七年级数学下册教案

七年级数学下册教案（最新12篇）

　　下面是范文网小编分享的七年级数学下册教案（最新12篇），供大家阅读。

七年级数学下册教案1

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解有理数除法的定义.

　　2.理解倒数的意义.

　　3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

　　(二)能力训练点

　　1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.

　　2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

　　(三)德育渗透点

　　通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

　　(四)美育渗透点

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

　　2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

　　2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

　　3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习导入

　　师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

　　【教法说明】

　　同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.倒数.

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　学生活动：口答以上题目.

　　【教法说明】

　　在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

　　师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

　　学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

　　师问：0有倒数吗?为什么?

　　学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

　　师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

　　提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

　　【教法说明】

　　教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

　　(出示投影2)

　　求下列各数的倒数：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的`倒数必须先化成分数再求.

　　2.计算：8÷(-4).

　　计算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再尝试：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

　　学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

　　师强调后板书：

　　[板书]

　　【教法说明】

　　通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

　　(三)尝试反馈，巩固练习

　　师在黑板上出示例题.

　　计算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　学生尝试做此题目.

　　(出示投影3)

　　1.计算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.计算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　学生活动：

　　1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.

　　2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).

　　【教法说明】

　　此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

　　提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

　　学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

　　[板书]

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

　　0除以任何不等于0的数，都得0.

　　【教法说明】

　　通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.

　　(四)变式训练，培养能力

　　回顾例1 计算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?

　　学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.

　　(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.

　　提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?

　　学生活动：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化简下列分数

　　例3 计算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.

　　【教法说明】

　　例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根据方法①()÷(-6)=×()=.

　　根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.

　　(五)归纳小结

　　师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

　　1.的倒数是__________________();

　　学生活动：分组讨论。

　　【教法说明】

　　对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.

　　八、随堂练习

　　1.填空题

　　(1)的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互为倒数，则;

　　(7)或、互为相反数且，则，;

　　(8)当时，有意义;

　　(9)当时，;

　　(10)若，，则，和符号是_________，___________.

　　2.计算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作业

　　(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.

　　2.计算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.当，，时求的值.

　　(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

　　(1)如果，则，;

　　(2)如果，则，;

　　(3)如果，则，;

　　(4)如果，则，;

　　2.判断：正确的打“√”错的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒数等于它本身的数是______________.

　　(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.

　　【教法说明】

　　必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.

　　选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

　　十、板书设计

七年级数学下册教案2

　　〖教学目标〗

　　1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。

　　2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。

　　3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。

　　〖教学重点与难点〗

　　教学重点：多项式与多项式相乘的运算。

　　教学难点：例2包含了多种运算，过程比较复杂是本节的.难点。

　　〖教学过程〗

　　一、创设情境，引出课题

　　小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？

　　二、引出新知，探究示例

　　1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1

　　（1）请用三种不同的方法表示厨房的总面积。

　　（2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？

　　（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？

　　（让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流）

　　答：（1）总面积：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

　　（2）总面积相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

　　=ab+am+nb+nm……②

　　第①步运用分配律把（b+m）看成一个数，第②步再运用分配律。

　　（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：

　　（学生归纳，教师板书）

　　2、运用新知，计算例题

　　例1：计算

　　（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

　　解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

　　（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

　　（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

　　教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。

　　反馈练习：课内练习1

　　例2，先化简，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

　　解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

　　当a=时，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

　　注意的几点：（1）必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。

　　（2）当代入的是一个负数时，添上括号。

　　（3）在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。

　　反馈练习：1、计算当y=—2时，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

　　2、课内练习2、3。

　　三、分层训练，能力升级

　　1、填空

　　（1）（2x—1）（x—1）=

　　（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

　　（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，则a=

　　（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解为

　　2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为平方米。

　　3、某人以一年期的定期储蓄把20xx元钱存入银行，当年的年利率为x，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？

　　四、小结

　　让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。

　　五、布置作业

　　课本的分层作业题。

七年级数学下册教案3

　　教学目标

　　1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

　　3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　教学重点与难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　教学准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。

　　以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

　　(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

　　2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征(从形和数两个角度去感受绝对值)。

　　3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢

　　小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

　　二、建立数学模型

　　1、绝对值的概念

　　(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)

　　绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

　　注意：①与原点的关系②是个距离的概念

　　2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

　　(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的'价值。)

　　三、应用深化知识

　　1、例题求解

　　例1、求下列各数的绝对值

　　-1.6,0,-10,+10

　　2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

　　特点：

1、一个正数的绝对值是它本身

　　2、一个负数的绝对值是它的相反数

　　3、零的绝对值是零

　　4、互为相反数的两个数的绝对值相等

　　3.出示题目

　　(1)-3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　(2)+3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　(3)-6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　(4)+6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　学生口答。

　　师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗

　　5、练习3：回答下列问题

　　①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数

　　②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数

　　③一个数的绝对值一定是正数吗

　　④一个数的绝对值不可能是负数，对吗

　　⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗

　　(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)

　　6、例2.求绝对值等于4的数

　　(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)

　　分析：

　　①从数字上分析

　　∵|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴

　　②从几何意义上分析，画一个数轴

　　因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

　　所以绝对值等于4的数是+4和-4.

　　6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

　　四、归纳小结

　　1、本节课我们学习了什么知识

　　2、你觉得本节课有什么收获

　　3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

　　五、课后作业

　　1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

　　2、课本15页的作业题。

七年级数学下册教案4

　　教学目标：

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点：

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

　　(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

　　问题2：在一条东西向的'马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

　　(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

　　探究新知

　　教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论

　　问题3：

　　1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

　　2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

　　3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

　　4， 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

　　(小组讨论，交流归纳)

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结

　　请学生总结：

　　1， 数轴的三个要素;

　　2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学下册教案5

　　[教学目标]

　　1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

　　2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

　　[教学重点与难点]

　　重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

　　难点:理解对顶角相等的性质的探索

　　[教学设计]

　　一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

　　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

　　学生观察、思考、回答问题

　　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

　　二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

　　1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

　　共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

　　学生思考并在小组内交流，全班交流。

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

　　几何语言准确表达;

　　有公共的顶点O，而且 的.两边分别是 两边的反向延长线

　　2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

　　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

　　3学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

　　教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

　　4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

　　三.初步应用

　　练习：

　　下列说法对不对

　　(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　　(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　　(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　　四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

　　[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数

　　[小结]

　　邻补角、对顶角.

　　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

七年级数学下册教案6

　　教学目标：

　　1．借助自己熟悉的事物，感受较小数；

　　2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感；

　　3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．

　　重点、难点：

　　对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．

　　教学过程：

　　一、复习提问

　　1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的.事物来描述这些大数。

　　2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：

　　（1）2500000（2）753000（3）205000000

　　二、创设问题情境引入：

　　出示“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）

　　教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”．

　　三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知．

　　1．出示投影：“议一议”

　　珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米；

　　（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？

　　（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．

　　2．出示投影：“议一议”

　　（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．

　　（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．

　　教师综述：

　　在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数；通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小，使大家认识了百万分之一．

七年级数学下册教案7

　　【知识与技能】

　　1、能用坐标表示地理位置。

　　2、要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度。这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置。

　　【过程与方法】

　　通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法。

　　【情感态度】

　　体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣。

　　【教学重点】

　　用坐标表示地理位置。

　　【教学难点】

　　建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点。

　　一、情境导入，初步认识

　　问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。

　　小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。

　　小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m。

　　小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m。

　　【教学说明】

　　全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题。

　　二、思考探究，获取新知

　　思考：

　　1建立怎样的平面直角坐标系？

　　2怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置。

　　【归纳结论】

　　1取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置。

　　2建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置。需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了。三、运用新知，深化理解

　　如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置。

　　小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1。5），动物园（7，3）。

　　小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4。5），光岳楼（-7，-3）。

　　你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？

　　【教学说明】

　　可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解。

　　【答案】

　　略。

　　四、师生互动，课堂小结

　　利用平面直角坐标系绘制区域一些地点分布情况平面图的过程如下：

　　（1）建立坐标系，选择一个适当的`参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

　　（2）根据具体问题确定单位长度；

　　（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称。

　　1布置作业：从教材“习题7.2”中选取。

　　2完成练习册中本课时的练习。

　　本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性。以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习。

　　【素材积累】

　　1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑水里，真像一个顽皮的孩子！

　　2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开真好看呀！

七年级数学下册教案8

　　教学目标

　　1.知道有效数字的概念;

　　2.会按要求进行近似数的运算

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1.什么叫实数?实数怎么分类?

　　2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?

　　3.做一做

　　如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1 交流上面问题的做法

　　(1)估计同学们会有两种做法：

　　用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)

　　(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

　　如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法

　　两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?

　　请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?

　　这时两种做法的答案就一样了。

　　从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

　　2、引入有效数字的概念

　　在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?

　　先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?

　　0.0102560.0103

　　近似数0.0103有三个有效数字1、0、3

　　现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?

　　从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

　　考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.

　　2 125万保留两个有效数字等于__________

　　3 有_______个有效数字。

　　3、怎样进行近似值的运算?

　　在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

　　例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。

　　(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

　　例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的'面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)

　　考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)

　　2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?

　　变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变

　　例4 已知求a+b的值。

　　例5 设a、b为实数，且求的值。

　　四、反思小结，拓展提高

　　这节课，你认为最重要的是什么?

　　1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算

七年级数学下册教案9

　　教学目标：

　　知识目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

　　能力目标：进一步培养学生分析、归纳和探索能力。

　　情感目标：培养学生数形结合的思想。

　　教学重难点：公式的应用及推广。

　　教学过程：

　　一、复习提问：

　　1．（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积．

　　（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。

　　讲评要点：

　　沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

　　这样裁开后才能重新拼成一个矩形。

　　（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

　　学生讨论，自己得出结果

　　2．（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

　　（2）试比较公式的两种表达式在应用上的.差异．

　　说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．

　　3．判断正误：

　　（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

　　二、新课：

　　运用平方差公式计算：

　　（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

　　填空：

　　（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

　　思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？

七年级数学下册教案10

　　教学目标：

　　1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

　　2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

　　教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

　　教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、创设问题情境，引入新课

　　展示书P105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

　　原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

　　二、师生共同参于教学活动

　　（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的.位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

　　师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？

　　生：不能，要确定还必须知道“排数”。

　　（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。

　　今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　师：你们能明白它的意思吗？

　　学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

　　师：请同学们思考以下问题：

　　①怎样确定你自己的座位的位置？

　　②排数和列数先后须序对位置有影响吗？

　　生：通过讨论，交流后得到以下共识：

　　①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

　　②排数和列数的先后须序对位置有影响。

　　（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。

　　（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

　　学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

　　例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点

　　三、巩固练习

　　让学生完成p46的练习。

　　四、布置作业

　　1、课本习题6，1，1。

　　2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　师：谈谈本节课，你有哪些收获？

　　由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。

七年级数学下册教案11

　　一、教材分析

　　分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

　　1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。

　　2、就第一章而言,多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等，都在本节中。

　　从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。

　　新课程标准是我们确定教学目标,重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。

　　难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

　　二、教材处理

　　本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的课件引例，让学生自主参与，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

　　三、教学方法

　　在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

　　四、教学过程的设计。

　　1、回顾与思考，通过单项式除以单项式法则的复习，完成四道单项式除以单项式的练习题，为本节课探索规律，概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。

　　2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答，使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采用了较灵活的教学手段，学生能够积极的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出多项式除以单项式的法则。

　　3、例题解析，通过课件生动形象的'课件，引导学生尝试完成例题，加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。

　　4、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用小组合作交流形式，使课堂气氛活跃，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

　　5、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

　　以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。教学目标：

　　1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。

　　2.运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算.

　　3.通过总结法则，培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.

　　4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.

　　重点、难点：

　　(1)多项式除以单项式的法则及其应用.

　　(2)理解法则导出的根据。

　　课时安排：一课时.

　　教具学具：多媒体课件.

　　授课人及时间：关龙二〇〇七年三月二十九日

　　教学过程：

　　1.复习导入

　　(l)单项式除以单项式法则是什么?

　　(2)计算：

　　1)–12a5b3c÷(–4a2b)=

　　2)(–5a2b)2÷5a3b2 =

　　3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =

　　4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =

　　找规律：怎样寻找多项式除以单项式的法则?

　　尝试练习引入分析

　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

　　2.例题解析

　　例3计算：见课本P49

　　(1)尝试练习

　　(2)提问：哪个等号是用到了法则?

　　(3)在计算多项式除以单项式时，要注意什么?

　　注意：(l)先定商的符号;

　　(2)注意把除式(?后的式子)添括号;

　　要求学生说出式子每步变形的依据.

　　(3)让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对.

　　练习设计：

　　(1)随堂练习P50

　　(2)联系拓广P51

　　3.小结

　　你在本节课学到了什么?

　　(1)单项式除以单项式的法则

　　(2)多项式除以单项式的法则

　　正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项;“消掉”对加减法而言，减项。

　　4.作业

　　P50知识技能

　　5.综合练习(课件)

七年级数学下册教案12

　　七年级数学教案

　　1.2 一元一次不等式组的解法

　　2.2二元一次方程组的解法

　　2.3二元一次方程组的应用（1）

　　第10教案

　　教学目标

　　1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

　　2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

　　3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的.辩证思想。

　　教学重点

　　1．列二元一次方程组解简单问题。

　　2．彻底理解题意

　　教学难点

　　找等量关系列二元一次方程组。

　　教学过程

　　一、情境引入。

　　小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？

　　二、建立模型。

　　1．怎样设未知数？

　　2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

　　3．列方程组。

　　4．解方程组。

　　5．检验写答案。

　　思考：怎样用一元一次方程求解？

　　比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

　　三、练习。

　　1．根据问题建立二元一次方程组。

　　（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

　　（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

　　（3）已知关于求x、的方程，

　　是二元一次方程。求a、b的值。

　　2．P38练习第1题。

　　四、小结。

　　小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

　　五、作业。

　　P42。习题2.3A组第1题。

　　后记：

　　2.3二元一次方程组的应用（2）

　　第11教案

　　教学目标

　　1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

　　2．提高分析问题、解决问题的能力。

　　3．体会数学的应用价值。

　　教学重点

　　根据实际问题列二元一次方程组。

　　教学难点

　　1．找实际问题中的相等关系。

　　2．彻底理解题意。

　　教学过程

　　一、引入。

　　本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

　　二、新课。

　　例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？

　　探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？

　　2．填空：（用含S、V的代数式表示）

　　设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米。

　　3．列方程组。

　　4．解方程组。

　　5．检验写出答案。

　　讨论：本题是否还有其它解法？

　　三、练习。

　　1．建立方程模型。

　　（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。

　　（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

　　2．P38练习第2题。

　　3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

　　四、小结。

　　本节课你有何收获？

　　五、作业。