2,4,5,6,9}

　　8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，则x=________.

　　【解析】　由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.

　　【答案】　-2或3

　　三、解答题

　　9.选择适当的方法表示下列集合：

　　(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;

　　(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;

　　(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.

　　【解】　(1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3};

　　(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为{53，-2};

　　(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为{(x，y)|y=x+6}.

　　10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈A，求a的值.

　　【解】　由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.

　　(1)若a-2=-3，则a=-1，

　　当a=-1时，2a2+5a=-3，

　　∴a=-1不符合题意.

　　(2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.

　　当a=-32时，a-2=-72，符合题意;

　　当a=-1时，由(1)知，不符合题意.

　　综上可知，实数a的值为-32.

　　11.已知数集A满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)，如果a=2，试求出A中的所有元素.

　　【解】　∵2∈A，由题意可知，11-2=-1∈A;

　　由-1∈A可知，11-?-1?=12∈A;

　　由12∈A可知，11-12=2∈A.

　　故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.

高一数学必修1习题及答案3

　　一、选择题

　　1.下列各组对象能构成集合的有()

　　①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学

　　A.1个B.2个

　　C.3个D.4个

　　【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.

　　【答案】A

　　2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()

　　A.{0,1,2}B.{1}

　　C.{0,1}D.{1,2}

　　【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.

　　【答案】C

　　3.下列各组集合，表示相等集合的是()

　　①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.

　　A.①B.②

　　C.③D.以上都不对

　　【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.

　　【答案】B

　　4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()

　　A.2B.2或4

　　C.4D.0

　　【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;

　　若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;

　　若a=6，则6-a=6-6=0?A，不符合要求.

　　∴a=2或a=4.

　　【答案】B

　　5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是()

　　A.x≠0B.x≠-1

　　C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1

　　【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.

　　【答案】C

　　二、填空题

　　6.用符号“∈”或“?”填空

　　(1)22________R,22________{x|x<7};

　　(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+};

　　(3)(1,1)________{y|y=x2};

　　(1,1)________{(x，y)|y=x2}.

　　【解析】(1)22∈R，而22=8>7，

　　∴22?{x|x<7}.

　　(2)∵n2+1=3，

　　∴n=±2?N+，

　　∴3?{x|x=n2+1，n∈N+}.

　　(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，

　　故(1,1)?{y|y=x2}.

　　集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，

　　∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}.

　　【答案】(1)∈?(2)?(3)?∈

　　7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N_}，用列举法表示C=________.

　　【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，

　　∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.

　　又∵x∈N_，

　　∴C={1,2,4,5,6,9}.

　　【答案】{1,2,4,5,6,9}

　　8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，则x=________.

　　【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.

　　【答案】-2或3

　　三、解答题

　　9.选择适当的方法表示下列集合：

　　(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;

　　(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;

　　(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.

　　【解】(1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3};

　　(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为{53，-2};

　　(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为{(x，y)|y=x+6}.

　　10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈A，求a的值.

　　【解】由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.

　　(1)若a-2=-3，则a=-1，

　　当a=-1时，2a2+5a=-3，

　　∴a=-1不符合题意.

　　(2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.

　　当a=-32时，a-2=-72，符合题意;

　　当a=-1时，由(1)知，不符合题意.

　　综上可知，实数a的值为-32.

　　11.已知数集A满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)，如果a=2，试求出A中的所有元素.

　　【解】∵2∈A，由题意可知，11-2=-1∈A;

　　由-1∈A可知，11-?-1?=12∈A;

　　由12∈A可知，11-12=2∈A.

　　故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.