抽屉原理教学设计
抽屉原理教学设计共6篇(整理抽屉教学设计)
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抽屉原理教学设计共1
抽屉原理教学设计及反思
一、教学设计 1．教材分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。 2．学情分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。 3．教学理念
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。 4．教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 5．教学重难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 6．教学过程
一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。
请3位同学上来参加游戏，第三位同学是请女生还是男生呢？老师认为，不管是请男生还是女生，都一定至少有两位同学的性别是相同的。同意我的说法吗？
游戏规则是：在老师说开始时，3位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学？
在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题)
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）
2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。 （3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔） （4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。） （6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）
（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=1?1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？
3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）
5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”
6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。
这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”
7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？
过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。
（二）探究例2
1、研究把5本书放进2个抽屉。
（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）
（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书） （3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。 （4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷2=2?1（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？
2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。
如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。
如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（11÷3=3?2）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？
3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “ 抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？ 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？ （先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）
三、迁移与拓展
下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
四、总结全课
这节课，你有什么收获？
下宫中心小学：金可辉
2016-05-23
抽屉原理教学设计共2
数学活动课《抽屉原理》教学设计
滨河路小学 刘会敏
一、教学设计 1．教材分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
2．学情分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
3．教学理念
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
4、教学目标：
1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。
5．教学重难点
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
6、教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。
7、教学过程：
一、创设情景，导入新课
一、激趣导入
52张扑克牌，由一名学生任意抽5张，老师猜测：至少有两张同一花色。 激趣：想知道这个魔术的奥秘吗？学了今天的数学知识，相信你也会玩这个！师：那么像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！
二、探究新知
（一）教学例1
1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。
师：刚才我们做游戏，不管怎么抽，总有两张扑克牌是同一花色。那么，把4枝铅笔放进3个杯子里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？
（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）
2、理解“至少”
师：“至少”是什么意思？如何理解呢？ （最少2枝，也可能比2枝多）
师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。
3、自主探究
（1）前后位同学一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。 （2）全班交流，学生汇报。 第一种方法：
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法） 第二种方法：
师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？ 假设法：（学生汇报）
师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。
4、优化方法
那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？ 那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？ 那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？ 那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？ （学生解释说明，师课件演示）
师：你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？
5、发现规律
师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？
（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。）
师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？
6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？
（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。 （2）全班汇报，解释说明。
（3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）
师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。要是铅笔的枝数比杯子多2，多3，多4??呢？
学生依次假设法进行分析：把5枝铅笔放进3个杯子，把7枝铅笔放进4个杯子，把15枝铅笔放进4个杯子会有什么发现？
7、学生观察板书小组内说一说有什么发现？
引导学生发现：当铅笔的枝数比杯子的数量多时，至少数应该用“商加1”教师板书“商加1”
8、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
学生独立思考，汇报交流。板书式子：8÷3=2…2 （2+1=3）
教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.
（三）结论
师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理”板书课题，课件介绍“抽屉原理”的小知识。（课件出示）。
三、拓展应用
“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，用你学习的原理验证老师课前玩的扑克牌游戏。
1.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。说明理由。
2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？
（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。 （2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
3．说一说。张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
4.在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？ 5.一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？
板书设计：
数学广角—抽屉原理
铅笔
杯子 总有一个杯子至少有“商+1”
4 ÷ 3 = 1……
1 5 ÷ 4 = 1……1
100 ÷ 99 = 1……1
5 ÷ 3 = 1……2
7 ÷
4 =
1……3
9 ÷
4 =
2……1
15 ÷
4 =
3……3
4
数学活动课《抽屉原理》教学反思
【教学反思】：
本节课的内容是小学六年级下册数学广角的内容。很多老师一看这内容，觉得本节课的内容与生活无关，没有任何联系。其实，“抽屉原理”在生活中的应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，本节课根据学生的认知特点和规律，我在设计时着眼于学生数学思维的发展，通过猜测、验证、观察、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。
我觉得一堂好的数学课，应该是原生态的、充满“数学味”的课；课堂中教师应该立足课堂，立足知识点。“创设情境---建立模型---解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课的设计中，我运用这一模式，创设了一些活动，让学生通过活动，产生兴趣，让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养了学生的数学思维。
在教学本内容之后，本人反思本内容的教学，有如下几点体会：
1、情境的创设“目的化”。
创设情境，目的不是为了创设情境，主要是让学生很快的排除外界及内心因素的干扰而进入教学内容，营造一个教学情境，帮助学生在广泛的文化情境中学习探索，同时也是为新内容的学习做好铺垫。我以“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。”的游戏导入新课，激发学生的兴趣，初步感受至少有两种花色相同的现象，激发学习新知的欲望。
2、知识的探索“自主化”。
“抽屉原理” 的理解对于小学生来说有着一定难度的。特别是对于“总有”、“至少”这两个词的理解。在探索知识时，首先让学生由“猜测——验证”的方法来构建模型，再通过“数量积累，发现方法——深入探究，寻找规律——发现规律，初步建模——实际应用，解决问题”。完全让学生进行自主探索，利用手中的铅笔和杯子亲身经历知识的形成过程，体现了自主化。
3、学生学习“互助化”。
课堂中，我以小组合作为主进行对知识探索的同时，学生对自己探究的方法在组内进行认真的交流，这样，每个学生不但把自己的想法告诉了同学，也间接学到同学们很多好的方法。在很多时候，我们教师容易选择一问一答的师生交流代替学生思考，这样有片面性，而小组内的交流是生生交流，能达到同伴互助的效果，因为学生的语言更接近学生，因此，他们之间的交流更有效。
这节课下来，自己感觉不足的地反有：
在验证抽屉原理时，用铅笔数比杯子数多1这个环节，设计的题目过多，过于细，学生在大量感知的基础上多数学生理解了，就要换一组数据探究。而我在处理这个环节时节奏比较慢，耽误了后面练习的时间。再让学生说实践结果的时候，我怕学生不懂，叫了好几个学会来回答。这样做可能会使一些学生产生厌倦心理，觉得都会了没有必要听了，还有就是浪费时间。
总之，在以后的教学中，我应该充分相信学生的能力，学生能自己弄明白的教师不讲，学生能说明白的老师不说，努力提高课堂效率。
抽屉原理教学设计共3
《数学广角---抽屉原理》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》六年级下册第70-71页。 教学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学准备:多媒体课件、小棒、杯子等。 教学过程
一、课前游戏导入
师：今天杨老师讲和大家一起上一节数学课。虽然我们是第一次打交道，可是我敢肯定地说：前两排同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？（请同学报出自己出生的月份，进行验证）
师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1
1、观察猜测
课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放进 ____支铅笔。
猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 ____支铅笔。
2、自主思考
师：把4支铅笔放进3个文具中盒中，可以怎样放? 有几种不同的放法？(小组合作) 请同学们实际放放看。学生动手操作，将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导）
3、交流汇报
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？生：没有了。
师：观察这四种分法，在每一种放法中，有几支铅笔放进了同一个文具盒？生：答 师:： 我们已经将所有的放法一一列举出来，你们发现什么？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：“总有”是什么意思？生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）
师：把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。
师：请同学们观察这4种分法，哪种放法能更容易，更简便地得出这个结论呢？为什么? 学生思考——组内交流——学生上台操作(边演示边说)-----汇报.教师小结：只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。假如每个文具盒里放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，都能找到一个文具盒里至少有2支铅笔。
4、比较优化
请同学们思考：如果把 6支铅笔放进5个文具盒里呢？还用摆吗？？结果是否一样？怎样解释这一现象？
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师:7支铅笔放进6个文具盒里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？ 把9枝笔放进8个盒子里呢？…… 100支铅笔放进99个文具盒呢？
教师引导学生进行比较:你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
5、解决问题。
出示第70页“做一做”。 7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？ （1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。（学生说理，根据学生说理情况，教师或者学生进行操作演示）
师：余下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况）
师：我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）
师：现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？
小结：把4支铅笔放进3个文具盒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个文具盒看作抽屉。把4支物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2个物体。人们把这一原理形象的称为抽屉原理。板书：抽屉原理
（二）教学例2
1、出示例题2：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有（ ）本书，为什么？
师；我们又该如何思考？ 教师点名说理。能用算式表示出你的思考方法吗？根据学生的回答情况，板书：5÷2=2.······1 师：5是什么？2是什么？这个2又是什么？1呢？那么至少有多少本书放进同一个抽屉里？ 师：如果一共有7本会怎样呢？9本呢？（根据学生回答，板书相应的除法算式。） 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
2、学生汇报。（交流、说理活动）老师板书。
3、师：观察板书你能发现什么？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动：
4、解决问题。
8只鸽子飞进3个鸽舍，至少有3只鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？ 师： 你能证明这个结论吗？（根据学生回答，板书相应的除法算式。）
5、总结规律：师： 观察板书，你有什么发现吗？
学情预设①：“商+余数”和“商+1”两种情况：师：验证一下，看看到底是商+1还是+余数？ 学情预设②意见统一为“商+1”：师：为什么不管余几都是商+1呢？）
总结：物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体。
（如果有学生提出没有余数的情况，可以让学生举例子验证，说明这个结论的前提是“有余数”）
6、介绍数学知识：
今天我们发现的规律就是有名的“抽屉原理”。 最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。 之所以把这个规律称之为“原理”，是因为在我们的生活中存在着许多能用这个原理解决的问题，研究出这个规律是非常有价值的。老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？
师：只要做个有心人，我们也能在平凡的事情中取得不平凡的成绩。
师：学到这里，你发现了什么有趣的现象呢？你们能自己出题验证你发现的规律吗？
三、灵活应用，巩固练习
1、扑克牌游戏：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由。如果是抽出10张呢？
（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。
（2）学生思考，可以动手试一试。师：猜一猜至少有几张牌的花色相同？这里什么是抽屉？什么是物体？（将5张牌展示，验证结论） （3）交流。师：如果10个同学抽呢？
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
3、思考题：
在下面的图形中，给每个格子任意涂上绿色或者紫色。为什么必有两列，他们的小方格中涂的颜色完全相同？
抽屉原理教学设计共4
数学广角---抽屉原理
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70、71页，例
1、例2.【教材分析】
抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。 “抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
【学情分析】
六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，鼓励学生借助学具、实物操作、或画草图的的方式进行“说理”；另一方面要创造条件和机会，让学生充分发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。“抽屉原理”在生活中应用广泛，学生在生活中也常常能遇到实例，但并不能从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”，因此教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。 【设计理念】
本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实践、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的知识，帮助学生“建立模型”，使复杂问题简单化，简单问题模型化。 【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2． 通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。 3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】
课件、每组都有相应数量的杯子、铅笔、小组合作研究记录表。 【教学过程】
一、导入
课件出示：
1、老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2个同学的生日是在同一个月，你们信吗？
2、老师可以肯定，在全校任意的367名同学中，至少有2名同学是在同一天过生日，你们信吗？
【设计意图：从学生身边感兴趣的生日日期开始，让学生初步体验，一定会存在至少有两名同学的生日在同一个月或同一天的，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面的学习活动做好了铺垫。】
二、【一】动手操作，感知模型。 师：刚才老师为什么能做出准确的判断呢？因为在这里面中蕴含着一个有趣的数学原理，同学们想不想通过动手操作来发现它？我们先从最简单的情况入手。
1、动手操作，（课件出示）
小组合作研究：把4枝铅笔放进3个杯子，怎么放？有几种不同的放法，填写在记录表1中。
学生动手操作、交流，师巡视、指导。
2、全班交流：
师：哪个小组愿意到前边展示一下你们的研究结果？
学生把小组合作研究记录表1放到展台上，边演示边说方法。 师：其他组还有不同的表示方法吗？
师：用数字表示的一组学生展示，并说出了用数字表示更简洁方便。 师：观察这四种方法，它们有什么共同点吗？ 师：能把你的发现完整的说一下吗？ 师：总有是什么意思？至少什么意思？ 师：你们的发现和他一样吗？ 让学生充分发表自己的见解。 师：其他同学听明白了吗？
师：像刚才这样我们把所有情况都一一列举出来，从而得出结论的方法，叫枚举法。(板书：枚举法)
3、再次交流
师：请同学们小组讨论下：有没有哪种方法一下子就可以知道结论？ 小组讨论。
师：说说你的想法。
生：先往每个杯子里放一枝铅笔，这样还剩下一枝，剩下的这一枝随便放入一个杯子就行了。 师:听明白了吗? 师：看来有的同学还不太懂，你到前边来给大家演示一下吧。
（一边演示一边说）先往每个杯子里放一枝铅笔，这样还剩下一枝，剩下的这一枝随便放入一个杯子就行了。 师：现在听明白了吗？
师课件演示：如果每个杯子里放1枝铅笔，最多放（ ）枝铅笔，
剩下的（ ）枝铅笔，还要放进其中的一个杯子里，
所以，总有一个杯子里至少放（ ）枝铅笔。
师质疑：这其实是什么分法？
师：在数学中，这种方法叫做假设法，但这其实就是先将四枝铅笔平均分，余下的一枝放入其中任意一个杯子。
师：既然是平均分，能用算式表示吗？ 生说算式，师板书。
师：商1和余数1意义相同吗？ 师小结：商1指的是放进去的一枝，余数1指剩下的那一枝。在解决这类问题时，用平均分的方法比较简便。 【设计意图：通过让学生自己动手操作，用枚举法找出四枝铅笔放入三个杯子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个杯子里至少有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】 【二】逐步深入，建立模型。
1、初建模型
师：如果把5枝铅笔放进4个杯子，还是不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝铅笔吗？为什么会有这样结果呢？ 学生回答。
师：你怎么想的？学生说想法。
师：能用算式表示吗？学生回答，师板书算式。 师：如果把6枝铅笔放进5个杯子呢？学生回答。 师：用算式表示是？学生回答，师板书算式。 课件出示：
把7枝铅笔放进6个杯子呢？ 把8枝铅笔放进7个杯子呢？ 把10枝铅笔放进9个杯子呢？
把1000枝铅笔放入999个杯子呢？ 学生回答。
师：你有什么发现？ 学生总结。
师小结：当铅笔数比杯子数多1时，总有一个杯子至少有2枝铅笔。
【设计意图：此环节让学生充分体会用平均分的好处，用除法算式表示出来，形象直观，便于学生理解，帮助学生建立模型。】
2、完善模型 师：如果铅笔的数量不是比杯子的数量多1呢？这个结论还成立吗？ 师：把5枝铅笔放入3个杯子，总有一个杯子里至少有几支铅笔？ 可以和你组里的同学交流一下。
1、2组用枚举法，
3、4组用假设法。 师：谁想说说你们的结论？ 指一组汇报。
先让得出“总有一个杯子里至少有3枝铅笔”的学生说想法。 其他组的同学提出疑问。
师：可以用算式表示吗？学生说算式，师板书。
师：把7枝铅笔放入4个杯子，你能得出什么结论？学生说想法。 师：把9枝铅笔放入5个杯子呢？
师：观察黑板上这些算式？你有什么发现？ 学生总结发现。
师小结：是不是不管怎么放，总有一个杯子里至少有商加1枝铅笔呢？
【设计意图：通过小组合作，学生之间争论，使学生理解余数不是1的情况，要保证至少余数也要尽量平均分，将过程用除法算式表示出来，为总结至少数与商、余数的关系做好铺垫。】 【三】深入研究，验证模型
师：刚才同学们都表现得非常棒，老师有几道难题想请教大家，愿意帮忙吗？ 课件出示题目：
把5枝铅笔放进2个笔筒里， 把15枝铅笔放进4个笔筒里， 把54枝铅笔放进7个笔筒里， 把70枝铅笔放进8个笔筒里，
不管怎么放，总有一个杯子里至少有几枝铅笔？ 小组合作，共同完成。 教师巡视、指导。
师：那个小组愿意展示一下？ 指一组展示交流。
师：你们的结果和他们组一样吗？ 师：说说你们组有什么发现？
生：总有一个杯子里至少有商加1枝铅笔。 师：你们的发现和他们相同吗？ 根据学生的回答板书：商+1 师：同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”（板书课题）。
师：一起看大屏幕（介绍抽屉原理的相关知识）
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原 理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
师：抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，谁相当于“抽屉”？谁相当于“物体”？ 师在铅笔最下面板书：物体，在杯子最下面板书：抽屉。
师：现在，你能利用这一原理揭秘课前的老师的两个肯定了吗？学生利用原理解释。
【设计意图：通过小组合作，解决四个问题，验证刚才得出的结论即“至少数=商+1”是否适用商不是1的情况，用得到的原理揭秘课前魔术，进一步巩固模型。 【四】利用模型，解决问题
1、师：抽屉原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见。你能举出生活中应用抽屉原理的例子吗？ 学生举例并利用原理作出解释。
2、课件出示12星座图。
师：现在非常流行用星座测性格，用星座测运势，你们信吗？ 师：（找不信的说）你为什么不信？ 学生解释。
师：全国13亿人中，至少有多少人是同一星座啊？
师：我们要相信科学，用科学的眼光去看待问题，用科学的方式去分析问题，用科学的方法去解决问题。
【设计意图：此环节是让学生用建立的模型解决问题，通过“抽屉原理”的灵活应用体会数学有用，感受数学的魅力，引导学生用科学的眼光去看待问题，用科学的方式去分析问题，用科学的方法去解决问题。】
三、全课总结：这节课你有什么收获？ 【板书设计】
抽屉原理
铅笔 杯子 总有一个杯子里至少有 4 ÷ 3= 1??1 2 5 ÷ 4= 1??1 2 枚举法：（4，0，0）（3，1，0） 6 ÷ 5= 1??1 2 （2，2，0）（2，1，1） 5 ÷ 3= 1??2 2 假设法 7 ÷ 4= 1??3 2 9 ÷ 5= 1??4 2 5 ÷ 2= 2??1 3 15 ÷ 3= 3??3 4 物体 抽屉 商+1
抽屉原理教学设计共5
《抽屉原理》教学设计
教学内容
人教版标准试验教材小学数学六年制第十二册“数学广角”例
1、例2及相关内容。
教材编排特点
1、教材借助例1（把4枝铅笔放进3个文具盒）中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。学生在操作实物的过程中可以发现一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”，这个问题用“抽屉问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。
为了解释这一现象，教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过直观地摆铅笔，发现把4枝铅笔分配到3个文具盒中一共只有四种情况（在这里，只考虑存在性问题，即把4枝铅笔不管放进哪个文具盒，都视为同一种情况）。在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。通过罗列实验的所有结果，就可以解释前面提出的疑问。为了对这类“抽屉问题”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，只是数据比例题的稍大。学生可以利用例题中的方法迁移类推，加以解释。
2、例2介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于
个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”实际上，如果设定=1，这类“抽屉问题”就变成了例1的形式。因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1只是例2的一个特例。教材提供了让学生把5本书放进2个抽屉的情境，在操作的过程中，学生发现不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，从而产生探究原因的愿望。学生仍然可以采用枚举的方法，把5分解成两个数，有（5，0），（4，1），（3，2）三种情况。在任何一种结果中，总有一个数不小于3。更具一般性的仍然是假设的方法，即先把5本书“平均分成2份”。利用有余数除法5÷2=2??1可以发现，如果每个抽屉放进2本，还剩1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
研究了“把5本书放进2个抽屉”的问题后，教材又进一步提出“如果一共有7本书，9本书，情况会怎样？”的问题，让学生利用前面的方法进行类推，得出“7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书，9本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进5本书”的结论。
在此基础上，让学生观察这几个“抽屉问题”的特点，寻找规律，使学生对这一类“抽屉原理”达到一般性的理解。例如，学生可以通过观察，归纳出“要把（是奇数）本书放进2个抽屉，如果÷2=??1，那么总有一个抽屉至少有（＋1）本书”的一般性结论。教材第69页的“做一做”延续了第68页“做一做”的情境，在例2的基础上有所扩展，把 “抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
设计理念
兴趣是最好的老师，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢座位”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作、动手操作的探究性学习和“鸽子进巢”模拟想象事情情景的发生把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容，从而牵引出“平均分”这个更具一般性的方法。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
教材内容分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。例如，要把三本书放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两本书。这样的道理对于小学生来说，也是很容易理解的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
本单元用直观的方式，介绍了“抽屉原理”的两种形式。例1描述的是最简单的“抽屉原理”——把
个物体任意分放进个空抽屉里（
＞，是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式：把多于
个物体任意分放进个空抽屉里（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。
教学对象分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
教学目标
(1)．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
（2）．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 （3）．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具准备
若干个纸杯、笔、扑克牌
教学策略
“抽屉原理”应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，在本节课的教学中我根据学生的认知特点和规律，在设计时我主要运用了产生式教学策略中的数感教学策略和应用意识教学策略两种方式，着眼于开拓学生视野，激发学生兴趣，提高解决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。
一、游戏激趣，初步体验抽屉原理。
创设贴近学生生活实际的情景。情境中激发兴趣，兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。再充分利用学生已有的经验学习数学。
二、讨论交流，操作探究，寻找抽屉原理的一般规律。
这一环节我利用提出问题——验证结论——解决问题——初步建模——运用假设法——发现规律——介绍课外知识等数学活动，引导学生探究抽屉原理的一般规律。
1、提出问题：（1）把3本书、4支笔分别放进2个抽屉、3个文笔筒中，不管怎么放，总有一个抽屉（笔筒）至少放进几本（几枝）。让学生猜测“至少会是”几支？
2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生并板书。
（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）
学生汇报完后，教师再利用多媒体课件，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒。
（2）参与教学策略。由问题产生的参与，是思维的参与。教师充分发挥学生的主观能动性，创设丰富生动、富有挑战性的生活情境，激发学生参与的兴趣，通过问题激发学生主动参与学习活动，积极参与思考、讨论、动手实践、尝试练习，真正做学习的主人。如利用“鸽巢原理”中鸽子的聪明和机智一一占巢以及同学抢座位的做法让学生自然而然想到抽屉原理和“平均分”有着非常紧密的联系，再结合前面学生的动手操作验证平均分的的作用。
（3）合作教学策略。合作策略是指通过教师与学生之间，尤其是学生与学生之间的共同合作，达到某一预期的教学目标。小组学习活动是合作教学中最基本、最常用的形式。培养学生合作交流的习惯是非常重要的。
教学过程
一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，请五位同学一起来玩“抢座位”的游戏。5人抢4个位置，说开始后每人必须坐在位置上。你们先想像一下他们可能的坐后的情景，看老师猜的对不对。
他们都坐下了么？老师不用看就知道“一定有一把椅子上坐了两个同学，对不对？假如请这五位同学再坐，不管怎么坐，总有一张椅子至少坐两个同学，同意么？板书：总有 至少
其实这里蕴含了一个有趣的数学原理，是什么原理呢，它里面又有什么需要我们去探讨呢？
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3本书放进2个抽屉里。
（1）要把3 本书放进2个抽屉 ，有几种放法？请同学们想一想，同桌摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（提醒学生左2右一与左1右2是同一种方法）
（2）反馈：两种放法：板书 （3，0）和（2，1）
（3）观察这两种放法，同学们有什么发现呢？（总有一个抽屉至少放有2本书） 让孩子们充分地说（仿照抢座位来说）。板书：总有一个抽屉至少放有2本书。
（4）“总有”什么意思？你能用另外一个词代替它（一定有） （5）“至少”有2本什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上） 小结：这就是数学上著名的 “抽屉原理”。即把东西放入抽屉里，怎么放，出现什么现象。
2、研究4枝笔放进3个杯子。
（1）现要把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们4人一小组动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。多媒体依照学生回答展示放的情况，并把放有2枝或2枝以上的杯子用红线圈出。
（3）从这四种放法，同学们有什么发现？（总有一个杯子至少放有2枝笔） （4）小结：同学们在研究4枝笔放入3个杯子里是也得出了相同的结论。那么你能用抽屉原理告诉老师这里有几个抽屉吗？其实，数学上又把“抽屉原理”叫做“鸽巢原理”。 （5）多媒体出示4个鸽巢 5只鸽子
问：鸽子的进巢情况会怎样，还有前面的结论吗？ 学生想象一下鸽子回巢的情景，小组讨论进巢的实际现象。
（6）引导学生根据前面抢座位游戏，再结合聪明的鸽子进巢情景模拟试验，说明“抽屉原理”也就是“鸽巢原理”和“平均分”有关（突破难点）。由平均分引出除法算式。
（7）师生总结：如要能一眼看出摆放结果，利用平均分（除法算式）比列举法要简单、明了、方便的多
（8）学生用除法算式表示前面游戏和3个活动。叫生板演。
3、（1）把6枝笔放进5个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？
把7枝笔放进6个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？
把100枝笔放进99个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？ （2）从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？小组交流。汇报：只要放的笔比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少放进2枝笔。提示学生用字母表示N+1个笔放进N个杯子里，总有一个杯子里至少有两枝笔。
（3）如果笔数比杯子数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个杯子至少有2枝笔。”摆一摆，说一说。
（4）小结：刚才我们分析了把笔放进杯子的情况，只要笔数量多于杯子数量时，总有一个杯子至少放进2枝笔。
（5）如果7只鸽子飞进5个鸽巢，情况怎样呢？8只呢（多媒体出示） 同桌交流，汇报， （6）写出除法算式，总结结论。
（二）探究例2
1、研究把5本书放进2个抽屉中。 （1）多媒体出示 5本书 2个抽屉 会有几种放置情况？学生动手放并反馈 （5，0）、（4，1）和（3，2）
（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（每一种放法里总有一个抽屉至少放进了3本书）
（3）最能一眼看出结论的是哪种方法：即先在每个抽屉里放进2本书，剩下的1本书放进任何一个抽屉中，这个抽屉就有3本书了。也就是平均分，用算式表示是：5÷2=2?1（商2表示什么，余数1表示什么）
2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进4本书。
如果把9个本书放进2个抽屉中。总有一个抽屉至少放5本书。
如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。
3、板书算式后提问：现在你们又有什么发现，放置结果的至少数又有什么规律？小组讨论后互相说说并汇报结论。得出；
至少数 = 商+1 问：如果没有余数结论是什么 （至少数 =商 ）
这就是今天我们学习的“抽屉原理”的一个小奥秘。经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 其实“ 抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。（多媒体显示抽屉原理的来历）
4、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，如课前我们玩的游戏。
5、小结：从以上的学习中，我们发现在解决抽屉原理时，我们是把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）
三、迁移与拓展
下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
（1）我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？任意抽出来的五张至少有几张是同一种颜色的？
（2）在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？
（3）六（1）班有学生55人，我们可以肯定，在这55人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？
（4）多媒体出示：数学家波沙童年的故事。
匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖啡变为定理的机器。”
有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，他问波沙：“从
1、
2、3??100中任意取51个不相同的数，其中必有两个互质，这是为什么？” 波沙正在喝咖啡，他用汤匙在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简单却又难以回答的问题：“将
1、
2、3??100分成50个组，每组两个相邻的数为1，2|3，4|??|99，100|。如果每组中各取一个数，那么至多只能取出50个数。因此如果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。
这里就运用到了我们今天所学的抽屉原理的相关知识。 这节课你有哪些收获呢？
老师对你们利用抽屉原理解决实际问题充满了信心，希望你们再接再厉！
四、总结全课
五、布置作业。
2、做一做:（出示幻灯片）
(1)张叔叔参加飞镖比赛投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这是为什么？
(2)某班有32名小朋友是在8月份出生的,能否找到两个在同一天过生日的小朋友?为什么? (3)小明和小刚掷色子,小明说:“我掷了7次，至少有2次点数相同。”小明说得对吗？为什么？
（六）板书设计
抽屉原理
总有（一个抽屉）至少放有：商＋1
3÷2＝1（本）??1（本） 2（3，0）（2，1） 4÷3＝1（枝）??1（枝） 2（4，0，0）（3，1，0）
2（2，2，0）（2，1，0）
5÷4＝1（只）??1（只） 2 7÷5＝1（只）??2（只） 2 8÷5＝1（只）??3（只） 2 5÷2＝2（本）??1（本） 3 7÷2＝3（本）??1（本） 4 9÷2＝4（本）??1（本） 5 11÷3＝3（本）??2（本） 4
至少数=商+1
抽屉原理教学设计共6
抽屉原理教学设计及反思
靖安二小 戴燕燕
一、教学设计
1．教材分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
2．学情分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
3．教学理念
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
4．教学目标 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
5．教学重难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
6．教学过程
一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。
这有4把椅子， 请5位同学上来参加游戏， 游戏规则是：在老师说开始时，5位同学绕着椅子走，当老师说停的，5位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学？
在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题)
二、通过操作，探究新知
（一）探究物体数比抽屉数多1的情况
1、把3根小棒放进2个杯子中，有几种不同的放法？ （1）同桌合作，想一想，摆一摆，并记录下来。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子中至少放进2根小棒）你是怎么发现的？
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）
小结：把3根小棒放进2个杯子中，不管 怎么放，总有一个杯子中至少放进了2根小棒。
2、要把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？
（1）请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子里至少有2根小棒）
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个杯子里放进了2根小棒”。
3、类推： 把6根小棒放入5个杯子中，总有一个杯子中至少有几根小棒，为什么？
还用不用把所有的摆法再一一列举出来，有什么方法只摆一次就能证明这个结论。（平均分）
为什么用平均分的方法就能证明这个结论？余下的小棒怎么分？
怎样用算式表示？（6÷5＝1??1，商1表示什么，余1又表示什么?） 把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（当物体数比抽屉数多1，就总有一个抽屉中至少放进了2个物体。）
7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？
过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。
（二）探究物体数比抽屉数多几倍还多的情况
1、研究把5根小棒放进3个杯子
（1）把5根小棒放进3个杯子，总有一个杯子中至少有几根小棒？
（2）可以怎样分，用平均分的方法证明一下。先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。
（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷3=1…2（商1表示什么，余数2表示什么）2+1=3表示什么？
2、类推：如果把9根小棒放进4个杯子中，15根小棒也放进4个杯子中，会有什么结论？
3、怎样求至少数？（商+1）
3、小结：当物体数比抽屉数多几倍还多的情况，用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数＝商+1.
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “ 抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
（1）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？
（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）
（2）11个小朋友同行，其中至少有几个小朋友性别相同？
（3）从电影院任意找来15个观众，至少有几个人属相相同？
（找到题中什么当抽屉，物体数是多少，运用抽屉原理列出算式，并解释原因）
三、迁移与拓展
1、下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
2、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂
色相同。
得出结论：当物体数除以抽屉数，整除时，至少数＝商
四、总结全课 这节课，你有什么收获？
二、教学反思
新一轮的课程改革，把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中，以“数学广角”单元的形式出现。“抽屉原理”是六年级下册内容，应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：
1、创设情境，从学生熟悉的素材开始激发兴趣，
兴趣是最好的老师。课前“抢凳子”游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过猜测，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
2、建立模型，本节课充分放手，让学生自主思考，恰当引导
教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我注重学生经历知识产生、形成的过程。4根小棒放进3个杯子的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让学生自主的想到：小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。
3、解释应用，深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。回顾整节课我觉得还有许多不足之处，学生对至少数的理解还很模糊，只是按照程式推导出至少数的求法，并没有真正体会出抽屉原理的本质。 没有给学生足够思考的空间，只是有部分学生说出就给出结论，面向的应是全体学生，这是在我教学过程中还应加强的部分。
抽屉原理教学设计共6篇(整理抽屉教学设计)
