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一元一次不等式测试题1

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一元一次不等式测试题1

第一篇:一元一次不等式测试题1

一元一次不等式测试题

班级________姓名_________学号_________

一、精心选一选,慧眼识金!

1、不等式①x>-3;②xy≥1;③x2

3;④

xx

231;

⑤x1x

1中,是一元一次不等式的有().A、1

B、2C、3D、42、在数轴上表示不等式x≥-2的解集,正确的是()

ABCD3、不等式3(x2)x4的非负整数解有()个.A、4B、5C、6

D、无数

4、不等式4x14x11

4的最大的整数解为().A、1B、0

C、-1

D、不存在5、与2x6不同解的不等式是()

A、2x+1<7B、4x<12C、-4x>-12

D、-2x<-66、不等式axb0

a0的解集是()

A、x>-baB、x<-b

a

C、x>b

a

D、x

a7、若关于x的方程3x+2m=2的解是正数,则m的取值范围是()

A、m>1

B、m<1C、m≥1

D、m≤18、使代数式x92

1的值不小于代数式x131的值,则x应为()

A、x>17B、x≥17C、x<17D、x≥27

二、填一填,你能填得又快又准吗?

9、当x___________时,代数式x35x1的值是非负数.610、当代数式

x

3x的值大于10时,x的取值范围是__________.11、若代数式3(2k5)的值不大于代数式5k-1的值,则k的取值范围是__________.212、x的35

与12的差不小于6,用不等式表示为__________________.三、做一做,体验一下成功的快乐。

13、解不等式,并将解集在数轴上表示出来.(1)、2(2x3)5(x1)(2)、104(x3)2(x1)

(3)、193(x7)0(4)、x5213x

214、关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数,求m的取值范围.15、x为何值时,代数式x3x1

25的值是非负数?

16、不等式3x1x12a的解集是x>-1,请确定a是怎样的值.17、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元.后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,请你帮忙算一算,该商品至多可以打几折?

第二篇:一元一次不等式测试题2

一元一次不等式测试题

班级________姓名_________学号_________

一、精心选一选,慧眼识金!

1、下列不等式中,是一元一次不等式的是()

A、2x10B、12C、3x2y1D、y235

2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为()A、x≥-1B、x>1C、-3-33、不等式组

3x10的整数解的个数是()2x5

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是()A、a<

12B、a<0C、a>0D、a<-125、在平面直角坐标系内,P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围为()

A、3<x<5B、-3<x<5C、-5<x<3D、-5<x<-3

6、下列不等式求解的结果,正确的是()

A、不等式组x3的解集是x5x3B、不等式组x5x4的解集是x5

C、不等式组x5无解D、不等式组x7x10的解集是

33x10

x7、已知不等式:①x1,②x4,③x2,④2x1,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是()

A、①与②B、②与③C、③与④

D、①与④

8、不等式组x95x1,m1的解集是x>2,则m的取值范围是().

xA、m≤2

B、m≥2

C、m≤1D、m≥1

二、填一填,你能填得又快又准吗?

9、当y_________时,代数式

32y

14的值至少为1;不等式组2x1的解集为.62x010、若y同时满足y+1>0与y-2<0,则y的取值范围是______________.11、若不等式3xm0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是________.三、做一做,体验一下成功的快乐。

12、解不等式,并将解集在数轴上表示出来.(1)、5(x2)86(x1)7(2)、2x111

35x12

1(3)、2(x1)32x13、解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.1(1)、2x1x,(2)、2x53x,xx1,x2(3)、2x43x3.2x

323

2(x3)3(x2)、如果不等式4x3a1与不等式2x135的解集相同,请确定a的值.15、关于x的不等式组xa0

1的整数解共有5个,求a的取值范围.

32x16、解不等式组x3(2x1)≤4把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解. 

213x2

2x1

第三篇:一元一次不等式

一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

(1)试确定A种类型店面的数量?

(2)该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间? 解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间 根据题意

28a+20(80-a)≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55

A型店面至少55间 设月租费为y元

y=75%a×400+90%(80-a)×360 =300a+-324a =-24a 很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为-24x55=元

二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到情况:

1、每亩地水面年租金为500元。

2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;

3、每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;

4、每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;

问题:

1、水产养殖的成本包括水面年租金,苗种费用和饲养费用,求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润(利润=收益—成本);

2、李大爷现有资金元,他准备再向银行贷款不超过元,用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为10%,试问李大爷应租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润达到元? 解:

1、水面年租金=500元

苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元

收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元 利润(每亩的年利润)=8800-4900=3900元

2、设租a亩水面,贷款为4900a-元 那么收益为8800a 成本=4900a≤+ 4900a≤

a≤/4900≈亩

利润=3900a-(4900a-)×10% 3900a-(4900a-)×10%= 3900a-490a+2500= 3410a= 所以a=10亩

贷款(4900x10-)=-=元

三、某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解:设还需要B型车a辆,由题意得 20×5+15a≥300 15a≥200 a≥40/3

解得a≥13又1/3 .

由于a是车的数量,应为正整数,所以x的最小值为14. 答:至少需要14台B型车.

四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解:设甲场应至少处理垃圾a小时

550a+(700-55a)÷45×495≤7370 550a+(700-55a)×11≤7370 550a+7700-605a≤7370 330≤55a a≥6

甲场应至少处理垃圾6小时

五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住;若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生?

解:设有宿舍a间,则女生人数为5a+5人 根据题意 a>0(1)0<5a+5<35(2)

0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)由(2)得-5<5a<30-1

0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-13 13/3

六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。

(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元? 解:手机原来的售价=2000元/部 每部手机的成本=2000×60%=1200元 设每部手机的新单价为a元 a×80%-1200=a×80%×20% = =1200 a=1875元

让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?

20万元=元 设至少销售b部

利润=1500×20%=300元 根据题意 300b≥ b≥2000/3≈667部

至少生产这种手机667部。

七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造价如下表:

型号

占地面积(平方米/个)

使用农户数(户/个)

造价(万元/个)A

B

已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米,该村共有492户.(1).满足条件的方法有几种?写出解答过程.(2).通过计算判断哪种建造方案最省钱?

解:(1)设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20-x)个 18x+30(20-x)≥492 18x+600-30x≥492 12x≤108 x≤9

15x+20(20-x)≤365

15x+400-20x≤365 5x≥35 x≤7

解得:7≤ x ≤ 9

∵ x为整数 ∴ x = 7,8,9,∴满足条件的方案有三种.(2)设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则: y = 2x + 3(20-x)= -x+ 60

∵-1< 0,∴y 随x 增大而减小,当x=9 时,y的值最小,此时y= 51(万元)∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个 解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:

方案一: 建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,总费用为:7×2 + 13×3 = 53(万元)

方案二: 建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为:8×2 + 12×3 = 52(万元)

方案三: 建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,总费用为:9×2 + 11×3 = 51(万元)∴方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个? 解:设学生有a人 根据题意

3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由(1)3a+8-5a+5<3 2a>10 a>5 由(2)3a+8-5a+5>0 2a<13 a< 那么a的取值范围为5

九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m²月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m²月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间 根据题意

28a+20(80-a)≥2400×80%(1)28a+20(80-a)≤2400×85%(2)由(1)

28a+1600-20a≥1920 8a≥320 a≥40 由(2)

28a+1600-20a≤2040 8a≤440 a≤55 40≤a≤55

方案:

A

B

……

一共是55-40+1=16种方案

十、某家具店出售桌子和椅子,单价分别为300元一张和60元一把,该家具店制定了两种优惠方案:(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子,讨论该单位购买同样多的椅子时,选择哪一种方案更省钱?

设需要买x(x≥10)把椅子,需要花费的总前数为y 第一种方案:

y=300x5+60×(x-10)=1500+60x-600=900+60x 第二种方案:

y=(300x5+60x)×%=+ 若两种方案花钱数相等时 900+60x=+ = x=55 当买55把椅子时,两种方案花钱数相等 大于55把时,选择第二种方案 小于55把时,选择第一种方案

1.爆破施工时,导火索燃烧的速度是/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?

2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?

3.已知李红比王丽大3岁,又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33,求李红的年龄。

4.某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?

5.王凯家到学校千米,现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?

6.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

答案:

1.解:设导火索Xcm X÷≤100÷5 X≤16

2.设以后每天至少完成X方土.(6-2)X≥300-60 X≥60

3.设李红的年龄为X岁.30≮X+(X-3)≮33 ≮ X ≮18

∵X必须是整数∴X取设以后每天至少加工X个.(15-3)X≥408-24×3 X≥96

5.设跑步x分,走路(18-x)分

90(18-X)+210X≥2100 X≥4

6.解:设以后每天修路X千米,则

(10-2-2)x≥

6x≥

x≥

答:以后每天至少要修路千米

1.暑假期间,某人自驾汽车外出旅游,计划每天行驶相同的路程;如果汽车每天行驶的路程比原计划多19千米,那么8天内他的行程就超过2200千米;如果汽车每天形式的路程比计划少12千米,那么它行驶同样的路程需要9天多的时间,求这辆汽车原来计划每天的行驶范围(单位:千米)。

2.暑假期间,2名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的俩家旅行社经协商,甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费,学生都按7折收费,乙旅行社的优惠是家长学生都按8折收费,假设这两位家长带领×名学生去旅游他们应该选择哪家旅行社?

3.某电影院为了吸引暑假期间的学生观众,增加票房收入,决定6月份向市区内中小学生预售7、8两个月使用的“学生电影(优惠)兑换券”每张优惠券定价为1元,可随时兑换当日某一场次电影票一张,如果7、8两个月期间,每天放映5场次,电影票平均每张3元,平均每场能卖出250张,为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元,至少应预售这两个月的“优惠券”多少张? 4.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

5..爆破施工时,导火索燃烧的速度是/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长

6..一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?

7.已知李红比王丽大3岁,又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33,求李红的年龄。

8.某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?

9.王凯家到学校千米,现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?

10.甲乙两班捐款,两班捐款总数相等,均多余300元且少于400元。已知甲班有1人捐6元,其余每人捐9元,乙班有1人捐13元,其余每人捐8元。求甲乙两班学生总人数共是多少人

11.水果店进了一批水果,原按50%的收益率(收益率=总收入-总投资/总投资)定价,销去一半以后为尽快销完,准备打折出售,若要使总收益不低于30%,问余下的水果可按定价的几折出售(精确到折)?

12..学校电化教室准备刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张光盘付费8元;若租用刻录机,除租金80元外,每张光盘4元;若自行购买刻录机,需450元,此外,每张光盘成本也是4元。

(1)设需刻录X张光盘,分别求出满足条件①、②的X的范围:

①租用刻录机比到电脑公司刻录合算;

②购买刻录机比到电脑公司刻录合算;

(2)如何比较购买刻录机与租用刻录机哪个合算?

13.某城市平均日产垃圾650吨,由甲、乙两个垃圾场处理,已知甲场每小时可处理垃圾50吨,每吨费用10元;乙场每小时可处理垃圾60吨,每吨费用11元。

(1)若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7000元,甲场每天处理垃圾至少花多少时间?

(2)若规定该城市每天处理垃圾的时间不超过7个小时,且费用尽可能节约,则乙场每天处理垃圾至少花多少时间?

14.某服装厂生产一种西服和领带,西装每套定价200元,领带每条40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:1.买一套西服送一条领带;2.西服和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西服20套,领导x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.15.将若干只鸡放入若干个笼子。若每个笼子里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼子里放5只,则有一个笼子无鸡可放,请问至少有多少只鸡,多少个笼子?

16.某中学举行数学竞赛,甲,乙两班共有a人参加,其中甲班平均每人的70分,乙班平均每人得60分,两班共得分总和为740分,求甲乙两班参加人数分别是多少?

17.某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米?

18.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?

19.从每千克元的苹果中取出一部分,又从每千克元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖元,问需从两种苹果中各取出多少千克?

20.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.

第四篇:一元一次不等式测试题(青岛版)

一元一次不等式(组)单元测试题

姓名_________班级___________等级__________

一、选择题(10×3分=30分)

1、若a≤b,则(1)a2 ≤b2(2)2c-a≥2c-b这两个结论()

A、只有(1)正确 B、只有(2)正确C、(1)(2)都正确 D、(1)(2)全错

2、不等式152x7的正整数解的个数为()A、3B、4个C、5个 D、6个

3、若|a|>-a,则a的取值范围是().A、a>0B、a≥0C、a<0D、自然数

4、一元一次不等式组xab的解集为x>a,且a≠b,则a与b的关系是()

xA、a>bB、ab>0D、a

5下列命题中正确的是().A、若m≠n,则|m|≠|n|B、若a+b=0,则ab>0

C、若ab<0,且a<b,则|a|<|b|D、互为倒数的两数之积必为正

5.无论x取什么数,下列不等式总成立的是().A、x+5>0B、x+5<0C、-(x+5)2<0D、(x-5)2≥0

6.若|x1|x1

1,则x的取值范围是().A、x>1 B、x≤1 C、x≥1 D、x<1

7、不等式3x1的解集是()A、x3B、x3C、x11

3D、x38、有含盐5%的盐水10千克,要用15千克的盐水和它混合,使混合后的盐水深度不低于

8%,且不高于14%,则应选盐水的深度P的范围是()A、10%≤P≤14%B、10%≤

P≤20%C、5%≤P≤8%D、8%≤P≤14%

9、若不等式组3x2

x12无解,则a的取值是()A、a>1 B、a≥1 C、a<1D、a≤1 xa10、不等式组xabb12xa2b1的解集为3≤x<5,则a 的值为()A-2 B-12 C-4 D-4

二、填空题(10×3分=30分)

1、不等式组x8xm有解,m的取值范围是_______。

2、当xa0时,x2与ax的大小关系是_________。

3、如果a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,则a的取值范围是________.4、不等式

x+52-1>3x+2

3的解集为____________.5、若点P(1-m,m)在第二象限,则(m-1)x>1-m的解集为___________.6、若不等式组2xa1

x2b3 的解集为-1< x <1,那么(a+1)(b+1)的值等于。

7、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备

打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打折。

8、不等式3x-3m≤-2m的正整数解为1,2,3,4,则m的取值范围是_____.9、已知0≤x≤4,那么│x-2│-│3-x│的最大值为_________.三、解答题(共40′)

1、(2×10分=20分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.(1)2x273x12≥x13(2)2xx2

502、(10′)某校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘

费);若学校自己刻录,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘

费),问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省,还是自己刻录省?请说明理由。

3、(10′)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生

产A、B两种产品,共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10

千克,可获利润1200元.

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来;(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中A种的生产件数是x,试写出y

与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?

最大利润是多少?

第五篇:一元一次不等式

厦门英才学校2013—2014学年七(下)数学校本作业31

作业一元一次不等式2

时间:班级学号姓名:

1、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售,两个月后自行车的销售款以超

过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?

2、长跑比赛中,张华跑在前面,在距离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺,在他身后10m的李明需以多

快的速度同时开始冲刺,才能够在张华之前到达终点?

3、某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润增加100万元,人均创利至少增加6000

元,前年全厂年利润至少是多少?

4、苹果的进价是每千克元,销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少,就能避免亏本?

5、某师傅计划在15天内做408个零件,最初三天中每天做24个,问以后每天至少做多少个零件才能在规定时

间内超额完成任务?

厦门英才学校2013—2014学年七(下)数学校本作业316、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。

7、某市出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费),超过3km,每增加1km,加收元,(不足1km,按1km计算),某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是多少?

8、有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分

之一的学生在学外语,还剩不足6位同学在操场上踢足球:,试问这个班共有多少学生?

9、星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2

元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完。

(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各有多少杯?

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯,有几种购买方式?

一元一次不等式测试题1

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