平行线证明题

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　　下面是范文网小编分享的平行线证明题，供大家品鉴。

　　平行线证明题

　　直线AB和直线CD平行

　　因为,∠AEF=∠EFD.所以AB平行于CD

　　内错角相等，两直线平行

　　EM与FN平行因为EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,所以角MEF=1/2角AEF,角EFN=1/2角EFD

　　因为,∠AEF=∠EFD，所以角MEF=角EFN

　　所以EM与FN平行，内错角相等，两直线平行

　　2

　　第五章 相交线与平行线试卷

　　一、填空题：

　　1、平面内两条直线的位置关系可能是 或 。

　　2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。

　　3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A= 度，∠B= 度。

　　4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC=400，则∠BOD=

　　0。

　　5、如图2，如果AB‖CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D= 0。

　　6、如图3，图中ABCD- 是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有 条。

　　7、如图4，直线 ‖ ，且∠1=280，∠2=500，则∠ACB= 0。

　　8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC‖DE，则∠2+∠4+∠5= 0。

　　9、在同一平面内，如果直线 ‖ ， ‖ ，则 与 的位置关系是 。

　　10、如图6，∠ABC=1200，∠BCD=850，AB‖ED，则∠CDE 0。

　　二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的`括号内

　　11、已知：如图7，∠1=600，∠2=1200，∠3=700，则∠4的度数是( )

　　A、700 B、600 C、500 D、400

　　12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线 ‖ 的是( )

　　A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=1800

　　13、如图9，已知AB‖CD，HI‖FG，EF⊥CD于F，∠1=400，那么∠EHI=( )

　　A、400 B、450 C、500 D、550

　　14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角( )

　　A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定

　　15、下列语句中，是假命题的个数是( )

　　①过点P作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。

　　A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

　　16、两条直线被第三条直线所截，则( )

　　A、同位角相等 B、内错角相等

　　C、同旁内角互补 D、以上结论都不对

　　17、如图10，AB‖CD，则( )

　　A、∠BAD+∠BCD=1800 B、∠ABC+∠BAD=1800

　　C、∠ABC+∠BCD=1800 D、∠ABC+∠ADC=1800

　　18、如图11，∠ABC=900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是( )

　　A、AB>AD B、AC>BC C、BD+CD>BC D、CD>BD

　　19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;④∠1和∠4是内错角。其中错误的是( )

　　A、①② B、①②③ C、②④ D、③④

　　三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据

　　21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED=820。求∠EDC的度数。

　　证明：∵DE‖BC(已知)

　　∴∠ACB=∠AED( )

　　∠EDC=∠DCB( )

　　又∵CD平分∠ACB(已知)

　　∴∠DCB= ∠ACB( )

　　又∵∠AED=820(已知)

　　∴∠ACB=820( )

　　∴∠DCB= =410( )

　　∴∠EDC=410( )

　　22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。试说明：OE平分∠AOD。

　　解：∵AOB是直线(已知)

　　∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800( )

　　又∵EO⊥OC于O(已知)

　　∴∠COD+∠DOE=900( )

　　∴∠BOC+∠EOA=900( )

　　又∵OC平分∠BOD(已知)

　　∴∠BOC=∠COD( )

　　∴∠DOE=∠EOA( )

　　∴OE平分∠AOD( )

　　四、解答题：

　　23、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1+∠2=1800。试说明：CD‖EF。

　　24、如图18，已知AB‖CD，∠A=600，∠ECD=1200。求∠ECA的度数。

　　五、探索题(第27、28题各4分，本大题共8分)

　　25、如图19，已知AB‖DE，∠ABC=800，∠CDE=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。

　　26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。

　　(1)已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。

　　(2)在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?

　　(3)在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?

　　(4)在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?

　　分析与探究的过程如下：

　　在图20中，过点C作CE‖AB

　　∵CE‖AB(作图)

　　AB‖DF(已知)

　　∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)

　　∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)

　　∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性质)

　　即∠BCF+∠B+∠F=3600

　　在图21中，过点C作CE‖AB

　　∵CE‖AB(作图)

　　AB‖DF(已知)

　　∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)

　　∴∠B=∠1，∠F=∠2(两直线平行，内错角相等)

　　∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性质)

　　即∠BCF=∠B+∠F

　　直接写出第(3)小题的结论： (不须证明)。

　　由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第(4)小题的推理过程。