数学月考训练题

数学月考训练题(初中数学月考题目)

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　　月考训练题 姓名________ 1.化简 2a 3 + a 2 ·a 的结果等于（ ） A、 3 a 3 B、2 a 3 C、3 a 6 D、 2 a 6 2.下列运算正确的是（ ） A. 9 5 4a a a ? ? B. 3 3 3 33a a a a ? ? ? C. 9 5 46 3 2 a a a ? ? D. ? ?743a a ? ? 3.已知???? ??24yx与???? ?? ?52yx都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（ ） ? k ，b= － 4 ? ? k ，b=4 ? k ，b=4 ? ? k ，b= － 4 4.二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有（ ） A.一组 B.二组 C.三组 D.四组 5．用加减法解方程组3 72 yx y? ? ??? ??，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。以下四种变形中正确的是（ ） ①6 2 72 yx y? ? ??? ??， ②3 73 6 yx y? ? ??? ??， ③6 2 142 yx y? ? ??? ??， ④3 73 6 yx y? ? ??? ??， A．①② B．②③ C．①③ D．④ 6.如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180° 7.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°。其中能判断 a∥b 的是（ ） A.①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 8.如果???? ?? ?4 2 3 y xa y x的解是正整数，那么 a 可能的值是（ ） 9.已知方程 13 2? ?y x，用关于 x 的代数式表示 y: ；用关于 y 的代数式表示 x: ___________. 10.已知－2x m－ 1 y 3与12x n y m＋ n 是同类项，那么(n－m) 2013 =__________ 11. 若 ? ? 0 3 2 2 12? ? ? ? ? ? y x y x ，则 ______ ? xy 。

　　12.已知 ? ? ?? b a b ax x x2 3, 3 , 2 则 ____________.

　　13. 关于 x、y 的二元一次方程组???? ?? ?42by axby ax与???? ? ?? ?6 5 44 3 2y xy x的解相同，则 a= b= . 14、如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1=50 0 ，则∠AEF 的度数等于 。

　　15.如图，直线 l 1 ∥l 2 ，AB⊥l 1 ，垂足为 O，BC 与 l 2 相交于点 E，若∠1=43°，则∠2= 16、解方程组：(1)2 03 2 yx y? ? ??? ??， (2)?????? ? ???11 ) 1 ( 2321y xyx 17、在解方程组???? ? ?? ?2 415 5by xy ax时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a ，得到的解为???? ?? ?13yx；乙看错了方程组中的 b ，得到的解为?????45yx。

　　（1）求原方程组中 a 、 b 的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解。

　　18．填写推理理由：如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整． 解：∵EF∥AD（ 已知 ） ∴∠2＝_______ ( ) 又∵∠1=∠2（ 已知 ） ∴∠1=∠3 ∴AB∥ ( ) ∴∠BAC+∠AGD = 180° ( ) 又∵∠BAC=70°（ 已知 ） ∴∠AGD= _______. 第 14 题 A B C D E F 第 13 题 1 A O B C E 1 2 L 1 L 2

　　19.如图，A、B、C 三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断 BD 与 CF 的位置关系，并说明理由． 20.如图，一个四边形纸片 ABCD ， 90 B D ? ? ∠ ∠ ，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 AD 边上的B? 点， AE 是折痕． （1）试判断 BE ? 与 DC 的位置关系； （2）如果 130 C ? ∠ ，求 AEB ∠ 的度数． 21.（1）已知 a － 3b=2a+b － 15=1，求代数式 a 2 － 4ab+b 2 +3 的值 22.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过 a 吨，每吨 m 元；若超过 a 吨，则超过的部分以每吨 2m 元计算．现有一居民本月用水 x 吨，则应交水费多少元？

　　23.如图，长青化工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批原料运回工厂，制成产品运到 B 地．已知公路运价为 元/（吨·千米），铁路运价为 元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费 元，铁路运输费 元． 求：该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B 地的产品多少吨？ ★24、我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是 170cm×40cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 A 型与 B型两种板材。如图 1 所示，(单位：cm) （1）列出方程（组），求出图甲中 a 与 b 的值。

　　（2）在试生产阶段，若将 30 张标准板材用裁法一裁剪，4 张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的 A 型 与 B 型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖．．礼品盒。

　　①两种裁法共产生 A 型板材 张，B 型板材 张；②设做成的竖式无盖．．礼品盒 x 个，横式无盖．．礼品盒的 y 个，根据题意完成表格：

　　③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数．．最多是 个； 此时．．横式．．无盖礼品盒可以做 个 （在横线上直接写出答案） 竖 式 无 盖（个） 横 式 无 盖（个） x y A 型(张) 4x 3y B 型（张） x A B B 170 40 a b 30 （裁法二） 图甲 图乙 b 170 a 40 A A B 10 （裁法一） 礼品盒 板 材

　　参考答案：

　　1、A 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、D 8、C 9、36 2,26 3 ? ? y x 10、1 11、0 12、72 13. 33 411? 14、0100 15、0133 ? ? ? ? ? ???????12: 2 1 1 . 6 1yx得 解 ? ?????????? ?? ? ?15: 9 21 62yxy xy x解得 解原方程组化为 ????? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?101, 1 , 15 20 5 ,10 , 2 12 , . 7 1baa a bb b a乙看错甲看错 解?? ? ???????????? ? ?? ? ?? 10 415 52yxy xy x解得 18、略 19、? ? ? ?? ?? ?? ? 内错角相等两直线平行已知两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行 已知 解CF DBDBF DDBF DBF AD//3 , 3// , 2 1?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? 20、? ?? ? 同位角相等两直线平行折叠而得到 沿 是由 解CD B ECDA E B A E B A ABEAE ABE E B A//90 , 90 , 9010 0 0? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ?0 00 0 00 065 , 25 ,50 , 130 , 360 , 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?AEB BAE AE B BAEBAD C F BD C B A ABCD??? 四边形内角和为 四边形 21、 ? ?0 7 56 49 3 427,16 21 312 2? ? ? ? ? ? ? ??????????? ?? ?b ab abab ab a? 解22、am mx a x m ama xmx a x? ? ? ???2 ) ( 2 :, :应交水费如果应交水费 如果 解 23、设工厂从 A 地购买了 x 吨原料,制成运往 B 地的产品 y 吨.则依题意，得：???? ?? ?. ) 120 110 ( 2 . 1, ) 10 20 ( 5 . 1x yx y解这个方程组，得：?????. 300, 400yx ∴工厂从 A 地购买了 400 吨原料,制成运往 B 地的产品 300 吨. ? ?????????? ? ?? ? ?4060,170 30 2170 10 2: 1 . 4 2bab ab a解得 解由题意可得 （2） ① 64， 38 ② 2y ③ 20 16 或 17 或 18

　　备用题：

　　*已知方程组???? ? ?? ?m y xay x2 6 43 2有无数多解，求 a 和 m 的值 ? ?4 , ,2 6 43 22? ? ? ???? ????? ? ?? ?m amam y xay x有无数解 ? 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：

　　自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨及以下 a 超过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 超过 30 吨的部分 [说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费] 已知小王家 2013 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元 （1） 求 a,b 的值 （2） 随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把 6 月份水费控制在家庭 月收入的 2 %，若小王家月收入为 9200 元，则小王家 6 月份最多能用水多少吨？ 解：(1)由题意，得 ? ?? 17(a+)+3(b+)=6617(a+)+8(b+)=91 ?????2 . 42 . 2ba解方程组得 （ （2 ）当用水量为 30 吨时，水费为：17×3+13×5=116 元，9200×2%=184 元， ∵116﹤184，∴小王家六月份的用水量超过 30 吨，设小王家 6 月份用水量 为 x 吨，由题题，得 17×3+13×5+（x － 30）≦184,解得 x≦40.∴小王家六月 份最多用水 40 吨。

　　如图，已知直线 l 1 ∥l 2 ，直线 l 3 和直线 l 1 、l 2 交于点 C 和 D，在直线 l 3 上有点 P（点 P 与点 C、D 不重合），点 A 在直线 l 1 上，点 B 在直线 l 2 上。（1）如果点 P 在 C、D 之间运动时，试说明∠PAC+∠PBD=∠APB；（2）如果点 P 在直线 l 1 的上方运动时，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系又是如何？（3）如果点 P 在直线 l 2 的下方运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系又是如何？ （直接写出结论） l 1 l C B D P l 2 A

　　(2) ∠APB＝∠PBD－∠PAC. (3)∠APB＝∠PAC+∠PBD.

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