九年级数学知识点旋转

九年级数学知识点旋转(初三数学旋转知识点)

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　　九年级数学知识点旋转

　　1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

　　2.旋转的性质：

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等;

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

　　(3)旋转前后的图形全等

　　3.作图：

　　在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素。确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心;确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角。

　　作图的步骤：

　　(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心;

　　(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角);

　　(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点;

　　(4)连接所得到的各对应点.

　　中心对称与中心对称图形

　　1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

　　2.中心对称的两条基本性质：

　　(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

　　(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

　　3.中心对称图形

　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

　　4. 关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即P(x,y)关于原点的对称点的坐标为Q(-x,-y)，反之也成立。

　　数学一元一次方程知识点

　　1.方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。

　　2.一元一次方程

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

　　(3)等式的性质

　　①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么a+c=b+c

　　②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

　　③等式具有传递性。

　　若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

　　3.解方程式的步骤

　　解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

　　①去分母：把系数化成整数。

　　②去括号

　　③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

　　④合并同类项

　　⑤系数化为1。

　　数学一元二次方程常见考法

　　1.考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放;

　　2.在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);

　　3.列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。(常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式。

　　九年级数学知识点旋转