初一数学有理数的加法练习题

初一数学有理数的加法练习题3篇 有理数加法题目初一

　　下面是范文网小编整理的初一数学有理数的加法练习题3篇 有理数加法题目初一，供大家赏析。

初一数学有理数的加法练习题1

　　有理数加法

　　1．计算：

(1)(－)+(－2)(2)|-|+(-)

(3)(+)+(－)

　　2．计算：

　　3．判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F)．

(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．()

(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．()

(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．()

(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．()

(5)两数之和必大于任何一个加数．()

(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．()

(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．()

(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．()

　　4．小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元？

　　5．计算：

(1)

(2)(+)+(-)+(+)+(-12)+

　　答案：1．(1)-(2)(3)-（4）0

　　2．3．(1)F．异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和就是正数．

(2)F．异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差．

(3)F．异号两数相加时，若负数的绝对值较大，则和为负数．

(4)T．

(5)F．当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数．

(6)T．

(7)F．两个互为相反数的数之和等于0．

(8)T．任何一个有理数与0的和就等于它本身．

　　4．解：设收入为“+”，支出为“-”，那么这一天共收入：

(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)

＝[-(150+210+65)]+(300+150+80)

＝(-425)+(+530)

＝105

　　答：食堂这一天共收入105元．

　　5．（1）－8（2）0

　　典型例题

　　例1 计算

（1）（－9）＋（－8）；（2）；

（3）；（4）。

　　解（1）（－9）＋（－8）＝－（9＋8）＝－17

（2）；

（3）

（4）。

　　说明：（1）在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分。绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况。因此计算时应先确定和的符号，再计算它们的绝对值。

（2）注意特殊情况：一个数与0相加仍得这个数；互为相反数的两个数相加得0。

（3）第（2）题的结果中“ ”要注意约分。

　　例2 计算

　　分析 做带分数加法时，可将整数部分与分数部分相加，然后再把结果相加；但要注意：①分开的整数部分与分数部分必须保持原带分数的符号。②运算符号和数的性质符号要用括号分开，如： 这里的“+”是运算符号，“－”是性质符号，这两个符号不能连在一起写成“

”。，解

　　例3 计算：

(1)+(-)++(-)+(-)

(2)

　　分析：(1)中+(-)和(-)+(-)都是整数，应当先做加法；

(2)中分母为37的分数分布在两个中括号里，应当先去掉中括号，运用加法的交换律和结合律，把分母为37的分数结合起来运算，才能使计算简便．

　　解：(1)原式＝[ +(-)] + [(-)+(-)] +

＝16+(-4)+

＝

　　说明：学会观察是此例训练的目的，对于较为复杂的题，先观察分析，发现加数间的联系，而后再选择一个最佳方案，是解决问题的一般思路．在数学的学习中，有意识地培养这种能力是非常重要的，多个有理数相加时，应灵活运用加法运算律，适当交换各个加数的位置，遇到分数，先把同分母的分数结合；遇到小数，先把相加得整数的小数结合．这样能使计算简便些．

　　例4 某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．

　　用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？

　　分析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错，注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多．

　　解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：

(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)

＝(-5)+(-4)+(-3)+(-2)

＝-14

　　200×20+(-14)＝4000-14＝3986(千克)

　　答：出售的余粮共3986千克．

　　说明：例4的解题方法叫做“基本数求和法”，是数据比较多且都在某基本数附近时求它们和的简便方法．其中200(千克)叫做基本数，20(袋)叫做项数，求和的计算公式是：

　　总和＝基本数×项数+累计差

初一数学有理数的加法练习题2

　　有理数加法和减法提高训练

　　题号

　　一、填空题

　　二、选择题

　　三、简答题

　　四、计算题

　　总分

　　得分

　　一、填空题

　　1、假设，且，那么=

　　2、=3，=2，且ab＜0,那么a-b=。

　　3、假设互为相反数，互为倒数，那么。

　　4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是

．

　　5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸

　　如右图所示，那么图中阴影局部的面积是。

　　6、符号“〞表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

〔1〕，，…

〔2〕，，…

　　利用以上规律计算：

．

　　二、选择题

　　7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为

（）

　　A．－6－3＋7－2

　　B．6－3－7－2

　　C．6－3＋7－2

　　D．6＋3－7－28、假设b<0，那么a－b、a、a＋b的大小关系是（）

　　A．a－b

　　B．a

　　C．a＋b

　　D．a＋b

　　A．必定都为负

　　B．总是一正一负

　　C．可以都为正

　　D．至少有一个负数

　　10、、互为相反数，且，那么的值为〔

〕

　　A．2

　　B．2或3

　　C．4

　　D．2或411、如果表示有理数,那么的值……………………………………………

（）

　　A、可能是负数

　　B、必定是正数

　　C、不可能是负数

　　D、可能是负数也可能是正数

　　12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，那么桌子的高度是〔

〕

　　A．73cm

　　B．74cm

　　C．75cm

　　D．76cm13、假设a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,那么M、N、P之间的大小关系是()

　　A、M>N>P　　　B、N>P>M　　　C、P>M>N　　　D、M>P>N14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，那么15次后共有纸片（）

　　A．30张

　　B．15张

　　C．16张

　　D．以上答案都不对

　　15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有〔

〕

　　A．1个

　　B．2个

　　C．3个

　　D．4个

　　16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购置乙站的液化气，第1罐按照原价销售，假设用户继续购置，那么从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．假设小明家每年购置8罐液化气，那么购置液化气最省钱的方法是〔　　〕

　　A．

　　买甲站的B．

　　买乙站的C．

　　买两站的都可以

　　D．

　　先买甲站的1罐，以后再买乙站的三、简答题

　　四、17、2022年月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆．某汽车厂方案一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与方案量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

　　星期

　　一

　　二

　　三

　　四

　　五

　　六

　　日

　　增减

(1)

　　根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车

　　辆；

(2)

　　产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车

　　辆；

(3)

　　根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车

　　辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是

　　元．

　　18、对于有理数ab6，定义运算“〞，a~b＝a·b－a－b－2．

(1)计算(－2)3的值；

(2)填空：4(－2)_______(－2)4(填“>〞“＝〞或“<〞)；

(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“〞是否满足交换律？请说明理由．

　　19、探索性问题

　　数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合〞的根底。请利用数轴答复以下问题：

　　点A、B在数轴上分别表示数a、b.(1)填写下表：

　　数

　　列A

　　列B

　　列C

　　列D

　　列E

　　列F

　　A

-

　　B

　　0

-

　　A、B两点的距离

(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为，那么轴上表示和的两点之间的距离可表示为

.(3)假设表示一个有理数，且，那么=

.(4)假设A、B两点的距离为

　　D，那么d与a、b有何数量关系.20、【阅读】

　　表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也

　　可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

(1)

=___________．

(2)

　　利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7

(3)

　　由以上探索猜测，对于任何有理数，是否有最小值?

　　如果有，写出最

　　小值；如果没有，说明理由．

　　参考答案

　　一、填空题1、5或9；

　　2、+5或-5。3、14、．15、30；

　　6、1

　　二、选择题

　　7、C8、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A16、考点：

　　有理数的混合运算；有理数大小比拟．

　　专题：

　　应用题；压轴题．

　　分析：

　　购置液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购置8罐液化气的价钱，进行比拟即可得出结果．

　　解答：

　　解：设每罐液化气的原价为a，那么在甲站购置8罐液化气需8×〔1﹣25%〕a=6a，在乙站购置8罐液化气需a+7×=，由于6a＞，所以购置液化气最省钱的方法是买乙站的．

　　应选B．

　　点评：

　　此题考查了有理数的大小比拟在实际问题中的应用．比拟有理数的大小的方法如下：〔1〕负数＜0＜正数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小．

　　三、简答题

　　17、(1)17

(2)7

(3)145

、(1)－9

(2)＝

(3)满足，理由略19、20、〔1〕7

〔2〕-2，-1,0,1,2，3,4,5

〔3〕有最小值，是5

初一数学有理数的加法练习题3

　　初一数学通用有理数的加法练习题

（答题时间：60分钟）

　　一、选择题

　　1.计算－2＋3的值是（）A.－5 B.－1 2.某天股票A开盘价18元，上午11∶30跌元，下午收盘时又涨了元，则股票A这天的收盘价为（）元 元 元 元

　　3.计算756＋（－513）＋214＋（－434）＝（） B.－9 D.－18 4.足球循环赛中，红队以4∶1胜黄队，黄队以1∶0胜蓝队，蓝队以1∶0胜红队，则红队.黄队.蓝队的净胜球数分别为（）

，－2，0 ，2，1 ，－2，0 ，－2，1 5.一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（） B.－2 C.－18 6.若x是－3的相反数，︱y︱＝5，则x＋y的值为（）A.－8 或－2 D.－8或2 *7.如果一个有理数与－7的和是正数，那么这个有理数一定是（）A.负数 B.零 D.大于7的正数 **8.下列说法中正确的有（）

①两正数相加，和为正；②两负数相加，和为负；③异号两数相加，和的符号与较大加数的符号相同；④两数和是正数，则这两个有理数都是正数；⑤两数的和大于每一个加数；⑥若两数的和小于每一个加数，则这两个数都是负数.个 个 个 个

　　二、填空题

　　9.比＋7大－2的数是__________，比＋1的相反数大3的数是__________.10.数轴上两点所表示的有理数的和是__________.*11.若︱a︱＝10，︱b︱＝12，且a＞0，b＜0，则a＋b＝__________.*12.绝对值不小于3，但小于5的所有整数的和是__________.三、计算题 13.计算：（1）（－13）＋（－34）；（2）12＋（－23）；（2）（－34）＋（＋76）；（4）（－334）＋（＋213）.*14.计算：（1）（＋）＋（－12）＋（－8）＋（＋）；（2）（－23）＋12＋45＋（－12）＋（－13）；

（3）12＋（－16）＋（－112）＋（－120）＋（－130）＋（－142）；（4）＋[（－）＋913＋（－1523）]＋213.*15.一只蜗牛从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.（1）蜗牛最后是否爬回出发点？

（2）蜗牛在离开出发点O最远时是多少cm？

（3）在爬行过程中，如果每爬1cm奖励两粒芝麻，则蜗牛共得多少粒芝麻？ **16.若︱x－4︱与︱y＋2︱互为相反数，求x＋y＋4的值.一、选择题

解析：根据题意x＝3，y＝5或－5，所以x＋y＝8或－ 解析：一个有理数与－7相加，和为正数.根据有理数的加法法则，这个数一定是绝对值大于︱－7︱的正数. 解析：①②⑥都正确.③不正确，如2＋（－5）＝－3，和的符号为“－”，较大加数2的符号为“＋”；④⑤也不正确.二、填空题 ，2 10.－1 11.－2 解析：因为︱a︱＝10，︱b︱＝12，所以a＝±10，b＝±12.因为a＞0，b＜0，所以a＝10，b＝－12，所以a＋b＝－ 解析：可结合数轴观察，绝对值不小于3但小于5的所有整数有：＋3和－3，＋4和－4.其和为0.三、计算题

　　13.（1）－1112；（2）－16；（3）42；（4）－解：（1）原式＝[（＋）＋（＋）]＋（－12）＋（－8）＝－8；（2）原式＝[（－23）＋（－13）]＋[12＋（－12）]＋45＝－15；

（3）因为－16＝13－12，－112＝14－13，?，所以原式＝12＋13－12＋14－13＋?＋17－16＝17；

（4）原式＝＋（－）＋[（913＋213）＋（－1523）]＝－解：（1）（＋5）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（－6）＋（＋12）＋（－10）＝0，故是爬回到出发点.（2）12cm.（3）把所有各数绝对值相加，再乘以2，故是108粒.16.解：因为︱x－4︱≥0，︱y＋2︱≥0，由题意得：︱x－4︱＋︱y＋2︱＝0，只有当两个加数都为0时和才能为0.所以︱x－4︱＝0，︱y＋2︱＝0，即x－4＝0，y＋2＝0.所以x＝4，y＝－2，所以x＋y＋4＝4＋（－2）＋4＝6.解析：此题利用互为相反数的两个数的和为零，以及绝对值的非负性，求出的值，再利用有理数的加法法则进行计算.