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六年级数学上册知识点复习

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六年级数学上册知识点复习共4篇(六年级上册数学知识点归纳人教版)

  下面是范文网小编分享的六年级数学上册知识点复习共4篇(六年级上册数学知识点归纳人教版),以供参考。

六年级数学上册知识点复习共4篇(六年级上册数学知识点归纳人教版)

六年级数学上册知识点复习共1

  六年级上册数学知识点归纳

  一、学习目标:

  1.使学生能在方格纸上用数对确定位置;

  2.使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算;

  3.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法;

  4.理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算;

  5.理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;

  6.使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。

  7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。

  二、学习难点:

  1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序;

  2.使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法;

  3.掌握求倒数的方法;

  4.圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程;

  5.百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题;

  6.理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

  7.理解比的意义。

  三、知识点概念总结:

  1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。

  2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

  3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

  4.分数乘整数:数形结合、转化化归

  5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

  6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

  7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。

  8.小数的倒数:

  普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1

  9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

  10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

  11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

  12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

  13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

  14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

  所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个。

  15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

  比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。

  比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。

  16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

  17.比和比例的区别:

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。如:a:b这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系:比例是由两个相等的比组成。

  18.比和比例的意义:

  比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!

  19.比和比例的联系:

  比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

  20.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

  21.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示

  22.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

  23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

  圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。

  圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

  24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。

  25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

  圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。

  直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

  26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2;用字母S表示。

  一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。

  在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。

  27.周长计算公式:

(1)已知直径:C=πd

(2)已知半径:C=2πr

(3)已知周长:D=c/π

(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)

(5)半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)

  28.面积计算公式:

(1)已知半径:S=πr2

(2)已知直径:S=π(d/2)2

(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]2

  29.百分数与分数的区别:

(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.

(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。

(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。

  而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。

  30.百分数应用:

  百分数一般有三种情况:①100%以上,如:增长率、增产率等。②100%以下,如:发芽率、成长率等。③刚好100%,如:正确率,合格率等。

  31.百分数的意义:

  百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。

  32.日常应用:

  每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。

  知识点扩展

  1.圆的定义:

  几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。

  轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。

  集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

  2.圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

  3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

  4.内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。

  5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

  6.圆的种类:(1)整体圆形,(2)弧形圆,(3)扁圆,(4)椭形圆,(5)缠丝圆,(6)螺旋圆,(7)圆中圆、圆外圆,(8)重圆,(9)横圆,(10)竖圆,(11)斜圆。

  7.圆和点的位置关系:圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,0≤PO

  8.百分数的由来:200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。

  六年级上册数学学习方法

  养成良好的学习数学习惯

  多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

  及时了解、掌握常用的数学思想和方法

  中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。

  有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。

  逐步形成 “以我为主”的学习模式

  数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

  要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再 犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

  六年级上册数学学习技巧

  1.“方程”思想

  数学是研究事物的空间形式和数量关系。初中阶段最重要的数量关系是平等关系,其次是不平等关系。最常见的等价关系是“方程”。例如,在等速运动中,距离、速度和时间之间存在等价关系,可以建立相关方程:速度时间=距离。在这样的方程中,通常会有已知的量和未知量。含有这种未知量的方程是“方程”,它可以从方程中已知的量导出。未知量的过程是求解方程的过程。我们在小学时接触过简单的方程,而在初中第一年,我们系统地学习解一变量的第一个方程,并总结出解一变量的第一个方程的五个步骤。如果我们学习并掌握这五个步骤,任何一个等式都能顺利地解决。在2年级和3年级,我们还将学习解决二次方程、二次方程和简单三角方程。在高中,我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。求解这些方程的思想几乎是相同的。通过一些方法,将它们转化为一元一阶方程或一元二次方程的形式,然后通过求解一元一阶方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化学中的化学平衡方程以及大量实际应用都需要建立方程和求解方程才能得到结果。因此,学生必须学会如何解一维一阶方程和一维二阶方程,然后才能学好其他形式的方程。

  所谓的“方程”思想是数学问题,特别是未知现实见面和已知数量的复杂关系,善于利用“方程”的观点建立相关方程,然后利用求解方程的方法来解决这个问题。

  2.“数与形相结合”的思想

  数字和形状在世界各地随处可见。任何东西,除去它的定性方面,都是留给数学研究的,只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。然而,代数的研究依赖于“形式”,而几何学则依赖于“数”,而“数与形的结合”则是一种趋势。我们学得越多,“数字”和“形状”就越不可分割,在高

  中时,“数字”和“形状”是密不可分的。有一门关于用代数方法研究几何问题的课程,叫做“分析几何”。第三年,平面笛卡尔坐标系建立后,函数的研究就离不开图像。通过图像的帮助,很容易找到问题的关键点,解决问题。在今后的数学学习中,应重视“数与形相结合”的思维训练。只要任何问题都与“形状”有关,就应该根据主题的含义起草一个草图来分析它。这样做不仅是直观的,而且是全面的。诚信强,容易找到切入点,对解决问题有很大的益处。品尝甜味的人会逐渐养成“数形结合”的好习惯。

六年级数学上册知识点复习共2

  六年级数学上册第六单元知识点复习

  第六单元 百分数(一)

  一、百分数的意义:

  表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

  注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比。

  1、百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。

  注意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的.分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

  2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数:分子除以分母。

  二、百分数应用题:

  1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

  2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

  求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙。

  求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲。

  3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

  4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

  部分量÷百分率=一个数(单位“1”)。

  7、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几――(甲÷乙)×100%=百分之几。

(2)求甲比乙多百分之几――(甲-乙)÷乙×100%。

(3)求甲比乙少百分之几――(乙-甲)÷乙×100%。

  第七单元 扇形统计图的意义

  1、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

  2、常用统计图的优点:

(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。

(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

  第八单元 数学广角--数与形

  2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

  规律:从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。所以:10×(10+1)=10×11=110。

  从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

六年级数学上册知识点复习共3

  圆的面积

  1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

  用字母S表示。

  2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

  顶点在圆心的角叫做圆心角。

  3、圆面积公式的推导:

(1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

  圆的半径 = 长方形的宽

  圆的周长的一半 = 长方形的长

  因为: 长方形面积 = 长 × 宽

  所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

  S圆 = πr × r

  圆的面积公式: S圆 = πr2

  4、环形的面积:

  一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

  S环 = πR?-πr? 或

  环形的面积公式: S环 = π(R?-r?)。

  5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

  而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如:

  在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。

  6、两个圆:

  半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如:

  两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9

  7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π

  8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。

  反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

  9、确定起跑线:

(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π×跑道的宽度

(4)、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

  11、常用各π值结果:

π = 3.14

  2π = 6.28

  3π = 9.42

  5π = 15.7

  6π = 18.84

  7π = 21.98

  9π = 28.26

  10π = 31.4

  16π = 50.24

  36π = 113.04

  64π = 200.96

  96π = 301.44

  4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

六年级数学上册知识点复习共4

  六年级上册数学1单元知识点

  1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。

  2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

  3、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

  1在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的。

  4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的.距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。

  5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽

  6、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

  第一类,列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多(少)……”的,一倍数是未知的问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系,列出方程。解方程时,可以利用等式的性质求解,并代入题目中检验。

  第二类,列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系,列出方程。解方程时,可以先根据乘法分配律进行化简,再利用等式的性质求解,并代入题目中检验。

  难点剖析

  怎样找等量关系列方程

  列方程解应用题的关键是正确理解题意,找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢?

  根据常见的基本数量关系列方程。

  例如:甲、乙两人加工300个零件,甲每小时加工25个,乙每小时加工35个。两人合做几小时完成?

  解:设两人合做X小时完成。

  根据工程问题的基本数量关系式:

  工作效率×工作时间=工作总量

  列方程解:(25+35)×X=300

  抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。

  例如:一个化肥厂,今年生产化肥2800吨,今年的产量比去年的2倍少100吨,去年生产化肥多少吨?

  抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析,可以知道:去年产量的2倍―100吨=今年的产量。

  解:设去年生产化肥X吨。

  列方程得:2X―100=2800

  利用线段图找等量关系列方程。

  7、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。

  8、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

  9、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。

  10、圆的周长=圆周率×直径。即C圆=πd=2πr。

六年级数学上册知识点复习共4篇(六年级上册数学知识点归纳人教版)

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