找次品教学设计必备

找次品教学设计【必备8篇】

找次品教学设计 篇1

　　教学目标

　　1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

　　2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。

　　教学难点

　　解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　教学过程

（一）情境导入、激发兴趣。

　　1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？

　　出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。

　　2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）

（二）初步认识“找次品”基本原理。

　　1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？

　　师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

　　2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。

　　3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。

　　师据生回答板：3（1，1，1） ? 1次

（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。

　　1.老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？

　　小组讨论：

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少称几次就一定能找出次品来？

　　2.老师在投影上演示，边演示边讲。

（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

　　1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

　　2、让学生分析讨论。

（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。 零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数

（2）汇报交流。

（五）拓展应用

　　1.有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？

　　2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。

（六）总结

　　这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

（七）作业布置

找次品教学设计 篇2

　　教学目标

　　知识目标

　　能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

　　能力目标

　　让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　重点能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。绿色圃中小学教育网

　　难点解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　教学过程

　　目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

　　创境激疑（一）情境导入、激发兴趣。

　　1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？

　　出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。

　　2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）

　　合作探究（二）初步认识“找次品”基本原理。

　　1.出示钙片提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

　　2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：3（1，1，1）1次

　　（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。

　　1．老师又拿来了两瓶钙片，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的钙片找出来吗？小组讨论：

　　（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？

　　（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？

　　2.老师在投影上演示，边演示边讲。

　　（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

　　“刚才大家都很聪明，都能在几盒钙片里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

　　1、课件出示例2，有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

　　2、让学生分析讨论。（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。零件个数分成的份数保证能找出次品的次数（2）汇报交流。

　　总结这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

　　作业布置第113页练习二十七，第1题、第2题、第4题。

　　第114页练习二十七，第5题、第6题。

　　板书设计数学广角

　　找次品最好方法：

　　一是把待测物品分成三份；

　　二是要分得尽量平均。

找次品教学设计 篇3

《找次品》教学设计

　　一、教学目标

（一）知识与技能

　　利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。

（二）过程与方法

　　以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。

（三）情感态度和价值观

　　感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　二、教学重难点

　　教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

　　教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

　　三、教学准备

　　天平，多媒体课件。

　　四、教学过程

（一）创设情境，引入原理

　　1．情境导入，揭示课题。

（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

（2）理解题意。

　　学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……

　　教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

　　如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。

　　2．合情推理，理解原理。

（1）了解天平的使用方法。

　　教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？

　　学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。

　　教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？

　　学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！

　　教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。

（2）如何利用天平找次品？

　　如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？

　　学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

　　教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。

【设计意图】根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。

　　3．交流图示，掌握方法。

　　你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？

（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。

（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

　　学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。

【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。

（二）探索规律，优化策略

　　1．理解题意。

（1）课件出示例2。

　　8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

（2）大胆猜测。

　　教师：至少称几次能保证找出次品？

　　学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。

　　学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。

　　学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。

　　教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？

　　学生：既要保证找出次品，又要次数最少。

【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。

　　2．探索规律。

（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。

（2）全班交流。

①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。

②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？

　　学生：每次称的零件数量太少。

③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？

　　学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的.范围内。

【设计意图】问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1，发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。

（3）概括最优化策略。

①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？

　　学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。

②你发现什么规律？

　　学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。

③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？

　　先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。

【设计意图】通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平，并通过交流提高熟练程度。

（三）应用知识，解决问题

　　1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。

　　2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？

　　教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。

　　3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

　　教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。

【设计意图】这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺序进行了微调，是为了体现由易到难的教学顺序。数量越大，操作和思考的过程就越复杂，对学生而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对学生而言是有难度的，一是因为要称4次，二是因为28不能平均分成三等份，所以进行了调整。

（四）课堂小结，拓展延伸

　　1．课堂小结。

（1）今天研究了什么问题？

（2）找次品的最优化策略是什么？

　　2．知识拓展。

　　今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。

【设计意图】教材中的“找次品”是一种理想化的问题，把不知次品轻重的问题留给学生思考，给学生更大的想象空间，可以使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。

找次品教学设计 篇4

　　教学目标：

　　1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

　　教具准备：

　　多媒体课件、5盒口香糖

　　学具准备：

　　9个正方体

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。

　　电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

　　师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

　　师：下面我们一齐来研究找次品。

　　出示课题：找次品

　　二、初步认识“找次品”的基本原理

　　1、自主探索。

　　A出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？

　　师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

　　让生根据讨论题同桌互相说说方法：

　　电脑出示：同桌说说：

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

　　B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。

　　师据生回答板：3（1，1，1）1次

　　2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？

　　A出示：小组讨论：

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少称几次就一定能找出次品来？

　　让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。

　　B学生在投影上演示，边演示边讲。

　　师据生回答板：

　　5（2，2，1）2次

　　5（1，1，1，1，1）2次

　　三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”

“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

　　1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

　　让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。

　　2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。

　　然后让生说说方法，师据生回答板：

　　零件个数分成的份数保证能找出次品的次数

　　93（4，4，1）平

　　不平4（2，2）不平2（1，1）3次

　　93（3，3，3）平3（1，1，1）

　　不平3（1，1，1）2次

　　95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）

　　不平2（1，1）3次

　　99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

　　3、观察分析，寻找规律。

“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”

“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”

“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）

找次品教学设计 篇5

《找次品》教学设计

一、教学内容：

人教版小学数学五年级下册“数学广角”第111页——112页的内容。

二、教学目标：

1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、会用如果那么进行数学的思考。

4、培养学生学习数学的信心和兴趣，体验学习的乐趣。

三、教学重难点：

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：在对比与观察中体验最优化思想并运用。

四、教学准备

学生2人一组；多媒体课件；每组圆形学具9个，研究记录表。

五、教学方法：猜想—验证—反思—运用的探究式教学法

六、教学过程：

（一）创设情境，激趣导入。

1、课前谈话，让学生吃2颗糖。

2、引入“次品”的概念。

生活中常常有这样一些情况，在一些看起来完全相同的物品中，混着1个质量不同的，轻一点或重一点，我们习惯把这个物品称之为“次品”。

（二）初步认识“找次品”的基本原理。

（1）从3中找1，现在混在3瓶中有1瓶是次品，怎样才能找出来？

古城街道中河小学 吕忠良 学生说后，师介绍天平，天平上有两个托盘，如果一样重，就平衡，如果不一样重，就不平衡，一边高是轻的，一边低是重的：（平衡、下沉、上扬）。（课件出示天平）

指名学生来演示（用实物），师强调：用如果，那么，来思考和叙述。 如果次品重一些，称一次能保证找到吗？

师小结：如此看来，次品轻重不会影响称的次数，我们需要判断的是次品到底是在上扬的一端，还是在下沉的一端。 活动一：大家一起演示一遍，用手指试一试。 （3）我们来做个记录。3（1，1，1）——一次

2、设疑：

刚才3瓶中有1瓶是次品。利用天平至少几次一定能找到次品？如果不是3瓶而是2187瓶，到底要多少次？你估计要多少次？（课件出示：猜一猜，在2187瓶口香糖中，有一个是次品，稍轻，用天平称，至少称几次一定能找到次品呢?）指名让学生猜。

师：如果我说只需7次，你信吗？到底是不是真的7次就可以找到？对于这个问题的研究，我们可以从数量较少的情况开始试验，找到规律后再利用规律来解决这个问题，这种策略叫做“化繁为简”。

（三）初步认识找次品的基本解决手段和方法

1、课件出示：有5瓶口香糖，其中1瓶是次品（稍轻），假如利用天平，至少称几次能找到次品？

活动二：同桌利用学具进行演示交流

问题：你把待测物品分成几份？每份是多少？如果天平平衡，次品在哪儿？如果天平不平衡，次品又在哪儿？至少称几次就一定能找出次品？ 有结果的向老师示意。

2、全班交流，对比策略，统一认识。

看看哪些办法可以找到次品？指名让学生说，再演示一下。还有没有不同的方法也可以保证找到次品？ 追问：称1次一定能找到次品吗？需要继续吗？有没有比2次更少的？ 师小结：看样子，方法不同，结论相同，那就是5个物品中找到1个次品，用天平称，至少称2次一定能找到次品。也用图表示出来。3个、5个的问题解决了，但是，5离2187还差很多，规律还没找出来。现在把数量再增加些，看能否找到一种最简单的方法，能够找到2187中的哪一个呀。

（四）解决9个中找次品，体会策略的多样性和优化性。

1、课件出示：有9瓶口香糖，其中1瓶是次品（稍轻），假如利用天平，至少称几次能找到次品？

活动三：学生自主探索，利用学具（圆片或手指），也可以画一画，看至少需要几次?活动问题：你把待测物品分成几份？每份是多少？如果天平平衡，次品在哪儿？如果天平不平衡，次品又在哪儿？至少称几次就一定能找出次品？

2、全班交流，统一认识，优化方法。 （1）称3次找到次品，3次的还有吗？师板书

（2）真的2次就保证找到吗？耳听为虚眼见为实，你来用手学具展示一下。 （3）对比方法：从哪里看出这种方法更优化、更简便，更简单？

师小结：从结果看，次数最少还保证找到；从分法看，不管平不平衡，次品总在3个里，只要继续研究3个就行了。

3、再次提出猜测，是不是待测物品总数可以平均分成3份的，用天平称，找出1个次品所需要的次数最少? 会不会是巧合呢？因为9刚好是3的倍数。其它的数，比如

12、

15、18等等，是不是均分3份后，次数也最少呢？科学的方法告诉我们，必须再次实验：是否平均分成3分后所需次数最少？

4、验证15瓶中找1个次品。平均分成3份全班说，自己探索不平均分成3份。 活动四：学生自己探索不平均分成3份的。有没有比3次更少的？

师小结：这样看来，经过猜测和验证之后，我们确实可以把物品总数平均分成3份，用天平称，找到1个次品所需的次数是最少的，同其他方法比较，这种方法更简便，更简单。一个猜测，一个验证，其实我们已经在不知不觉中触摸到了科学的思想方法。

（五）、利用优化方法拓展。

1、练习：

27、8

1、2

43、7

29、2187

2、刚开始时大家猜多少下，现在是不是有一种不可思议的感觉，这就是数学的魅力，这就是数学带给我们的惊喜。

（六）全课总结。

今天我们学了什么？如何找次品？什么样的方法最简单。

找次品教学设计 篇6

　　一、教学目标

（一）知识与技能

　　利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。

（二）过程与方法

　　以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。

（三）情感态度和价值观

　　感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　二、教学重难点

　　教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

　　教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

　　三、教学准备

　　天平，多媒体课件。

　　四、教学过程

（一）创设情境，引入原理

　　1．情境导入，揭示课题。

（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

（2）理解题意。

　　学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……

　　教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

　　如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。

　　2．合情推理，理解原理。

（1）了解天平的使用方法。

　　教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？

　　学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。

　　教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？

　　学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！

　　教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。

（2）如何利用天平找次品？

　　如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？

　　学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

　　教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。

【设计意图】根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。

　　3．交流图示，掌握方法。

　　你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？

（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。

（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

　　学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。

【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的.最优策略。

（二）探索规律，优化策略

　　1．理解题意。

（1）课件出示例2。

　　8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

（2）大胆猜测。

　　教师：至少称几次能保证找出次品？

　　学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。

　　学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。

　　学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。

　　教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？

　　学生：既要保证找出次品，又要次数最少。

【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。

　　2．探索规律。

（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。

（2）全班交流。

①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。

②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？

　　学生：每次称的零件数量太少。

③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？

　　学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。

【设计意图】问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1，发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。

（3）概括最优化策略。

①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？

　　学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。

②你发现什么规律？

　　学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。

③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？

　　先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。

【设计意图】通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平，并通过交流提高熟练程度。

（三）应用知识，解决问题

　　1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。

　　2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？

　　教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。

　　3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

　　教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。

【设计意图】这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺序进行了微调，是为了体现由易到难的教学顺序。数量越大，操作和思考的过程就越复杂，对学生而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对学生而言是有难度的，一是因为要称4次，二是因为28不能平均分成三等份，所以进行了调整。

（四）课堂小结，拓展延伸

　　1．课堂小结。

（1）今天研究了什么问题？

（2）找次品的最优化策略是什么？

　　2．知识拓展。

　　今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。

【设计意图】教材中的“找次品”是一种理想化的问题，把不知次品轻重的问题留给学生思考，给学生更大的想象空间，可以使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。

找次品教学设计 篇7

《找次品》教学设计

济渎路学校 苗洁

教学目标：

1.借助实物操作、画图等活动，理解并解决简单的找次品问题。

2.不断经历“找次品问题”的优化过程，寻找最优分组策略，体会优化的本质。 教学难点：寻找最优分组策略，体会优化的本质 教学过程：

一、感知天平的用法

1.出示两颗棋子，里面有一颗比较轻的次品，怎样找出其中的次品？ 学生谈自己的方法，之后师引导：利用天平的平衡去研究 2.出示无托盘的天平，引导学生简单了解。

二、新知探究： 1.研究1：

生谈2棋子中次品的找法 2.研究2：从3个棋子中找次品 师：几次可以找出来呢？

（1） 生谈自己的想法，师组织交流 （2） 师边听学生发言边板书

（3） 根据学生的汇报，师问：为什么不分成（2，1），交流小结：天平两端棋子的数量应该相等

3.研究3：从5颗棋子中找次品

（1）学生同桌二人一组尝试（可借助棋子动手操作，但注意做好记录） （2）提名汇报，师根据学生的交流板书不同的情况 可能有：5（1，1，1，1，1）；5（1，1，3）；5（2，2，1）； 注意让学生汇报自己探究得到的次数。 （4） 根据学生交流的次数小结： 并不是分的份数越多用的次的就越少。

（5）讨论：5（2，2，1）和5（1，1，3）这种方法都只用了2次，它的时间节省在哪里？ 引导学生发表意见，小结：因为它分了三份，天平上两边各一份，外面一份，没有产生浪费和闲置的情况。

4.研究4：从8个棋子中找次品 （1）学生尝试

（2）汇报交流，师板书分法

可能有：8（1，1，6）3次；8（2，2，4）3次；8（3，3，2）2次 （3）研讨分析：为什么8（3，3，2）的次数最少？ 学生发表自己的意见，师引导分析：

8（1，1，6），当第一次平衡时，次品在剩余的6个棋子中； 8（2，2，4），当第一次平衡时，次品在剩余的4个棋子中；

8（3，3，2），当第一次平衡时，次品在剩余的2颗棋子中；当第一次不平衡时，次品在剩余的4颗棋子中。也就是说，最不好的情况就是在剩余的4颗棋子中。 小结：8（3，3，2）这种分法，把次品缩小在最小的范围内，所以次数最少。 5.研究5：从9个棋子中找次品

（1）学生尝试（不具体推理，只说分法） （2）汇报交流

可能还会有：9（1，1，7）；9（2，2，5）；9（3，3，3）；9（4，4，1） A.引导学生交流：猜想哪种分法所用的次数最少？为什么？ B、验证，分组进行次数研究

（3）根据学生交流的结果，小结：平均分3份的话，不论怎么秤，次品限定的范围是一样的，也是最小的，所以这种方法所用的次数最少。

（4）回到“8个”，它不能平均分成3份啊，那最少的情况是怎样的？ 引导小结：能平均分的要平均分，不能平均分的要让每份之间相差最少。 6.研究6：从27个棋子中找次品

（1）同桌一组进行交流，看哪组最快找到次数 （2）最快的小组谈方法

师根据学生交流的方法适当进行引导：27（9，9，9），把前两组秤一下，不论平衡不平衡，第二步总要从锁定的个中找次品，根据前面的经验，还需要次，所以加上之前的一次，27个中找次品就只需要3次了。

（3）师小结：前面积累的知识经验可以成为后面知识探究的基础。

三、拓展： 1.如果从81个棋子中找出一个次品，需要几次？ 2.如果从243个棋子中找出一个次品，需要几次？

引导生小结：研究简单的问题，可以帮助我们探究复杂的问题，这种方法叫做“化繁为简”。从简单问题入手，在各中方案和方法中选出最优的方法，就叫“方法的优化”，优化的方法和规律可以成为解决复杂问题的手段。

找次品教学设计 篇8

　　教学目标：

　　1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.

　　2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

　　教具准备：多媒体课件、5盒口香糖

　　学具准备：9个正方体

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。

　　电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

　　师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

　　师：下面我们一齐来研究找次品。

　　出示课题：找次品

　　二、初步认识“找次品”的基本原理

　　1、自主探索。

　　A出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？

　　师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

　　让生根据讨论题同桌互相说说方法：

　　电脑出示：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

　　B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。

　　师据生回答板：3（1，1，1）1次

　　2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？

　　A出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？

　　让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。

　　B学生在投影上演示，边演示边讲。

　　师据生回答板：5（2，2，1）2次

　　5（1，1，1，1，1）2次

　　三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”

　　“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

　　1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

　　让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、

　　一定。

　　2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。

　　然后让生说说方法，师据生回答板：

　　零件个数分成的份数保证能找出次品的次数

　　93（4，4，1）平

　　不平4（2，2）不平2（1，1）3次

　　93（3，3，3）平3（1，1，1）

　　不平3（1，1，1）2次

　　95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）

　　不平2（1，1）3次

　　99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

　　3、观察分析，寻找规律。

　　“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”

　　“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”

　　“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）