正弦定理教案

正弦定理教案（汇编3篇）

　　下面是范文网小编分享的正弦定理教案（汇编3篇），以供参阅。

正弦定理教案1

　　一、教学内容分析

　　本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

　　本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

　　二、学情分析

　　对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力;但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

　　三、设计思想：

　　培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

　　四、教学目标：

　　1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性.

　　2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。

　　3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。

　　五、教学重点与难点

　　教学重点：正弦定理的探索与证明;正弦定理的基本应用。

　　教学难点：正弦定理的探索与证明。

　　突破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生

　　主体下给于适当的提示和指导。

　　六、复习引入：

　　1.在任意三角形行中有大边对大角，小边对小角的边角关系?是否可以把边、角关系准确量化?

　　2.在ABC中，角A、B、C的正弦对边分别是a,b,c，你能发现它们之间有什么关系吗?

　　结论：

　　证明：(向量法)过A作单位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB边同乘以单位向量。

　　正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

　　《正弦定理》教学反思

　　本节是“正弦定理”定理的第一节，在备课中有两个问题需要精心设计.一个是问题的引入，一个是定理的证明.通过两个实际问题引入，让学生体会为什么要学习这节课，从学生的“最近发展区”入手进行设计，寻求解决问题的方法.具体的思路就是从解决课本的实际问题入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理.因此，做好“正弦定理”的.教学既能复习巩固旧知识，也能让学生掌握新的有用的知识，有效提高学生解决问题的能力。

　　1.在教学过程中，我注重引导学生的思维发生，发展，让学生体会数学问题是如何解决的，给学生解决问题的一般思路。从学生熟悉的直角三角形边角关系，把锐角三角形和钝角三角形的问题也转化为直角三角形的性，从而得到解决，并渗透了分类讨论思想和数形结合思想等思想。

　　2.在教学中我恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段.利用《几何画板》探究比值的值，由动到静，取得了很好的效果，加深了学生的印象.

　　3.由于设计的内容比较的多，教学时间的超时，这说明我自己对学生情况的把握不够准确到位，致使教学过程中时间的分配不够适当，教学语言不够精简，今后我一定避免此类问题，争取更大的进步。

正弦定理教案2

　　一、教材分析

　　《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容，也是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系。在此之前，学生已经学习过了正弦函数和余弦函数，知识储备已足够。它是后续课程中解三角形的理论依据，也是解决实际生活中许多测量问题的工具。因此熟练掌握正弦定理能为接下来学习解三角形打下坚实基础，并能在实际应用中灵活变通。

　　二、教学目标

　　根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

　　知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。

　　能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论，并能掌握多种证明方法。

　　情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。

　　三、教学重难点

　　教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

　　教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

　　四、教法分析

　　依据本节课内容的特点，学生的认识规律，本节知识遵循以教师为主导，以学生为主体的指导思想，采用与学生共同探索的教学方法，命题教学的发生型模式，以问题实际为参照对象，激发学生学习数学的.好奇心和求知欲，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化，并且运用例题和习题来强化内容的掌握，突破重难点。即指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法。学生采用自主式、合作式、探讨式的学习方法，这样能使学生积极参与数学学习活动，培养学生的合作意识和探究精神。

　　五、教学过程

　　本节知识教学采用发生型模式：

　　1、问题情境

　　有一个旅游景点，为了吸引更多的游客，想在风景区两座相邻的山之间搭建一条观光索道。已知一座山A到山脚C的上面斜距离是1500米，在山脚测得两座山顶之间的夹角是450，在另一座山顶B测得山脚与A山顶之间的夹角是300。求需要建多长的索道？

　　可将问题数学符号化，抽象成数学图形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？

　　此题可运用做辅助线BC边上的高来间接求解得出。

　　提问：有没有根据已提供的数据，直接一步就能解出来的方法？

　　思考：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。那我们能不能得到关于边、角关系准确量化的表示呢？

　　2、归纳命题

　　我们从特殊的三角形直角三角形中来探讨边与角的数量关系：

　　在如图Rt三角形ABC中，根据正弦函数的定义。

正弦定理教案3

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握正弦定理及推导过程，会利用正弦定理证明简单三角形以及求解三角形边角问题。

　　【过程与方法】

　　通过三角函数，向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间普遍联系与辩证统一。

　　【情感态度与价值观】

　　问题分析解决过程中，体会数学的严谨性。

　　二、教学重难点

　　【重点】

　　正弦定理证明及应用。

　　【难点】

　　正弦定理的证明，正弦定理在解三角形应用思路。

　　三、教学过程

　　（一）导入新课

　　提出问题：在初中已经学习过解直角三角形，已会根据直角三角形中已知的边与角，求出未知的边与角，直角三角形存在如下边角关系，在一个三角形中各边和他所对角的正弦之比相等（画图展示直角三角形图形，引导得出正弦定理公式形式），带领学生猜测对任意三角形都成立？这就是这一节课主要研究的.课题。

　　板书课题，正弦定理。

　　（二）生成新知

　　提问：验证任意三角形成立？还需要验证哪些三角形结论成立？

　　预设学生回答锐角三角形，钝角三角形。

　　提问：如何验证锐角三角形，钝角三角形上述结论成立？能不能转化成直角三角形研究边角关系

　　思考：尝试用其他方法证明正弦定理。

　　提问：观察正弦定理的结构，这个式子包含了哪些等式，每个等式有几个量？

　　学生小组讨论总结，三个等式，每个式子有四个量，如果知道其中三个可以求出第四个。

　　（三）巩固提高

　　课本例一，例二，思考利用正弦定理，可以解决斜三角形哪些类型的问题。

　　小组讨论，师生共同总结正弦定理解决的两类斜三角形问题。

　　（四）小结作业

　　小结：提问学生本节课有什么收获，阐述正弦定理公式，及解决的问题。

　　作业：思考尝试用其他方法证明正弦定理。

　　四、板书设计

　　（略）