高中高一数学下册期末练习题

高中高一数学下册期末练习题3篇(高一数学下册期中考试试卷)

　　下面是范文网小编分享的高中高一数学下册期末练习题3篇(高一数学下册期中考试试卷)，欢迎参阅。

高中高一数学下册期末练习题1

　　一.选择题

　　1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为( )

　　A.-1 B.0

　　C.3 D.不确定

[答案] B

[解析] 因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.

∴x1+x2+x3=0.

　　2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，则f(x)=0在[a，b]内( )

　　A.至少有一实数根 B.至多有一实数根

　　C.没有实数根 D.有惟一实数根

[答案] D

[解析] ∵f(x)为单调减函数，

　　x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0，

∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x=0.

　　3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)( )

　　A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点

　　B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点

　　C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点

　　D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点

[答案] D

[解析] ∵f(x)=13x-lnx(x>0)，

∴f(e)=13e-1<0，

　　f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0，

∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D.

　　4.(?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )

　　A.(-2，-1) B.(-1,0)

　　C.(0,1) D.(1,2)

[答案] C

[解析] ∵f(0)=-10，

　　即f(0)f(1)<0，

∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内.

　　5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是( )

　　A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案] B

[解析] 设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有( )

　　A.0个 B.1个

　　C.2个 D.3个

[答案] A

[解析] 令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，

∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，

∵x=1时，ln(x-2)无意义，

　　x=3时，分母为零，

∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.

　　7.函数y=3x-1x2的一个零点是( )

　　A.-1 B.1

　　C.(-1,0) D.(1,0)

[答案] B

[点评] 要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点.

　　8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )

　　A.至多有一个 B.有一个或两个

　　C.有且仅有一个 D.一个也没有

[答案] C

[解析] 若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;

　　若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.

　　9.(哈师大附中～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为( )

　　A.0，14 B.14，12

　　C.12，1 D.(1,2)

[答案] B

[解析] ∵f14=214-log1214=42-20，f(x)在x>0时连续，∴选B.

　　10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )

　　x -1 0 1 2 3

　　ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

　　A.(-1,0) B.(0,1)

　　C.(1,2) D.(2,3)

[答案] C

[解析] 令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故选C.

　　二、填空题

　　11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.

[答案] 1.4

　　12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.

[答案] 2

　　三、解答题

　　13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).

[解析] 令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-120，

　　说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.

　　取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5).

　　再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75).

　　同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).

　　由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.

　　14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.

[解析] 令f(x)=(x-2)(x-5)-1

∵f(2)=f(5)=-10.

　　f(6)=3>0.

∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.

　　15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.

[解析] 因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，

　　所以函数的零点为-1,1,2.

　　3个零点把x轴分成4个区间：

(-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞].

　　在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：

　　x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …

　　y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …

　　在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示.

　　16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)

[解析] 原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.

　　取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下

　　端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间

　　A0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0]

　　x0=-1+02=-0.5

　　f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5]

　　x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75]

　　x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875]

　　x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875]

∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1，

∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.

　　17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围.

[解析] ∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，

∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.

　　当a=0时，x=-1.

　　当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解，

　　则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，

　　解得1-22≤a≤1+22且a≠0.

　　综上所述，1-22≤a≤1+22.

　　18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1).

[解析] 设函数f(x)=x3-x-1，因为f(1)=-10，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.

　　取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).

　　再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375).

　　同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).

　　由于|1.34375-1.3125|<0.1，此时区间(1.3125，1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]精确到0.1的近似解约为1.3.

高中高一数学下册期末练习题2

　　期末数学练习题

　　迎战考试，我们需要自信，我们要一如既往地坚持，让学习始终充满动力，富有效率，直到最后征服考试，本文为大家推荐的是期末练习题

　　1、18的全部因数从小到大有( )，其中奇数有( )，合数有( )。

　　2、250平方米=( )公顷 45平方千米 =( )公顷

　　00平方米=( )平方千米 4平方厘米=( )平方分米

　　3、( )÷( )= ( )(填小数)。

　　4、把6米长的绳子平均分成7段，每段占这根绳子的( )，每段绳子是( )米。

　　5、在 中，当 为( )时，它是这个分数的分数单位，当 为( )时，它是最小的假分数;当 为( )时，这个分数等于 。

　　6、55÷3.9的商精确到百分位是( )。

　　7、一个直角三角形的两条边分别是8厘米和9厘米，它的.面积是( )平方厘米。

　　8、16和24的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

　　9、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是 ，摸出黄球的可能性是 ，摸出( )球的可能性最大。

　　10、小明这样用小棒摆三角形： 摆n个三角形需要( )根小棒，25根小棒能摆出( )个三角形。

　　11、五(1)班有45人，其中男生25人，男生占全班的( )，女生占全班的( )。

高中高一数学下册期末练习题3

　　试题

　　一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1.已知是第二象限角，，则

　　A.B.C.D.

　　2.集合，，则有()

　　A.B.C.D.

　　3.下列各组的两个向量共线的是()

　　A.B.

　　C.D.

　　4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()

　　A.2B.23C.1D.0

　　5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为

　　A.B.C.D.

　　6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

　　A.向左平移个单位B.向左平移个单位

　　C.向右平移个单位D.向右平移个单位

　　7.函数是()

　　A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数

　　C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

　　8.设，，，则()

　　A.B.C.D.

　　9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()

　　A.π4B.π2C.π3D.π

　　10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是

　　A.B.

　　C.D.

　　11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()

　　A.B.C.D.

　　12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于

　　A.2B.3C.4D.6

　　第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

　　二、填空题(每题5分，共20分)

　　13.已知向量设与的夹角为，则=.

　　14.已知的值为

　　15.已知，则的值

　　16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、

　　三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)

　　17.(本小题满分10分)已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

　　18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.

(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;

(Ⅱ)求cos∠COB的值.

　　19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，

(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的值.

　　20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;

(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.

　　21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.

(1)求;(2)若，求的值.

　　22.(本小题满分12分)已知向量).

　　函数

(1)求的对称轴。

(2)当时,求的值及对应的值。

　　参考答案

　　1-12BCDCDABDBDDC

　　填空

　　13141516

　　17解：(Ⅰ)

　　由，有，解得………………5分

(Ⅱ)

………………………………………10分

　　18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35

∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分

(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.

∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

…………………………………12分

　　19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，

　　又a与b-2c垂直，

∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，

　　即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，

∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，

　　得tan(α+β)=2.

(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，

∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2

=17-15sin2β，

　　当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.

　　20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.

　　x0=7π6，y0=3.

(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.

　　于是，当2x+π6=0，

　　即x=-π12时，f(x)取得值0;

　　当2x+π6=-π2，

　　即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.

　　21.【答案】(1)-12;(2)

【解析】

　　试题分析：(1)由题意得，

∴

(2)∵，∴，

∴，∴，

　　22.(12分)(1)………….1

………………………………….2

……………………………………….4

……………………7

(2)

………………………9

　　时的值为2…………………………………12