新人教版圆环面积教学设计

新人教版圆环面积教学设计（精彩6篇）

新人教版圆环面积教学设计 篇1

　　学习目标：

　　1、认识圆环的特征。

　　2、会计算圆环面积。

　　学习重点：会用公式解决实际问题。

　　学习难点：理解环的形成过程。

　　教具准备：光盘一个、课件

　　学具准备：圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、多媒体课件出示圆环。

　　师：这节课我们将认识一位新朋友――圆环，它与圆可是一对好朋友呢？

　　板书课题：圆环的面积。（课件出示）

【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。

　　2、认识圆环，了解各部分名称。

　　师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？

　　生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。

　　生：好。

　　师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？

　　生：我用废旧的光盘临摹了一个。

　　生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。

　　生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。

　　生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。

【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。

　　师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？

　　生：没问题。课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学们观察一下，这些是不是圆环？为什么？

　　生：有的是，有的不是。

　　师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？

　　生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。

　　师：圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆，多么温暖的名字，就像我们的班集体大家同心同德，才能达到和谐的美感。

　　师：我们初步认识了圆环，请仔细观察，说一说圆环的各部分名称。（课件出示）

　　师：请同学们先独立思考，再在小组内交流一下。（小组内交流，教师巡回给予小组点拨）

　　师：拿出同学们刚才做好的圆环，和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。

　　师：请同学们观察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系，你有什么发现？

　　生：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。（即内圆半径+环宽=外圆半径。）

　　师：同学们的发言如同心圆一样完美。?

【设计意图】这个生过程以学生“画――剪――看――议”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。

　　3、探究圆环的面积计算方法。

　　师：我们已经认识了圆环，想不想来探究一下如何来计算圆环的面积？

　　生：想。

　　师：请你拿出手中的圆环，摆一摆，看一看，思考一下我们如何利用内圆和外圆的面积来求出环形的面积呢？

　　生：我们发现了，外圆面积―内圆面积=圆环的面积。

　　师：我们通过动手操作仔细观察发现：外圆面积―内圆面积=圆环的面积。我们就来用这个结论来解决一个实际问题。好吗?

　　生：好。

　　师：老师手中的圆环外圆面积是9平方分米，内圆的面积是4平方分米，圆环的面积是多少？

　　生：外圆面积―内圆面积=圆环的面积，9―4=5（平方分米）。

　　师：如果不直接给你外圆和内圆的面积，你还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢？

　　生：我们还是要想办法通过求出内圆和外圆的半径，再求出内圆和外圆的面积，最后求出圆环的面积。

　　师：课件出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

　　师：这道题是已知什么条件求什么的？

　　生：已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积。

　　师：请同学们独立思考问题，在和你的小组同伴交流一下方法。

　　生1：我们的方法是：分别求出大圆和小圆的面积，在用大圆面积减去小圆的面积求出环形面积。

　　生2：先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

　　师：计算时你会选择哪种方法？为什么？

　　生：选择先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

　　师：我们来看这两种方法，符合我们之前学过的哪一种什么运算定律？

　　生：原来这两种方法是乘法分配律的应用啊。

　　师：我们在计算的时候要选择简便的方法来减少计算的难度。介绍平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

【设计意图】因为学生有了亲身实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。

　　师：同学们现在已经掌握了已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积的实际问题。想不想挑战其他类型的题呢？课件出示：一个圆形环岛的直径是50厘米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地方是草坪，草坪的占地面积是多少？

　　师：这道题条件和问题是什么？

　　生：是已知外圆直径和内圆直径求环形面积的问题。我们首要的是要求出外圆和内圆的半径再来求出圆环的面积。

【设计意图】例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，遵循去繁用简的原则，展现学生的优化思想。。

　　4、质疑解惑：

　　既然大家都会计算圆环的面积，我有一个疑问：有没有更加简便快捷的方法来比较两个圆环面积的大小呢？出示两个大小不同的圆环，请你们猜一猜哪个圆环的面积最大？孩子们纷纷发言。

【设计意图】这个小环节目的在于提高学生的创新意识，敢于思考的学生才能更好地学好数学，用好数学。

　　二、巩固练习：

　　师：同学们的表现很精彩，老师为你们骄傲！其实我们学习数学就是为了解决生活中的实际的问题，现在有一个工程师的工作需要我们去做，愿意吗？

　　生：愿意。

　　课件出示1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？

　　2、一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。

　　师：这道题是已知什么条件求什么的？

　　生：是已知内圆半径和环宽求环形面积的问题。

　　师：同学们都能积极的用知识解决问题，真的很好。

　　2、如果在一个周长是米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路.这条小路的面积是多少?

【设计意图】练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。

　　三、全课小结：

　　圆环的应用在生活中无处不在，我也相信这一节课每一位孩子都有了新收获，建议大家当一次设计师或文学家，发挥想象绘制一些漂亮的图案，也可以写一篇数学小日记，我们进行公开评选和奖励。

　　四、板书

新人教版圆环面积教学设计 篇2

　　通过集体备课，《圆环的面积》的教学设计经过初案，正案，但在教学中仍有所不尽人意，有所思索……

　　圆环的面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

　　环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。

　　在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。

　　练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

　　不足之处：练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。

　　其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。

　　这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己更上一层楼。

新人教版圆环面积教学设计 篇3

　　环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环形的本质问题。

　　教学时，我重点引导学生自主学习。本节课中，我从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。首先让学生观察阴影部分的图形有什么特征，通过大家的积极讨论和研究，很快得出了圆环的定义，让学生动手摸一摸外圆和内圆，把外圆和内圆观察的非常到位。做到让学生参与教学过程，激发学生的学习兴趣。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？充分让学生的思维活跃，把环行真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出圆环的面积计算公式，最后让学生自学例题，使学生的自主学习得到充分发挥，学会小组合作学习，在愉悦、轻松的氛围下获得知识。

　　通过本节课的教学，我感受到切实了解学生，让学生参与到教学过程中，充分的信任学生，既能够使课堂气氛非常的活跃，对提高教学效果也起到了事半功倍的作用！

新人教版圆环面积教学设计 篇4

　　教学目标：

　　1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。

　　2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：圆环面积公式的推导。

　　教学难点：圆环面积公式的应用。

　　教具准备：光盘。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口算：

　　32 42 52 82 92 202

　　2π 3π6π 10π 7π 5π

　　2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

　　三、新课。

　　1、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

　　已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

　　×62 ×22

=×36 =×4

=（平方厘米） =（平方厘米）

　　－= （平方厘米）

　　第二种解法：×（62－22）=(平方厘米)

（2）小结：环形的面积计算公式：

　　S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

　　2、完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　三、巩固练习。

　　1、学校有个圆形花坛，周长是米，花坛的面积是多少？

　　选择正确算式

　　A、(÷÷2)2×

　　B、(÷)2×

　　C、2×

　　2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

　　3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

　　已知半径求面积 S=πr2

　　已知直径求面积 S=π2

　　已知周长求面积 S=π（）2

（3）环形面积： S=π（R2-r2）

　　四、总结

　　这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？

　　五、作业

　　课本P70第4、6、7题。

新人教版圆环面积教学设计 篇5

《圆环的面积》微课教学设计

　　教学内容：

　　人教课标版《数学》六年级上册圆环面积

　　教学目标：

　　掌握圆环面积的基本计算方法后，利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。

　　教学重点：

　　理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积的计算方法。

　　教学难点：

　　培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。

　　S=πR2－πr2 或：S=π(R2－r2)

　　二、质疑问难，了解与环宽的关系

　　一个圆环如果直接知道内圆半径和外圆半径的条件，使用公式就可以代入计算圆环的面积了。那如果没有直接知道内、外圆半径，怎么办？

　　教师在课件展示环形并标注名称：内圆的半径（用字母r表示）、外圆的半径（用字母R表示）、外圆半径与内圆半径的差就是环宽（用字母w表示），两个圆间的环宽处处相等。

　　大圆半径 = 环宽 + 小圆半径 小圆半径 = 大圆半径 - 环宽

　　思考：

　　1、怎么通过内圆直径d和环宽w求外圆半径R？

　　2、怎么通过外圆直径D和环宽w求内圆半径r？

【设计意图：引导学生通过观察圆环图得出半径、直径与环宽的关系，为探索圆形面积的求法提供依据。】

　　三、巩固练习

　　1、下面哪条小路的面积大些?

①一条环形小路,外圆直径10m,路宽4m。

②圆形水池直径10 m，围绕水池有一条宽2 m 的小路。

　　2、广场中央有一个环形花圃,外圆的周长是,环宽3m。这个花圃的面积是多少？

【设计意图：条件多样地呈现变式，让学生掌握正确计算圆环面积的最佳方法。】

新人教版圆环面积教学设计 篇6

　　在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

　　弗赖登塔尔强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的`面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。

　　环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。

　　虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。

　　例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。

　　练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、 “环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

　　不足之处：

　　1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。

　　其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

　　2、知识点拓展的深度不够。

　　在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=r r+环宽=R）为今后做题提供很好的保障

　　这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。